一盒有1~N支,1支的长度是1cm,2支的长度是2cm,以此类推到N支的长度Ncm。如果我必须一次拔出三根棍子,

把三根棍子连成三角形的关键是看第三根棍子的长度。

列出以下清单。前两列表示第一次和第二次获得的棒长,第三列表示所有的可能性。

(首先,如果前两根棍子中有一根出现1,那么它一定不能形成三角形。)

2 3 4

2 4 3,5

2 5 4,6

2 6 5,7

。。。

3 2 4

3 4 2,5,6

3 5 4,6,7

3 6 4,5,7,8

3 7 5,6,8,9

。。。

4 2 3,5

4 3 2,5,6

4 5 2,6,7,8

4 6 3,5,7,8,9

。。。。

如果第一棒是A,第二棒是B,那么第三棒的可能性是

最小的数是|a-b|+1,最大的数是a+b-1。

除A和B以外的连续自然数,具有从|a-b|+1到a+b-1的所有可能性。