扫把为什么能立起来？这有什么科学道理？

1.起源

昨晚的扫把风暴源于一张来历不明的截图，如下。换句话说，美国国家航空航天局说这一天(2.11)是地球引力的特殊一天，也是扫帚唯一能站起来的一天。

其实大家一眼就能看出来，扫帚能不能立起来，跟美国国家航空航天局的地球特殊引力没有关系。稍微懂一点力学的人就会明白，扫把之所以能直立，是因为它本身的结构。美国国家航空航天局受不了了，出来说，这只是基本的物体现象，每天都可以重复。

事实上，目前全网已经出现了大量解析后的文本或视频。他们的解释是一个众所周知的原因:重心在接触面上。但是，这个解释太粗糙了。这种解释毕竟只是日常生活经验的总结，远没有上升到理论层面。

2.特殊重力？

众所周知，地球的运动其实有点复杂，公转和自转是同时进行的。那么，11年2月，地球是否处于一个特殊的位置，以至于地球上的引力进入了一个特殊的状态？首先排除自转的影响2月11，大概率是地球公转的引力影响。

这里我们必须给出重力的公式如下。g是引力常数，m和m是两个物体的质量，r是它们之间的距离。这个表达式告诉我们，重力只和MMR有关，因为G是常数。

对于地球上的物体，如扫帚，它们的质量是恒定的。所以影响因素是M和r，地球本身的质量不变，唯一可能的影响是其他天体的引力，比如太阳和月亮。扫帚不到1kg，扫帚到太阳或月亮的距离是108000里，他们的影响可以忽略。简单来说，地球上物体的引力是由地球本身支配的。这实际上排除了公转对引力的影响。

另外，地球其实是一个不规则体，地球上各点的半径r其实是不一样的。所以根据万有引力公式，同一物体在各点的引力值会不一样。地球平均半径为6371km，地表起伏对最终重力值影响不大。至此，我们可以判断11二月的地球引力完全没有特殊性。

3.平衡和稳定

既然重力没什么特别的，也就是说你其实可以随时架起扫帚。于是，我不禁要问，扫帚是怎么站起来的？在分析这个扫把之前，我们先简单介绍一下基本的机械原理。上图是什么？平衡？技术。有一群人对平衡非常敏感，能以奇怪的角度堆叠物体。看似不可能，其实符合力学原理。

所谓平衡，不仅是物体的合力等于零，也是条件之一。另一个合成扭矩等于零，这也是必须满足的条件。我们通常说物体处于平衡状态时，只有两个力处于平衡状态，这是不准确的。

平衡可以分为三种情况，如上图。很明显，第一个球不稳，会掉下来。第二个球很稳定，总是回到原来的位置。第三个球到处都很平衡。上面展示的平衡技术和垂直扫帚都是不稳定平衡。

4.平扫帚分析

正如其他人所说，扫帚能直立的一个直观原因是它的重力线穿过接触面。但这只是经验总结，远非高深的机械理论。

扫帚竖起后，受力如上图。很简单，就是重力和地面支撑。在这两个力的作用下，扫把的合力和力矩为零，所以能保持平衡状态。

上图蓝色是扫把与地面的接触面，里面的叉子是重力的作用线。只有当重力线位于接触面时，地面向上的支撑力才能形成一对相互抵消的力矩。如果重力线在外面，地面向上的力形成的力矩就缺少了另一个力矩来平衡。这是扫帚不能失效的力学原理。

所以扫帚的重心很重要。扫帚由扫帚头和扫帚杆组成，其中扫帚头较重。所以站起来后，整个重心更靠近扫帚头。满足重力作用线通过接触面的要求即可。

了解了原理之后，我们来分析一下扫把头。因为扫帚头毕竟是软的，无法直观的支撑起直立的扫帚。普通扫帚头由毛毛形状的塑料制成。虽然薄，但也有一定的刚性，用一定的刮力就可以清理干净。扫帚头毛毛上的力如上图所示。这个稍微放大的毛毛实际上稍微增加了接触面积，更有利于平衡。因此，只要扫帚头的毛毛向外扩张，而不是下沉，扫帚就可以很容易地竖立起来。

5.摘要

2月11，扫把的重力和其他日期完全一样，没有任何特殊性。

平衡的原因是扫帚能立起来(合力和扭矩为零)。

为了平衡扫帚，扫帚头的毛毛必须是直立的或向外延伸的，而不是凹陷的。