11天梯前面的25个英雄都是1600的分数，那么天梯分数会是多少呢？什么是阶梯奖金机制？

11阶梯积分系统:英雄权重系数类似于正态概率分布。修正系数是一个收敛函数，极限为1。阶梯积分=∑PmXmSm，∑P=1，P为重量，s为修正系数，x为单个英雄的英雄积分。

在上述原则下，一切都比较好解释。

暂时把你的梯子定在1500。

1500给你所有英雄一个加权平均。即∑PmXm=1500。∑P=1。

假设你打了29个英雄，那么M是1~29，P是权重，忽略修正系数。

接下来，假设你击中了另一个英雄:火女。并且打到1700分，你觉得应该加1700-1500=200分吗？

明显错了。假设火女的Pn=0.02，那么原来的∑Pm从1变为0.98，此时你的平均英雄分实际上变成了1700 * 0.02+1500 * 0.98(这里为了便于计算，我把你前29个英雄的每个英雄分都看成158)。这就是你最后可以加的阶梯积分。

那你会问？那我之前只打五个英雄为什么每套加了100多点？原因很简单。

假设你玩四个英雄，∑PnXn=1200，∑P=1。当你玩第五个英雄时，你的出色表现获得1700积分，假设这个英雄的权重是0.2，1700 * 0.2+17。这就是为什么这个时候你能获得100积分。

你打了1英雄又怎样？按照上面的理论，如果英雄分数是1700，那不就是1700的天梯分数吗？实际上，当你只打一个英雄时，第一套只给你一个修正系数1700*(这个系数实际上存在于上面的公式中，是根据你打英雄的次数和广数确定的，从0.75趋近于1。玩的越广，修正系数越大，我觉得这个系数类似于某种概率分布)。也就是说，如果你的第一个英雄在第一盘杀了40人5人，你的英雄分直接是2000分，那么乘以修正系数，你的天梯分在第一盘就达到了1500分。

下面，你和高分英雄玩也不会多分。比如你打一套+3英雄点后，英雄点会达到2003点。(2003*0.5+2000*0.5-2000)*0.76大约=1，但是如果你丢了一套，假设你丢了一套英雄点数，扣除200变成1800点，那么:(1800 * 0.5+2000)

所以才打1高分英雄，一旦输了就狂扣。

如果打了很多英雄，假设是30。其中一个高分英雄输了，假设是这个英雄的分数1700，这个英雄扣除300分后的分数变成了1400，你原来的天梯分数正好是1700。那么你要扣多少天梯分呢？假设你龙的权重系数p是0.03，那么你要扣-300*0.03=-9分。

然后你又问了。。如果我打了90个英雄，如何计算第90个英雄的分数？

很简单。在阶梯积分系统中，前30名英雄之后的英雄权重系数P越来越小(就像正态分布一样)。如果你的90级英雄本来800分，输了一盘扣了200分，但此时英雄权重为0.002，修正系数为0.8，那么你实际扣分:-200*0.002*0.8=-0.32(近似等于0，阶梯可能自动四舍五入)，所以你不扣分。反之，即使这个低分英雄获得+200英雄点，天梯分数也是+0。为什么？因为你的英雄的英雄积分远低于你前30名英雄的平均值(阶梯积分)，你的英雄处于准正态分布的权重系数的低端，对积分的影响变化很小。

所以你又问了？所以不要打这个低分英雄？

不对。当你让这个低分英雄的英雄分高于前30名平均英雄分时，英雄权重系数会迅速上升，从而显著加分。(从低分到平均分的过程中，会慢慢加分。越接近平均分，积分会越明显。)

当你所有的英雄都处于正态分布的中上部时，你的积分最终会稳定下来，也就是说，你能给任何一个英雄加分或减分(3分以内的变化)并不明显。这个时候你的梯分才是你真正的实力。

为什么很多玩家过早的表现出定点的状态？

那是因为你的英雄实力也呈现稳定正态分布的特点，结果喜忧参半。

总而言之，

因为修正系数和权重系数的存在，高阶梯积分只有两种玩法:

1，只打一个英雄，打到1000套，赢了游戏，这个英雄被你的英雄积分打到2800。如果此时修正系数变成0.8，那么你的天梯积分就是2800*0.8=2240(我曾经遇到过一个只玩大屁股的玩家，英雄积分3000的时候，天梯积分是2300多。

2，所有英雄上场，并且都打到了2500的英雄点，此时你的修正系数是0.9。得到阶梯积分=2250(这个比较符合人性，修正系数上升很快)

实际上，将分布函数和数学中的概率建模结合起来，更容易得到一个复杂的数学公式。

我把它简化成一个单一的数字，这样更容易理解，我也确实不知道这两个系数到底是怎么变化的，但是修正系数的函数或者点集应该是收敛的。权重系数必须符合某种概率分布(类似于正态分布)。