华容道背后的数学原理

奇偶性原则:在华容道问题的解决过程中，需要考虑初始安排与目标安排的奇偶性是否一致。如果两者的奇偶性不一致，那么无论你怎么移动方块，都无法达到目标状态。这是因为每一次移动只会改变逆序数的奇偶性，而不会改变奇偶性本身。

最短路径原则:在华容道中，通常希望通过最短路径到达目标状态。这可以通过尝试不同的运动组合来找到最短的路径。

此外，华容道游戏还涉及一些数学概念，如矩形方块的排列组合、空间几何等。玩家可以通过探索开与动的不同组合，锻炼自己的思维能力和空间想象力。

比赛

华容道是中国一种古老的民间益智游戏。因其多变、取之不尽的特点，被国外智力专家与魔方、独立钻石一起称为“智力游戏界的三大超人”。也是中国传统益智玩具的代名词，如拼图、九连环等，称为“中国的拼图”。

根据《子同治简》的注释，“从这条路可以到华容”。华容道原本是中国古代的地名。相传曹操曾经兵败此地。因为当时华容道是一片沼泽，曹操的军队不得不割草填地，很多士兵被活埋的更惨，非常惨烈。

通过移动每个棋子，曹操被帮助从初始位置移动到棋盘的底部中间，并从出口逃离。不允许棋子交叉，还要尽量用最少的步数把曹操移到出口。曹操逃出华容道的最大障碍是关羽，关羽立即前往华容道，一人守之，万人不得。

关羽和曹操当然是解决这个游戏的关键。四个刘备士兵最灵活，最容易对付，如何发挥他们的作用要充分考虑。“华容道”有一个棋盘，棋盘上有二十个小方块，代表华容道。

具体解决方案

1.经过中外科学家江、藤村三郎、、马丁·加尔达纳几十年的努力，游戏解已由60多年前的87步减少到81步。

2.美国律师托马斯·莱曼(Thomas Lyman)发现了一种新的解法，由加德纳发表在《科学美国人》3月号，1964，有81个步骤，称为加德纳解法。

3.走华容道最快，国内100步，日本82步。后来美国人用计算机用穷举法求最终解，不可能有更快的解了，81步。