小明和小乐玩触球游戏。一个不透明的口袋里只有三个红色的球和五个绿色的球,除了颜色,每个球看起来都一样。

分析:博弈是否公平,取决于博弈双方获胜的机会是否相等,即获胜的概率是否相等,或者在大局明确的情况下,判断双方是否获胜所涉及的情况数量是否相等。

解决方法:(1)不公平。(1)

(2)P(触摸红球)=38,P(触摸绿球)= 58。(3分)

小明的平均分=38×3=

98(分),

小乐每次平均分=58×2=

54(分)。(5分)

∵98<

54.这场比赛对双方都不公平。(6分)

游戏规则可以修改如下:①口袋里只放两个红球和三个绿球;

(2)小明触红球得5分,触绿球得3分;等等。

注意:如果游戏规则修改为对双方都公平,你会得到2分。(8分)

点评:这个问题考察的是对游戏公平性的判断。判断游戏的公平性,需要计算每个事件发生的概率。如果概率相等,就公平,否则就不公平。用到的知识点有:概率=要求的情况数与总的情况数之比。