布丰<或然算术法>里的一个游戏秘密

概率喽，可以证明的。

请务必画个图看。

证明的大意是：小棒方向是随机的，中心位置也是随机的。由对称性，只要考虑小棒在垂直于平行线方向的位置，并且只要看小棒中心距离一条线的高度就可以了。

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如图，设平行线间距为d，小棒长d/2，小棒中心距线高度为h，小棒与线夹角为t，容易由几何关系知当且仅当

2h < (d/2) * Cos(t)

时，棒线相交。由h和t的概率平均分布就可以解出概率来。

具体计算略。