你在北师大生活中遇到哪些数学问题？

2.能够借助列表组织信息，按照一定的方法对生活中的一些现象进行推理。

3.能够有条理地表达自己的思维过程，并与同龄人交流。

教学重点:体验对生活中一些现象的判断和推理过程，按照一定的方法进行推理。

教学难点:

对信息进行分类整理，以表格的形式对信息进行处理。

教学准备:

课件和练习册

教学过程:

首先，激发兴趣，引入新思想

1.确定哪只手拿着玻璃球。

亲爱的同学们，你们好！今天，贾先生

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我想带大家做一个好的数学游戏。你想加入我们吗？想参加的小朋友，请高高举起双手。哦，我看到了！大家都想参与，认真看，精彩的比赛马上就要开始了！

(老师展示一个彩色玻璃球)这是一个彩色玻璃球，贾老师想把它藏在贾老师的一只手里。看这个！

(老师把手藏在桌子后面，然后把玻璃球放在一只手里)来，猜猜玻璃球在哪只手里？

有些孩子猜它会在左手，有些孩子猜它会在右手。

你能确定是哪只手吗？

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每个人都说他们不确定，

你为什么不确定？

有的孩子会说:老师有两只手，谁也不知道是哪只手。

(老师张开右手，做了个举手的手势)

现在，当我张开右手，你能分辨出是哪只手吗？

哦，大家都知道在老师左手里。

为什么？

孩子肯定会说:因为刚才右手开了，所以一定藏在左手里。

你为什么这么肯定？

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哦，因为贾先生只有两只手。现在排除了一只手，就剩一只手了。

这是推理的小知识，叫排除法。

当我们排除了一种可能性，就可以确定是另一种可能性。

2.猜猜他是谁。

好了，现在我们来玩第二个小游戏:“猜猜他是谁”。

这是一张老师和学生的照片，我们要找的人就在其中。你能很快猜出他是谁吗？

不行吗？为什么？因为人太多，无法直接判断。

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然后，老师会给你第一个线索:他穿着干净的校服。

根据这个线索，我们可以判断他一定是学生，而不是老师。

那我们就排除老师吧。

现在猜猜他是谁？

不，我们还是需要线索，对吧？

第二条线索很重要:他在第一排。

范围缩小了，还是把重点放在第一排的同学身上吧。

你现在确定他是谁了吗？

还是不确定？

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最后一条线索至关重要:他是个男孩。

仔细观察发现第一排有几个男生，只有一个，所以我们要找的就是他。干得好！刚才同学们根据老师提供的三条线，不断思考，终于找到了正确答案。

其实在刚才的游戏中，我们用了一些推理方法，对很多线索不断思考，逐渐缩小范围，最终找到正确答案。这个过程是我们数学中的一种推理方法。生活中还有什么需要推理的吗？今天我们要一起学习:生活中的推理。

(设计思维:猜球，用学生熟悉的东西找人。

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小游戏作为一种情境，通过多媒体的生动演示，让学生有身临其境的感觉，仿佛真的来到了小伙伴的中间。缩短了问题与学生的距离，有效激发了学生解决问题的兴趣。)

第二，探索新知识

1，理解问题的意思

首先，我们走进熟悉的校园，看看推理题是什么。

课件展示:学校组织了足球、航模、电脑兴趣小组，调皮、笑笑、小明分别参加了其中的一个。请和老师一起仔细阅读问题。学校组织了足球、航模、电力。

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大脑兴趣小组里，调皮、笑笑、小明分别参加了其中的一个。

先说说你读的内容。

现在学校有三个兴趣小组:足球、航模、电脑兴趣小组。有三个孩子要参加，分别是淘气鬼、笑笑和小明。

我明白了。淘气喜欢足球，小明也喜欢足球。可以吗？为什么？

不能，因为每个人只能参加一个活动，也就是说每个活动只能有一个人参加。

明白了。笑笑加入了足球兴趣小组，调皮加入了电脑兴趣小组，小明加入了航模兴趣小组。

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是这样吗？

不一定。为什么？

微笑，为什么一定要足球？她可能是一架模型飞机或一台电脑。

也就是说，目前我们还不确定他们是参与哪一个。如果你想确定他们加入了哪个利益集团，你需要线索。

2.推理分析

(课件演示:笑笑不喜欢踢足球。小明不是计算机兴趣小组。淘气喜欢飞机模型。)

读下去，笑笑不喜欢踢足球。小明不是电脑兴趣小组，但是调皮喜欢飞机模型。

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首先分析第一条线索“晓晓不喜欢踢足球”。然后晓晓可能会加入一个电脑小组或者航模。然后分析第二条线索，“小明不是计算机兴趣组的”，那么小明可能是足球组的，也可能是航模组的。最后分析第三条线索“调皮喜欢航模”，那么调皮一定属于航模群体。反过来，调皮参加了航模组，微笑不能参加，微笑只能参加电脑组；也是因为调皮参加航模队，小明只能参加足球队。

仔细回想一下刚才推理的过程，你发现了吗？有一句话很关键，所有的推理结果都来源于这句话。是哪句话？对了，是“调皮喜欢航模”，这句话是

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是这个问题的关键句，因为她是肯定句，所以我们可以直接从中推断出一个结果，而另外两句是否定句，只有结合刚才的关键句才能推断出结果。所以，以后分析这类题的时候，首先要找出关键的句子。有哪些关键的句子？一般来说，肯定句是重点句。

记录过程

我们学会了如何推理，但是我们可以用什么方式来记录推理的过程和结果呢？

(1)写作的方式。

首先，小红是用文字表达的。你看得懂吗？

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(课件演示:)

因为调皮喜欢航模，那他就属于航模组，然后笑笑不喜欢踢足球，但是调皮又喜欢航模，所以笑笑只能属于电脑组，小明最后只能属于足球组，因为调皮属于航模组，笑笑属于电脑组，所以只剩下足球组。

哦，用文字表达的方式就是把我们刚才推理的所有过程都写出来。

这种方法还是先找到关键句“调皮喜欢航模”，然后依次推理。

(2)通信连接方式。

然后再看看小方使用的连接方式，就能看清楚了。

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是白色的吗？

老师在左栏写了三个学生的名字，右栏写了三个兴趣小组的名字，所以一目了然。

我们还是从“调皮喜欢航模”这一关键句子来推断。调皮喜欢航模，就是航模。笑笑不爱踢足球，航模被调皮占了。晓晓只能是电脑。只剩下小明和足球了，所以小明肯定加入了足球队。

(3)交换表格的方式。

最后再来看小丽的表法。

首先，做一个整洁的桌子。我们已经习惯了。

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把人名写在左栏，兴趣小组的名字写在顶行。

然后进行推理分析。既然调皮喜欢航模，那就在这里打个勾，确认他是航模，那么另外两组就打个勾。既然晓晓不喜欢足球，那她肯定不是足球运动员(足球里面有个X)。既然选择了航模，她就不能做航模(航模里有个X)，只能做电脑玩家(电脑里有个勾)。既然小明不喜欢电脑(玩X)而航模被选中了(玩X)，那他就只能踢足球了(玩√)。

其实同样的表格也可以这样填。先找到关键的一句话“淘气喜欢航模”，从中可以判断出淘气参加航模团，因为每一个

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人只能加入一个群，所以淘气不能加入电脑群，也不能加入足球群。而且我可以直接判断笑笑和小明也有可能参加航模组，因为每组只能参加一个人，所以可以根据重点句子做出五个判断。这样，后面的判断就变得简单了。继续看《晓晓不喜欢踢足球》，你只能选一个电脑组，但是小明灿不会组电脑组。这样就算不告诉我们最后一个条件，也能推断出小明在足球队。

4.综合比较

我们可以用三种不同的方式记录同一个推理问题，太棒了！

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但是，如果让你选择表达方式，你会选择哪一种？你觉得哪个表达更简单明了？

书面表达的方法虽然把整个推理过程表达的很清楚，但是学生写很多字太难了，不好被淘汰；连接的方法简单明了，表格的方法也很清晰。哪种方法比较好？

连线法其实只能看到最后的结果，并不能展示我们分析推理的过程。最后，看表的方法不仅可以让大家看清楚你推理的过程，而且看起来也相对简单。

因此，在推理过程中采用了列表法。

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常用。可以让我们思考的更有序，把推理的过程表达的更清晰。

但无论哪种推理方法，首先是抓住“调皮喜欢航模”这句话进行推理。也就是抓住重点句子，然后根据三条线进行渐进式推理。其实他们的过程是一样的。而最后的结果是一样的。先找到关键的句子，再用其他线索分析推理，逐一排除，最后得到正确的结果。

(设计思维:老师不是忙着教学生知识，而是先让学生充分表达自己的观点，相信自己的能力。不管是为了文字。

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老师给学生交流的时间和空间，鼓励学生从不同的角度、不同的顺序去思考，无论是通过阅读理解还是画图分析。教师充分发挥指导者的作用，抓住学习时机，启发学生总结提炼推理方法。大胆改进教材，书中的表格只根据条件判断一次，教师引导学生对条件进行多重、多方位的判断，并画出满是“√、×”的表格，更便于学生观察。使学生对推理方法的理解从模糊到清晰，从而真正达到自主建构知识的目的，为以后解决一系列问题打下坚实的知识基础。)

第三，练习巩固

1.老师教什么课？

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调皮微笑的学校刚分配了三个年轻老师。他们身体上什么课？

(展示课件)一起看问题。学校提供三门课程:艺术、音乐和体育。三位老师，王，李和张，分别教一门课。王老师不是美术老师。李老师从不在操场上上课。张老师在课堂上使用钢琴。这三位老师分别教什么课？

让我们选择表格法来完成推理，好吗？表格不仅要写三个老师的名字，还要写三门课的名字。

分析和推理的过程已经开始。首先，找到推理的突破口和关键句子。对了，就是因为张老师上课要用钢琴，那个老师就是音。

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乐老师(勾)，那个张老师肯定不是别的班的老师(跨)，然后，王老师不是美术老师，那么只有两种情况，就是王老师是体育老师(勾)，那么这两个班不是(跨)，体育和音乐都有，所以李老师是美术老师。

你抓到的是这个吗？相信大家都能找到这句话。那么，这句话就是这道推理题的关键一句。因为这能让我们确定张老师是教音乐的。

你看，只要掌握了正确的方法，就能做出正确的判断。

2.女生比较高。

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紧张的学习结束后，调皮和笑笑正带领同学们在操场上玩游戏！你想了解他们吗？

在小红、小青、小芳和小丽中，小青不是最高的，但比小红和小丽高。小红比小李高。请在下图中标出他们的名字。

这次有四个人。你能试着列个清单吗？表格中哪些项目必须写清楚？

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小学三年级数学上册生活中的推理北师大版