24点如何玩一个有趣的数学游戏？

“巧算24分”游戏的内容是:从一副牌中取出52张牌，随机抽取4张牌(称为一副牌)(只能用1 ~ 10的40张牌进行初始训练)，通过加减乘除(可加括号)将一副牌上的数字算为24。每张卡只能使用一次。如果抽的牌是3，8，8，9，那么公式就是(9-8) × 8× 3或者3× 8+(9-8)或者(9-8 ÷ 8 )× 3等等。

《数24分》作为一款扑克智力游戏，在计算上也要讲究技巧。计算时，我们不可能尝试卡面上四个数字的不同组合，更不用说把它们碰在一起。以下是一些简单易学、容易掌握的常用方法:

1.用3× 8 = 24和4× 6 = 24求解。

试着把卡面上的四个数字求和成3和8，4和6，然后相乘求解。比如3，3，6和10可以形成(10—6 ÷ 3) × 3 = 24等。再比如2，3，3，7可以形成(7+3-2) × 3 = 24等等。实践证明，这种方法是利用率最高、命中率最高的方法。

2.利用0，11的运算特性求解。

比如3、4、4、8可以形成3× 8+4-4 = 24。再比如4，5，J，K可以形成11×(5-4)+13 = 24等等。

3.在有解的套牌中，以下六种解被广泛使用:(我们用A、B、C、D来代表套牌上的四个数字)

①(a—b)×(c+d)

如(10-4) × (2+2) = 24等。

②(a+b)÷c×d

如(10+2) ÷ 2× 4 = 24等。

③(a-b÷c)×d

如(3-2 ÷ 2) × 12 = 24等。

④(a+b-c)×d

如(9+5-2) × 2 = 24等。

⑤a×b+c—d

如11× 3+L—10 = 24等。

⑥(a-b)×c+d

如(4-L) × 6+6 = 24等。

同学们在玩游戏的时候，不妨按照上面的方法尝试一下。

需要注意的是，经过计算机的精确计算，一副牌中的四张牌(52张)可以随机选择有1820种不同的组合，其中458张牌不能算24分，如A，A，A，5。

(1)一般来说，首先要看四张牌中是否有2，3，4，6，8，Q。

如果有，可以考虑用乘法把剩下的三个数做成对应的数。如果有两个相同的6，8，Q，比如有两个6，剩下的只要能加到3，4，5就能算出来，有两个8，剩下的只要能加到2，3，4就能算出来，剩下的只要能加到1，2，3就能算出来，比如，(9，j，如果没有2，3，4，6，8，Q，我们看看能不能把两个数加成总之，乘法很重要，24是30以下最公因数的整数。

(2)四张牌中的两张加、减、乘，加一个数，相对容易。

(3)先乘后减某个数，有时候很难想到。例如，(4，10，10，J)

(6，10，10，K)

(4)必须用乘法，计算过程中有分数。有一个规律，四个数是a，b，c，d，一定有ab+c=24或者ab-c=24d=a或者b，如果d=a有a(b+c/a)=24或者a(b-c/a)=24为最常见(1，5，5)，

(2，5，5，10)也因为减少而包含在此列中。(5，7，7，J)

(4，4，7，7) (3，3，7，7)等等。(3，7，9，k)是个例外，可惜还有另一种常规方法，降低了难度。只有10可以使用此方法。

(5)必须用除法，计算过程中有分数。这个比较难，比如(1，4，5，6)，(3，3，8，8) (1，8，q，q)等等。

用这种方法的就更少了，只有七种。

(6)必须用除法，计算过程中出现一个大数，但有时可以用平方差公式或提出公因数来计算这个大数是多少。比如，(3，5，7，k)，(1，6，j，k)等等。只有16种可以用这个方法。

(7)最特别的是(6，9，9，10)，9*10/6+9=24，9是3的倍数，10是2的倍数，所以两个数相乘的乘积可以除以6，找不到第二个类似的问题。

试试看，你也是计算24的专家。

(1，3，4，6)(1，4，5，6)(1，5，5，5)(1，5，J，J)

(1，6，6，8)(1，6，J，K)(1，2，7，7)(1，7，K，K)

(1，8，Q，Q)(2，2，J，J)(2，2，K，K)(2，3，5，Q)。

(2，3，7，Q)(2，3，J，J)(2，3，K，K)(2，4，7，Q)

(2,4,10,10)(2,5,5,10)(2,7,7,10)(3,3,7,7)

(3，3，8，8)(3，5，7，K)(3，6，6，J)(3，7，9，K)

(3，8，8，10)(4，4，7，7)(4，4，10，10)(4，5，8，K)

(4，7，J，K)(4，8，8，J)(4，8，8，K)(4，10，10，J)

(5，5，7，J)(5，7，7，J)(5，5，8，J)(5，8，9，K)

(5，9，10，J)(5，10，10，J)(5，J，Q，Q)

(6，6，6，J)(6，6，7，J)(6，6，9，K)(6，10，10，K)

(6，J，J，Q)(6，Q，Q，K)(8，8，8，J)(8，8，8，Q)

(8，8，9，Q)(8，J，Q，Q)(9，10，J，K)(9，J，Q，Q)

(10，Q，Q，Q)

计算24一般掌握以下方法

1。最常见的算法是3*8，4*6，2*12，所以首先要考虑以上三种算法。一般有一个因子，另外三个数用来除另一个因子。

2。先乘后加。常见的有2*7+10，3*5+9，2*9+6，3*7+3。

3。先乘后减。常见的有3*9-3，4*7-4，5*6-6。这种类型比较难的是减法是两个数相加得到的，比如2，5，7，9。

4。排除法。有时候可以用三个数算出24，用一个多余的数去掉多余的数。比如3，5，9，10，3*5+9=24，再多一个10可以使10-5=5，消除10。用乘法的分布规律消元，比如2，5，8，8，(5-2)*8=24，多一个8，就可以把公式改成5*8-2*8，把多出来的8消元。

5。理解方法。例如，4，4，4*4表示四个四，加上两个四，就是六个四。再比如，2，7，8，9，9+7是两个8，再乘以2，就成了四个8，减去一个8等于三个8。

6。天道先把一个数乘以一个大数，再除以一个数得24，比如10，10，4，4。

7。入地法。先把数分成分量或小数，最后乘以一个数得到24，比如3，3，7，7。

8。分成乘法。把一个数除以一个分数，相当于把一个数相乘，最后得到24。比如3，3，8，8。