简单排列组合教案
《简单排列组合》教案1背景
为了进一步提高课堂效率，增强学生的学习能力，应逐步实施数学课与"学能"相结合的自主学习教学模式，提高青年教师的整体素质，培养他们良好的教学能力。我们二年级数学组在XX年6月开展了全队竞赛，取得了不错的成绩。这份教案集中了老师的心血和小组老师的智慧，更能体现学校的主流教学模式，是一个优秀的案例。
浅析教材
本节内容是数学二年级上册1的简单排列组合。排列组合的思维方法应用广泛，是学生学习概率统计的知识基础，也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好材料。这本教材在渗透这种数学思维方法的时候做了一些探索，通过学生日常生活中最简单的例子来呈现。
教材中的例题1通过两张卡片不同的排列顺序来表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对于初二学生来说已经有了不同程度的接触。比如用1和2两张数字卡排列两位数，学生在一年级就已经掌握了。对于1，2，3，这三个数排列成几个两位数，很多同学通过平时的益智游戏就能排列的不重复不遗漏。针对这些实际情况，在设计本节时，根据学生的年龄特点对教材进行了处理。全班坚持从低年级儿童的实际和认知出发，以“感受生活中的数学”、“体验生活中的数学”为教学理念，结合实际操作活动，让学生在活动中学习数学、体验数学。
教学目标
1.学生通过观察、实验等活动，找出最简单事物的排列数和组合数，初步体验简单排列组合规律的探索过程；
2.使学生学会排列组合的简单方法，训练观察、分析和推理能力；
3.通过小组合作探究的学习形式，培养学生有序、全面的思维意识，形成与他人合作的良好习惯。
教学重点
体验探索简单事物排列组合的过程。
教学困难
理解简单事物的排列和组合的区别。
教学准备
多媒体和数字卡。关于北京风景的新单词卡片。
课前预习
预习数学书第99页，思考以下问题。
1，用1和2能摆出哪两位数？
2.1，2，3这三个数可以放出来哪两位数？你可以开始写了。
3.想一想:怎么放，先放什么，再放什么？有什么好的方法可以避免遗漏和重复？
教学过程
1，合作询价安排
老师:同学们，请看这就是数学的广角天堂。数学广角里为我们准备了那么多入门游戏。你敢试一试吗？(不怕)你们真是勇敢的好孩子。让我们先创建第一层。
(展示:用数字卡1，2，3可以放多少个不同的两位数？)
老师:第一关，用数字卡1，2，3可以放多少个不同的两位数？
健康报告。对吗？我们来验证一下，听听要求。
同桌合作。一个人放数字卡，另一个人记录数字。写好了马上去做。看哪张桌子配合的又好又快。
实操，老师巡视。
给出反馈，报告不同的姿势和想法。
无序报告→正确报告→比较法→学生说话法→老师板书→命名。
老师:请把你写的两个数字读出来(顺序不对→正确，老师的黑板，)比较一下谁的更全面？(问其他答案)，为什么XX学生不完全对而这个学生却这么准？他有什么招数吗？(回答老师的数字板演示，写在黑板上)
老师:谁能给这个方法起个名字？
谁还有别的方法介绍给你？
这样，由于数的位置不同，组合出不同的两位数，这样的问题在数学上叫做排列。
老师:每个人都用各种方法拼出六个不同的两位数。太神奇了！以后我们排列数字的时候，要想既不重复，又不遗漏，就要遵循一定的规律。顺利过关，进入下一关
2.感知组合
老师:同学们，第二个问题是:如果三个人握手，每两个人握手一次，三个人会握手几次？
老师:大家看，我在和他握手，他也在和我握手。无论我们的位置如何变化，只要我们的手不放开，我们两个人只握过一次手。
那三个人握手几次？以小组为单位，组长记录次数，其他三个人示范看两个人各握手几次，三个人握手几次？
老师:两个人握手一次，三个人握手三次。
(黑板展示了握手过程)
3.比较思维——追寻本质
老师:现在老师有一个问题。排列数字卡的时候，可以用三个数字摆出六个数字，但是握手的时候，三个同学只能摇三次，都是三个。为什么结果不一样？
结论:摆数与顺序有关，握手与顺序无关。
挥杆可以换位置，握手不行。
自我检查/反省
这一部分体现了两个特点。
1，预设有效问题是数学思维的关键。
“思考”源于“问题”。要让孩子通过“问题解决”获得知识、方法、能力、思维的全面发展，首先要有一个好的“问题”。因为学生数学思维的形成是通过对这些“问题”的思考和解决这些问题的过程。在这一节中，每次活动前，老师都为学生们创设了一个有趣而又实用的问题:“1、2、3这三个数能编多少个两位数？”“三个人每两个人互相握手，一个* * *要握手几次？”只有面对这样好的“问题”，学生才能自觉地、全心全意地投入到问题的解决中去，才能通过对这些问题的分析比较、对这些规律的观察和理解来描述和解释结论。而这个过程正是学生形成数学思维的过程。
2.逐渐认识到有序思维的必要性。
有序思维在日常生活中有着广泛的用途，更重要的是让学生通过学习逐渐认识到有序思维的必要性。用1，2，3这三个数字，编几个两位数的数字，让学生自然主动地猜测数字，产生如何思考的问题，不重复，不遗漏，从而激发学生的学习兴趣。然后通过学生的独立思考，“用1、2、3写出(摆动)两位数”，引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探索新知，尊重学生的个性差异，使每个学生在原有基础上得到完全自由的发展，初步实现有序的写出(摆动)；说说吧。再告诉我一遍你是怎么写的。有什么好的？问题，如促使学生观察发现，促进学生对其隐藏的数学思想的认识和理解；最后，通过课堂交流，引导学生获得两种基本的排序方法(列表法和图示法)，进一步体验按一定顺序思维的价值，初步掌握方法。最后，抓住握手游戏鼓励表扬的机会，突破教学难点(初步理解简单事物的排列组合的区别)，让学生通过猜测和表演，探索其本质规律，从而在活动中体验排列组合的区别。在这里，学生经历了猜测、验证、反思等一系列探索活动，认识到思维要有据、有理、有序，这不仅是让学生在活动中学会思考，也是在探究活动中学会科学的探究方法。
本节注重排列组合的顺序，但对排列组合的合理性解释不够。还有一些类，其中动态生成的资源没有被及时捕获和利用。我觉得这一点应该在以后的教学中有所体现和重视。
“简单排列组合”教案2背景
日常生活中，有很多知识需要通过排列组合来解决。比如体育项目中足球、乒乓球比赛的场次，密码箱中排列的密码个数，电话容量超过多少会升级电话号码。数学学习中经常用到推理，比如加法和乘法的一些运算规律的推导，被2、5、3整除的数的推导。这节课安排了生动有趣的活动，让学生通过这些活动来学习。例1给出了一个学生用数学卡放两位数的情况的图片。小组合作学习，学生先用两张卡，操作感觉摆后再用三张卡。然后小组交流放牌经验:如何保证不重复不遗漏。
教科书分析
“数学广角”是新编实验教材中新增加的内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。排列组合的思维方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好材料。这一部分着重用排列组合这种简单的数学思想方法渗透学生，初步培养学生有序全面思考问题的意识。
教学目标
1.学生通过观察、实验等活动，找出最简单事物的排列数和组合数，初步体验简单排列组合规律的探索过程；
2.使学生学会排列组合的简单方法，训练观察、分析和推理能力；
3.通过小组合作探究的学习形式，培养学生有序、全面的思维意识，形成与他人合作的良好习惯。
教学重点
体验探索简单事物排列组合的过程。
教学困难
理解简单事物的排列和组合的区别。
教学准备
多媒体和数字卡。
教学方法
观察、动手操作、合作探究等。
课前预习
预习数学书第99页，思考以下问题:
1，用1和2能摆出哪两位数？
2.1，2，3这三个数可以放出来哪两位数？你可以开始写了。
3.想一想:怎么放，先放什么，再放什么？有什么好的方法可以避免遗漏和重复？
教学准备
演示文档
教学过程
……
首先，以游戏的形式引入新课
老师:同学们，今天老师带我们玩数学广角的游戏。放在门口？,?上面有密码。这个密码箱的密码是由数字1和2组成的两位数。你想进去吗？
老师:谁来告诉老师密码，帮老师打开这个密码箱？(学生试着说出部件的数量)
健康:12，21
老师:打开密码箱。
老师:我打开了密码锁，进入了数学广角天堂。逐一开展通关活动。第一关:1，2，3能表示哪两位数？第二关:如果三个人见面，每两个人握手，一个* * *要握手几次？
(设计意图:不拘泥于教材，创造学生感兴趣的游戏，引入新课，调动学生积极性。同时渗透了简单组合、根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。)
二、游戏参赛活动的比较
老师:现在老师有一个问题。排列数字卡的时候，可以用三个数字摆出六个数字，但是握手的时候，三个同学只能摇三次，都是三个。为什么结果不一样？
结论:摆数与顺序有关，握手与顺序无关。
挥杆可以换位置，握手不行。
(设计意图:对比同一个数字，为什么握手的数字超过一半？引发学生的知识冲突，从而引发思考，激发学生的求知欲。)
第三，拓展应用，深化探索
1，数字宫殿
老师:第三关。我们现在去哪里玩？我们一起来看看吧！
从0、4、6中选两个数，排列成两位数。有多少种排列？
总结:为什么和上面发现的结果不一样？问题出在谁身上？(0)
为什么？(0不能是数字的第一个数字)
2.选择线条
老师:同学们，米老鼠带我们欣赏了数学的广角，准备回家了。有多少条路可供他选择？演示:
问题:从数学城堡回家有几种方式？
(1)小组讨论。
(2)学生报告，教师示范。
(3)板书:A-C A-D A-E B-C B-D B-E
(设计意图:题目层次分明，与生活密切相关。不同的人在数学上得到不同的发展，每个人学到的都是有价值的数学。)
自我检查/反省
本课的设计实现了以下亮点:
1.创设游戏情境，激发学生探究兴趣。
整堂课总是用创设的游戏情境吸引学生主动参与，激发他们的积极性。我设计:门上的锁密码是什么？本课通过突破障碍的游戏，在“数的排列”中创造一个有趣的数的排列，激发学生解决问题的欲望。又如，通过创设与学生现实生活相似的情境，激发学生对“独立思考、合作探究”的兴趣。
2.以学生为中心的合作学习总是体现在课堂上。
“自主、探究、合作学习”是新课程改革倡导的一种特殊的学习方式。在设计这节课时，要注意合作的时机和形式，让学生合作学习。教重点的时候，为了让每个学生都充分参与，我选择了让学生同桌合作；在解决重难点问题时，我选择了学生六人小组的合作探索。学生合作探究前，都提出明确的问题和要求，让学生知道合作学习能解决什么问题。在学生合作探究的过程中，尽量保证学生合作学习的时间，并在深组给予适当的指导。合作探究后能及时正确评价，能激发学生学习的积极性和主动性。
3.让学生在丰富多彩的教学活动中领悟新知识。
该课程通过组织学生积极参与丰富多彩的教学活动，充分调动了学生的各种感受、协调与合作，既让学生感受到了新知识，又体验到了成功，获得了数学知识，真正体现了学生在课堂教学中的主体地位。
“简单排列组合”教案3的教学目标；
1.知识目标:使学生通过观察、操作、实验，找出简单事物的排列规律。
2.能力目标:培养学生初步的观察、分析、推理能力和有序、全面思考问题的意识，通过相互交流，使学生认识到解题策略的多样性。
3、情感目标:
①使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，进一步了解数学与日常生活的密切关系，尝试用数学方法解决现实生活中的问题，增强应用数学的意识，使学生在数学活动中形成与他人合作的良好习惯。
②让学生有探索规律的成功体验，增强数学学习的兴趣和信心。
教学重点:找出简单排列组合的方案，能回答简单排列组合问题。
教学难点:简单区分排列组合的异同。
教学准备:数字卡、服装图片、多媒体课件。
教学过程:
首先，激动人心的介绍
老师:同学们，今天老师将带你们去一个有趣的地方玩。你想去吗？
板书:数学的广角
如果你想去，你必须通过老师的考试才能去。
猜测:我的年龄是由数字3和5组成的两位数。
学生猜测并解释原因。
第二，探究性学习
1和3的数字可以放多少个不同的两位数？
课件演示:猜猜，我家电话是0713-62147()()。
让学生先猜猜。
老师:你什么时候这样猜的？嗯，老师会给你更多的信息:
剩下的两个数是1，3，8三个数中的两个。
(1)摆动。
手里拿着数字卡，有多少种可能？
老师为学生准备了三张数字卡。请手工设置，并在同一张桌子上一起工作。一个人设定数字，一个人记录。学生们试着把钟摆拼在一起，写出调查的结果。
老师巡视，关注学生的回答:有序(十个第一，一个第一)，无序，遗漏，重复。
(2)说出来
请几个同学(代表)汇报。呈现在黑板上
老师:哪些是对的？你喜欢哪一个？为什么？
(如果学生还是分不清，老师可以引导学生观察有序一，1在哪里，1在十的两位数里能放多少，老师同时可以用卡片演示；除了1，还有哪些数字可以是十位数，它们分别有多少个两位数？像这位同学，我就是想到先鉴定十个。那么这位同学先决定了什么呢？或者问，除了先确定十个人还有别的办法吗？)
这种先确定十位数还是一位数的方法有什么好处？(板书不重复或省略)
(3)猜数字
老师:范围越来越小。我会给你更多的信息。
课件再次给出信息:这两个数之和是9，单位不是8。
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(1)恭喜你，你猜对了，你通过考试了！来，同桌互相握手祝贺。
老师:同桌的两个人互相握手几次？示范两个人握手，你可以说我跟你握手，你也可以说你跟我握手，但是如果你数握手的次数，是多少次？
这里也有三个孩子在握手。他们如何握手？展示:每两个人握手，三个人应该握手几次？
有必要说清楚他们摇了多少次，怎么摇的。他们没有名字怎么说清楚？你觉得刚才说的方法麻烦不麻烦？如何清晰简洁地表达出来？
是的，我们的数学有自己的语言，可以用符号和图形来表达，更快更清晰。(标准上的1，2，3)
(2)思考和写作。
(3)三个数排成六个两位数为什么只握手三次？(课件演示)
老师总结:生活中有很多事情需要我们有条不紊的去思考，有些和顺序有关，有些和顺序无关，比如搭配衣服。
第三，巩固提升
1，带衣服
该走了。老师想打扮得漂漂亮亮。这里有两件外套和两条裤子。你能帮老师选一套西装吗？
怎么搭配？有多少种不同的搭配方案？
老师:你提出了多少种不同的搭配方法？你怎么想呢?
请给台上的学生看。
老师:现在老师提出了更高的要求。如果老师让你通过连接来表达你的想法，你会吗？
学生们在练习本上联系在一起。
2.拍照排队
小丽、小芳和小美想站成一排拍照留念。他们有多少种站姿？
在舞台上做报告。总结出六种不同的测站方法。
老师:有没有更简单的方法展示他们三个的站姿法？用你自己的方式试试。(可以是文字、符号、数字等。)
4.途径
展示课件:数学广角有几种回家的方法？
你会选择哪条路？
学生讨论并报告。
5.电话号码
老师:数学广角玩得开心吗？有开心的事记得给老师打电话。
课件演示:老师手机号:18942167()()。
后三个数由1，6，8组成。猜猜老师的手机号可能是多少？
第四，拓展延伸
老师:今天我们玩了数学广角。你得到了什么？
言论自由
老师:课后老师留了一个小问题。讨论完请告诉我。
课件:09中任意三个不同的数字可以排列成六个两位数吗？
“简单排列组合”教案4教学目标:
1，使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。
2.培养学生初步的观察、分析和推理能力，以及有序、全面地思考问题的意识。
3.让学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学方法解决现实生活中的问题。使学生在数学活动中形成与他人合作的良好习惯。
教学过程:
首先，创造一个增强的环境来激发兴趣。
老师:今天，我们要去参观“数学广角天堂”。你想去吗？
第二，探索操作，学习新知识。
< 1 >组合问题
我，看一看，然后说
老师:那我们先在家里挑选穿上漂亮的衣服吧。(课件展示主题图)
老师引导思维:这么多好看的衣服，怎么能一件上衣穿另一件下装呢？(说出学生的名字并说出)
2、想一想，摆一摆。
(l)引导讨论:有这么多不同的佩戴方式，我们如何才能做到不遗漏、不重复？
①学生分组讨论交流，教师参与小组讨论。
②学生报告
(2)指导操作:小组内学生相互配合，将你的设计有条不紊的贴在展板上。(要求:小组长拿出校服和展板的图片)
①学生一起操作钟摆，老师巡逻参加集体活动。
②学生展示作品，介绍搭配方案。
③互相评价。
(3)教师引导观察:
第一种方案有几种穿法(按上带下)？(4种)
第二种方案有几种穿法(用顶压底)？(4种)
老师总结:无论是上衣搭配下衣，还是下衣搭配上衣，只要搭配有序，所有的方法都可以找出来，不重复，不遗漏。在以后的学习和生活中，我们会遇到很多这样的问题，我们都可以用有序的思维方法去解决。
< 2 >排列问题
老师:是数学广角天堂，但是进门之前一定要找到密码。(课件显示课件密码门)
密码是由1、2和3组成的两位数。
(1)小组讨论摆出不同的两位数，记下结果。
(2)学生汇报交流(老师根据学生回答点击课件显示密码)
(3)学生之间的相互评价。方法一:一次拿出两张数字卡，摆出不同的两位数；
方法二:将数字固定在十位数上，交换一位数得到不同的两位数；
方法三:将数字固定在一位数字上，交换十位数字，得到不同的两位数字。
老师总结:三种方法虽然不同，但都可以正确有序地拼出六个不同的两位数。学生可以用自己喜欢的方法。
第三，课堂实践，巩固新知识。
1.乒乓球场地布置。
老师:我们先去活动公园吧。这里碰巧有一场乒乓球比赛。
(l)老师问:每两个运动员打一场球赛，他们要互相比赛几场？
(2)学生独立思考。
(3)点名学生报告。规则
2.路线选择。(课件展示旅游景点地图)
老师:让我们去公园吧。你必须在途中经过游戏公园。
(l)教师引导观察:从活动公园到游戏公园有几条路线？哪些？从游戏公园到公园有几条路线？哪些？(A、B、C)(根据学生的回答，展示课件)
从活动公园到公园有多少种不同的方式？
(2)学生独立思考后分组交流。
(3)全班互相交流。
3.摄影活动。
老师:我们来到了公园。这里的风景真好。让我们拍一些照片。
老师要求:摄影师让三个学生站成一排拍照，每个小组根据每次拍照的人数设计排列方案(双人照或三人照)，小组长做好活动记录。
(1)小组活动，老师参加小组活动。
(2)每组提出记录计划。
(3)师生评价一致。
4.享受照片。
老师:同学们在拍照的同时，小丽一家三口也在拍照，看看他们是怎么拍照的。
第四，总结
今天的戏到此结束。学生们会握手道别吗？如果组里的四个同学每两个人握手一次，那么一个* * *应该握手几次？
“简单排列组合”教案5教学内容:
简单排列组合
教学目标:
1.让学生通过观察、猜测、实验和验证，找出简单事件的排列或组合的个数。
2.培养学生有序全面思考的意识和习惯。
教学过程:
1.通过学生容易理解的操作活动或例子，帮助学生找出组合的个数。师生* * *同解析练习25，问题1。让学生分组讨论，充分表达自己的意见。
2.用直观的图表帮助学生有条不紊地找出早餐搭配的组合数。
3.展示练习25，问题3。
学生看完问题后，四人一组讨论有多少种方法可以求出组合数。
4.学生报告。
(1)图形表示(两种)。引导学生通过画草图来表达抽象的数学知识。
(2)其他方法，如聪聪或明明，可以和每个孩子合影(循序渐进，可以以聪聪为第一步，也可以以明明为第一步)，在教学中充分发挥学生的创造性。学生用哪种方法去发现并不重要。但要引导学生思考如何做到不重不漏，培养学生有序思考的意识和能力。
(3)学生在用图来表现自己的时候，可以很开放。比如，他们可以用方块代表聪明，用圆圈代表清晰，分别在方块和圆圈中标注数字。其实这是发展学生用数学符号表达具体事件能力的一种体现。
(4)如果学生使用一张速写有困难，也可以借助学具卡回忆二年级上册的例题或放在桌子上。
第二步“动手”
(1)练习25，第7题。
通过活动让学生写下所有取钱的信息。
(2)练习25，问题9。
两种图形表示用于表示成对组合(两种相对简单的方式)。在教学中，也应该允许一些学生把所有的情况一一列举出来，只要他们通过自己的方法探索出了所有的组合，就应该鼓励他们。
教学反思: