C++倒计时游戏

# include & ltiostream & gt

使用？STD::CIN；

使用？STD::cout；

int？主()

{

int？n，m；

cout & lt& lt“请输入n=？”；

CIN & gt；& gtn；

如果(n & lt1)

{

cout & lt& lt" n必须大于1！\ n请重新输入n=？；

CIN & gt；& gtn；

}

cout & lt& lt“请输入m=？”；

CIN & gt；& gtm；

布尔？*?答？=?新的？布尔？[n+1]；

a[0]=假；

for(int？I = 1；我& ltn+1；i++)

a[I]=真；

int？x，k = n；x = I = 0；//i是每个周期的计数变量，X是人员序号，K是剩余人数。

而(k！=0)

{

x++；

if(x & gt；n)？x = 1；//当person到达数组末尾时，序列号被重置为1。

if(a[x])i++；？//?跳过已经退出的人。

如果(i==m)

{ a[x]= false；I = 0；k-；}//计数到m时，退出人数设置为false，剩余人数减1，I设置为0，重新计数。

}

cout & lt& lt“留下来的人的序列号是:？”& lt& ltx & lt& lt”\ n”；

删除？[]?a；

CIN . get()；

CIN . get()；//等待下一次击键关闭窗口。

回归？0;

}

方法2(递归方法):

这个问题可以用数学方法解决。

有n人(编号为0~(n-1))，从0开始计数，报(m-1)时退出，其余继续从0开始计数(数学求解时要注意从0开始编号，因为余数会得到0解。)

本质上是一种递归，N中留守人员的序号和n-1中留守人员的序号之间存在递归关系。

假设第k个人被移除，那么

0,1,2,3, ...，k-2，k-1，k，...，n-1//原始序列(1)

0, 1, 2, 3, ...，k-2，？，k，...，n-1？//去掉第k个人，也就是去掉序号k-1的人？(2)

K，K+1，...，N-1，0，1...，K-2//从序列号K开始，报0？(3)

0, 1, ...，n-k-1，n-k，n-k+1，...，n-2？//数量转换，此时队列为n-1人(4)

改造后完全变成(n-1)个人号的子问题。注意，(1)和(4)是同一个问题，区别只是人数。对比(4)和(3)不难看出，0+k=k，1+k=k+1，...(3)中“0”之后的数字，

((n-3)+k)%n=k-3，((n-2)+k)%n=k-2。对于公式(3)中' 0 '之前的数，由于小于n，也可以看作是(0+k)%n=k，(1+k)%n=k+1，？因此，可以得出这样的规律:

设(3)中的一个数为x’，对应的(4)中的数为x，则有:x’=(x+k)% n .

当X是最后剩下的人数时，当队列只剩下1人时，显然X = 0；这时候你可以回到2人时X对应的序号，3人时X对应的序号……直到n人时X的序号，这就是你想要的。

#包含？& ltiostream & gt

使用？命名空间？std

int？主()

{

int？n，m，f = 0；

CIN & gt；& gtn & gt& gtm；

for(int？I = 2；我& lt= n；i++)？

f =(f+m)% I；

cout & lt& ltf+1 & lt；& ltendl

}