btany

因为a+b+y=π/2,所以 tany=cot(a+b),利用tan 的和角公式：

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb),即tana+tanb=tan(a+b)(1-tanatanb),

所以tanatanb+tanbtany+tanytana

=tanatanb+tany(tana+tanb)

=tanatanb+(tana+tanb)/tan(a+b)

=tanatanb+tan(a+b)(1-tanatanb)/tan(a+b)

=tanatanb+(1-tanatanb)

=1