逻辑推理:三个人五顶帽子
老师先给三个学生看他们的帽子，然后让他们排好队，闭上眼睛。然后我给每个人都戴上一顶帽子，把另外两顶藏起来。
队列中的每个人都能看到前面头上帽子的颜色，但是看不到自己的，当然也看不到后面的人，但是三个人都知道帽子是3红2蓝。
这时，易老师问排在队伍后面的知不知道他帽子的颜色，但说不知道。
易老师问中间的小明知不知道帽子的颜色，小明说不知道。
坐在第一排的小聪看不到自己的帽子，也看不到后面两个人的帽子。不过，听了他们的对话，小聪很自信地回答:“老师，我知道我自己帽子的颜色！”"
请问:小聪的帽子是什么颜色的？
小贴士:肖敏的回答是我不知道。那么，如果肖敏的答案是肯定的，这意味着什么呢？
分析
我们以问答的形式进行分析。
问:三顶帽子的颜色有多少种可能？
答:可能是3红，2红，1蓝；1红2蓝；但不可能是三个警察机动部队，因为警察机动部队只有两个。
问:最后一个人有什么信息？什么时候能猜出你的帽子，什么时候猜不出来？
答:排在最后的人可以看到前两个人的帽子。如果他看到两个警察战术小组，他可以断定他的帽子是红色的。既然他猜不到，那就可以排除前面有两个红帽子的可能。那么，前两个人的帽子可能是:红、蓝、红、蓝。
问:中间的人有什么信息？他猜不出他帽子的颜色。这是什么意思？
答:中间的人能听到最后一个人说的话，看到第一个人的帽子。根据最后一个人说的，前面是“浅蓝色”的可能性已经排除。如果他看到前面的帽子是蓝色的，他可以断定他的帽子是红色的；然而，他的回答是“不知道”。描述:前面的帽子不是蓝色的；它一定是红色的。
问:前排的人有什么信息？为什么你能猜出你帽子的颜色？
小看不到任何帽子的颜色，但他能听到后面两个人说的话。显然，经过分析，他得出了我们刚才的结论:他的帽子不是蓝色的，而是红色的。
提炼和改进
这类问题的特点是:一个问题有多个角色。每个角色持有的信息是部分的。根据你所掌握的当地信息，你可以做出一些推论(包括你能确定的和你不能确定的)。根据其他角色提供的信息，每个人都会调整自己的分析和推断。
问题解决者需要综合所有角色提供的信息，并进行分析。从这个问题可以看出，在分析的过程中，从正反两方面提问，往往可以帮助我们找到突破口。
比如，为什么第三个人猜不出他帽子的颜色？什么情况下他能猜出帽子的颜色？
第二个人看得见，听得见(第三个人的话)，为什么猜不到他帽子的颜色？