警察可以一枪击毙歹徒吗?

不要说警察，就算是一般公民在抢劫、强奸、故意杀人等严重威胁人身安全的时候都可以进行无限防卫的，有无前科我们在所不问，只要是正在行凶，而且这个行凶具有紧急迫害性的就可以进行无限防卫，也就是要他的命。

根据《中华人民***和国刑法》

《中华人民***和国刑法》第二十条 为了使国家、公***利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。

正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。

对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。