求一个科学的小游戏

活动方案设计参考

一.目的

1.拓展学生视野，激发学生学习数学的兴趣，培养学生参与数学活动的意识。

因为学生平时都是两面接触，一面对学生来说是陌生而神秘的。在这项活动中，学生可以通过解释单面来了解曲面的特征。

2.培养他们的动手能力，通过制作双面和单面加深对曲面的理解。

在教师的指导下，学生自己制作两种曲面，并在曲面上验证它们的不同性质。边做边想，可以培养学生的动手能力和独立思考能力。

二、内容要点

1.阅读活页上的短文，了解什么是单方面的，什么是双方面的。

两边都有边界线，不越过边界线就不能从一边走到另一边。而单面是没有这种边界线的，是不自觉的从一边到另一边。

2.做双面。用这张传单指导学生按图2做双面，特别是引导学生观察两面的色差。

3.做单面，即莫比乌斯圈。用这张传单引导学生根据图3做单面，引导学生观察黑白颜色的变化。

4.让学生用手指在两边和一边画一个圆，观察经过的一边的颜色变化。

5.按图4切单面，然后观察是什么曲面。这个时候应该是单面。

6.按图5每两次切一个单面，观察是什么曲面。这个时候应该是两个单面嵌套在一起。

7.比较多次切割的表面。

三、形式和方法

这项活动可以在班级或小组中进行。活动可以按照以下步骤进行:

1.准备好。老师要提前要求准备剪刀和浆糊。

2.阅读这份传单。重点看一面和两面的区别。

3.手工制作两面和一面。制作时要小心，接缝处要粘牢。

4.沿中间白线剪两边，剪一边。

四、注意事项

提前提醒同学们在剪切粘贴的过程中一定要小心，不要贴错了。另外，使用剪刀时注意安全。

知识背景材料

一、人物介绍:莫比乌斯

奥古斯特·弗迪斯·姆比乌斯(1790-1868)是德国数学家和天文学家。1790 165438+10月17出生于瑙姆堡附近的舒尔普夫塔。从65438年到0908年，他进入莱比锡大学学习法律，然后转到数学、物理和天文学。1814获得博士学位，1816担任副教授，1829当选柏林科学院院士，1844担任莱比锡大学天文学和高等力学教授。1868于9月26日在莱比锡去世。

莫比乌斯的科学贡献涉及天文学和数学。在数学方面，首先是他在19世纪对射影几何的影响。莫比乌斯发展了射影几何的代数方法。在《重心的计算》(1827)一书中，他创立了代数射影几何的基本概念——齐次坐标。在同一本书中，他还揭示了对偶原理与极坐标的关系，并对交比概念进行了完美的处理。莫比乌斯带(1858)。他早前对拓扑学做了深入的探讨，并给出了恰当的表述。此外，莫比乌斯还对球面三角形等其他数学分支做出了重要贡献。

二、故事:遗嘱中的地图

先说一个有趣的传说:

从前，有一个国王。他死前担心死后会互相争夺地盘，所以立了遗嘱。按照他的遗嘱，他死后可以把国家分成五个地区，让每个王子统治一个地区，但任何一个地区都必须与其他四个地区相邻，地区的形状可以任意划定。我在遗嘱里也说了，如果在划分领地的时候遇到困难，可以打开我留下的锦盒，里面装着答案。

国王死后，五个王子开始分家，他们每个人都找了一个智者，按照老国王的意愿画了一张地图。然而，这些聪明人却无法画出与其他四个区域接壤的五个区域中任何一个区域的地图。

为了尽快瓜分土地，五王子绞尽脑汁，但符合要求的地图还是没有画出来。无奈，王子们同意打开老国王留下的锦盒，看看老国王是怎么分法的，又有什么高明的招数。

五王子打开锦盒，看到里面没有地图，只有老国王的亲笔信。在信中，五位王子被告知要真诚地团结起来，不要分裂。合则存，分则亡。这时他们才意识到遗嘱里的地图是画不出来的。

这样的地图不能双面画，但可以单面画。

教学讨论

活动方案

戴，天津市宝坻县城关镇第六小学

第一，进口

老师向学生解释数学知识；

1.数学有两种面孔:双面和单面。

2.双面和单面:双面可分为内面和外面。比如衣服可以分里外，桌子可以分上下。生活中看到的绝大多数人都是双面的。)两边住的人，有上下左右之分。一边是没有内外之分的。住在一边的人，没有上下之分，也没有左右之分。

3.单边的发现:1858年，德国数学家莫比斯发现了一个叫做单边的奇怪曲面，所以人们称之为“莫比乌斯圈”。

第二，自己动手

按照这张宣传单12-2页的图片，在老师的指导下进行。

1.取一个图案(如图1)，按A对A，B对B，贴好，形成一个圆(如图2)。这个圆是双面的。

实验1用铅笔代表走在两边(黑边)外侧的人。不越界会怎么样？

总结:生活在两面的人，有上、下两面(内、外)的区别。如果一个人住在上边，他不越过边界是不可能到达下边的。

2.取一张纸(如图1)，将纸扭转180，按照A对B，A对B的方法，粘成一个圆(如图3)，这个圆就是神奇的莫比乌斯圈，也就是一边。

实验二:用铅笔代表一个人，走在一个黑色的圆圈上，会发生什么？

总结:结果你沿着神奇的莫比乌斯圈上的黑圈走，没有经过纸的边缘，“不知不觉”就会跑到白圈。

第三，试一试，想一想

让学生做三个纸圈，从而认识一面和两面，找到做莫比乌斯圈的关键。

这三个纸圈是这样的:(1)把纸的两端粘成一个圈；(2)将纸扭成180，两端粘在一起；③把纸扭成360度，两头贴在一起学习。

1.拿一张纸(如图1)，把A和A，B和B粘在一起，形成一个圆。这个圆是单面的还是双面的？(这个圈是双面的)要求学生用一种方式实际验证。

如果用剪刀沿着中心线剪完双面会怎么样？(你会得到两个互不相连的边。)

2.取一张纸(如图1)，将纸扭转180，按照A到B and B到A的方法，粘成一个圆，这个圆是单面的还是双面的？(这个圈是双面的)要求学生用一种方式实际验证。

如果用剪刀沿着中心线剪完双面会怎么样？(你会得到两个互不相连的边。)

2.取一张纸(如图1)，将纸扭转180，按照A到B and B到A的方法，粘成一个圆，这个圆是单面的还是双面的？(这个圆是单面的)让学生用一种方法证明。

如果用剪刀沿着中心线剪完的单面会怎么样？(你得到一个两种长度的圆弧圆，这个大纸圆也变成双面的。)

把它变成一个大纸圈，沿着中心线剪开会怎么样？(令我惊讶的是，我得到了两个嵌套在一起的纸戒指。)