一盒有1~N支,1支的长度是1cm,2支的长度是2cm,以此类推到N支的长度Ncm。如果我必须一次拔出三根棍子,
把三根棍子连成三角形的关键是看第三根棍子的长度。
列出以下清单。前两列表示第一次和第二次获得的棒长,第三列表示所有的可能性。
(首先,如果前两根棍子中有一根出现1,那么它一定不能形成三角形。)
2 3 4
2 4 3,5
2 5 4,6
2 6 5,7
。。。
3 2 4
3 4 2,5,6
3 5 4,6,7
3 6 4,5,7,8
3 7 5,6,8,9
。。。
4 2 3,5
4 3 2,5,6
4 5 2,6,7,8
4 6 3,5,7,8,9
。。。。
如果第一棒是A,第二棒是B,那么第三棒的可能性是
最小的数是|a-b|+1,最大的数是a+b-1。
除A和B以外的连续自然数,具有从|a-b|+1到a+b-1的所有可能性。