「碰球游戏」和概率论有什么关系？
这个游戏的规则很简单:他先布局12个台球大小的球，包括6个红球和6个白球。当着观众的面，他把12的彩球全部装进一个普通的布袋里，然后鼓励大家去摸。怎么摸？就是从这个装有12个球的布袋里，随机抽出6个球，看其中有多少是红球，多少是白球。当然，持球人只能把手伸进口袋，把球一个一个地“掏出来”，而不能打开口袋观看和触摸。
摆摊的人还设置了各种情况下的奖励方案，大致是这样的:如果谁有幸摸到“六个红球”或“六个白球”，那么摸的人就可以获得3元钱的奖励；如果是“5红1白”或者“5白1红”，那么触摸者可以获得2元钱的奖励；如果是“4红2白”或者是“4白2红”，那么探子可以获得1元钱的奖励；但如果是“三红三白”，对不起，碰球的人必须付给摊主3元钱。
当时围观的人很多。乍一看，所有七种可能情况中，有六种可以奖励，只有1会被惩罚，所以很多人会欣然参与。
奇怪的是，“三红三白”的情况就特殊多了。也许摸一两次会给你带来很大的财富，摸“四红二白”或者“四白二红”会赢几块钱，但是连续摸五次以上就差不多输了。说到底，最得意的当然是小贩了。
有些输钱的人肯定会有这个疑问:“为什么六个球总是3红3白？”这个摊主是不是有点通灵，被施了魔法？"
当然不是。这就是数学中“概率”的结果。
众所周知，根据排列组合的知识，从12个球中找出6个球，方法总数为:
其中“6红”或“6白”只有1例。根据概率论，1/924的概率太低，可以算作概率论中不可能实际发生的小概率事件。
很容易分别计算出“5红1白”或“5白1红”:
两种情况加起来是72，也就是总的发生概率是72/924 = 6/77，小于1/11，足够低了。所以这两种情况很少见。
出现“4红2白”或“4白2红”的情况有:
两种情况加起来是450，也就是总的发生概率是450/924 = 75/154，将近1/2，也就是有一半的可能性。但这两种情况，每次都只能赢回1元钱。
最后，我们来看看“三红三白”的情况:
所以碰到“三红三白”的概率是400/924 = 100/231，比上面两种情况略低，但也是将近一半的可能性。尤其是一碰“三红三白”，一次就亏3块钱。
根据以上分析，可以得出以下结论:最有可能出现的三种情况是“3红3白”、“4红2白”、“4白2红”，“3红3白”的概率接近1/2，“4红2白”、“4白2红”的概率接近1/4。
也就是说，一般来说，志愿者摸四次，往往其中两次是“三红三白”(* * *要赔6元)，另一次是“四红两白”、“四白两红”(* * *要赚2元)。算算总账，四次触球的结果，一般会亏4块钱。
好像大部分触球的人都会输钱，触球次数越多，输钱越多。
似乎这个厂商巧妙地运用了概率论，成为了一个不变的赢家。以后再遇到这种人千万别上当！