乘法表人教版教学实录
乘除法教学实录第一部分教学内容:江苏教育出版社出版的四年级义务教育课程标准实验教材(下册)第54页例题和第55页相关习题。
教学目标:
1.从学生已有的经验出发，通过观察、类比、归纳、验证等活动，带领学生体验探索乘除法的过程，理解和掌握乘除法。
2.通过变换和联想加深和丰富学生对乘分配规律的理解，增强学生学习数学的兴趣。
3.渗透？从特殊到一般，再从一般到特殊？目的认识事物，培养学生发现问题、积极探索的意识，提高学生的数学思维能力。
教学过程:
首先，通过解决实际问题收集材料
1.用两种方法解决实际问题，收集相关公式。
老师:通过课前的交流，老师已经初步领略了4班(11)孩子们的风采。当铃声响起，老师相信我们会看到更多精彩的表演。请先看这样一个问题。
课件演示:
老师:轻声读题。如果你能解决它们，请举手。
生:70？5+40?5。(板书公式)
老师:你能根据你的陈述详细阐述一下吗？
生:70？5是买5件外套的钱，40？五是五条裤子的钱，加起来就是五件外套，五条裤子。
老师:思路很清晰。(很多同学又举起了手。)好像有些同学想法不一样。让我们一起来听听。
健康:(70+40)？5。(老师写在前面公式的左边)
老师:你怎么看这个提法？
生:五件外套，五条裤子，也算是五套衣服。我算出买一套衣服的钱，也就是70+40，然后乘以5算出要付的钱。
老师:我们班的同学真的很努力，很快就想出了两个方法。那么请看第二个问题。
课件演示:
健康1: 12？30+16?30。我先算出上午卖的公斤数，再算出下午卖的公斤数，再加起来就得到每天卖的公斤数。(老师对应右边前面的公式)
老师:你同意他的想法吗？
生(气):同意！
生二:(12+16)？30。我算算每天卖多少袋大米，然后乘以30，算算每天卖多少斤大米。(老师对应前面左边公式板书)
老师:是的，有了刚才的经验，现在更好了。
2.观察两组配方左右两边各自的特点。
老师:同学们，看这些公式。老师发现左边两个公式感觉挺像的。你怎么想呢?(学生点头表示同意)那你能告诉我他们看哪里吗？
生1:左边的表达式有括号。
生2:把左边所有的表达式乘以括号外的一个数。
生3:我可以总结一下他们说的，就是左边的公式是先把两个数相加，然后再乘以一个数。
老师:讲话很标准。我们再来看看右边的两个公式。他们有相同的地方吗？
生1:都是先算两个数的乘积，再相加。
生2:我想补充一下，两个数相乘有一个是一样的。
老师:确实如此！
3.引导学生用左右公式验证并形成方程。
老师:同学们，对应的两个公式只是用不同的思路解决同一个问题，结果应该是相等的。如何才能知道两个公式的结果是否不相等？
生:计算。
老师:很好的方法。(师生* * *同嘴算第一套公式)
老师:通过计算，第一组公式左右两边等于550。在数学中，我们可以用等号把它们联系起来。(老师用等号连接第一组表达式)
老师:那我们来看第二组公式。还是提要求吧。谁有能力在没有精确计算的情况下做出判断？我们可以互相讨论。
(学生讨论)
生:右边公式中的12？30是12 30，16？30是16 30，加起来是28 30；左边的公式正好是28 ^ 30，所以相等。
老师:非常精彩！从乘法的意义出发，也说明了问题。不管怎样，现在我们可以放心地在每两个公式之间写一个等号。(老师用等号连接第二组公式)
第二，探索规律，充分理解乘法和分配规律的内涵
1.观察公式左右两边的关系，引导学生观察第一组公式，以此类推到第二组公式。
老师:画等号不是我们学习的结束，而是我们研究的开始。老师在想，这两个公式的结果是相等的。公式之间有什么联系吗？让我们把每个等式再轻声读一遍，看看有什么发现。
(学生轻声朗读公式)
生:第一个等式左边是70和40之和乘以5，右边是70和40分别乘以5，然后两个乘积相加。
老师:问题的关键是，经过这样的改变，计算结果是什么？
生(气):平等。
老师:是的，我们用这个思路来看看第二个方程。
生:左边公式是12和16之和乘以30，右边公式分别是12和16乘以30，然后相加，结果是一样的。
老师:同学们，这两个方程左边的公式先加后乘，右边的公式先乘后加，改变了运算顺序，但结果不变，这是巧合吗？
生:没有！
2.老师和学生一起写一组和上述公式有相同特点的公式。
老师:既然大家都这么肯定，现在老师写出了一个公式，你能很快写出一个等于它的数的公式吗？
黑板:(15+10)？四
生:15？4+10?4。(对应黑板上之前的公式)
老师:结果相等吗？
生1:我们可以分开算。左边的公式等于100，右边的公式等于100，所以相等。
学生2:老师，我想谈谈我自己的想法。不用计算我就能发现它们是相等的。左边的公式代表25个4，右边的公式是15个4加上10个4，也是25个4，刚好相等。
老师:哎！看来你真的发现了什么。这是有这个规则的三个方程？
生:不止如此。
老师:有几个？
生:无数。
乘除法教学实录人教版二【教学内容】
义务教育课程标准实验教材小学数学(苏教版)第八册第54 ~ 55页。
[教学目标]
(1)经历了在具体问题情境中探索乘除法的过程，独立感受、理解、总结乘除法。
(2)使学生在发现规律的过程中发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步理解数学与生活的关系。
(3)渗透从特殊到一般，再从一般到特殊的认识事物的方法，使学生增强兴趣和自信心。
【教学重点和难点】
引导学生发现和理解乘除法。
[教学资源]
计算器、多媒体课件、实物投影仪。
[教学过程]
首先，创建一个情境，并初步感知等式
老师:同学们，你们喜欢玩突破障碍的游戏吗？想和老师一起玩？
游戏第一关:看谁快。
请看大屏幕:
(出示情况图，看问题了解信息和问题:一件短袖衬衫，35元，一条裤子，45元，一件外套，65元。王阿姨买了五件夹克和五条裤子。这要花多少钱？)
老师:你能快速列出公式并得出结果吗？
(学生自主计算。汇报时，他们让不同的学生得出不同的公式，并说出解题思路和公式的结果。)
老师:学生们用了两个不同的公式来找出答案吗？买一个* *，要多少钱？，结果是550元。那你能把这两个公式做成一个方程吗？写吧。
学生写完报告后，老师在黑板上写下方程式。
老师:如果老师把问题改成:王大妈买两件短袖衬衫，两条裤子，她买一条要花多少钱？你会用两种方法解决问题吗？请迅速算出结果。
学生报告。
老师:这两个公式可以写成等式吗？
生:对。
老师:为什么？
生:因为这两个等式都是关于一个* * *要付出多少，所以结果是一样的。
老师:怎么写？
生:(35+45)？2=35?2+45?2。
老师:我们顺利通过了这一关，每人都得了100分，顺利进入第二关:看谁能看对。
思考:为了提高学生的学习兴趣，我利用突破习俗的游戏，穿插生活情境，开始了这节课的教学，增加了课堂的趣味性，激发了学生的学习动力，为学生进一步探索规律奠定了良好的认知和情感基础。
第二，观察思考，独立感受联系
老师:先观察第一个方程:等号两边的公式有什么关系？
生:都是三个数字:45，65，5。
生2:他们得到了同样的结果。
S3:他们都有吗？乘以五。？
老师:你用什么乘以5？
生:左边45和65之和乘以5，右边45和65相除。
老师:你明白吗？谁再告诉我，这两个公式有什么联系？
生:一个是5乘以45和65之和，一个是65乘以5加45乘以5。他们得到同样的结果。
老师:我真的观察力很强，那么第二个方程有什么联系呢？
生:第二个等式，左边的公式是5乘以35和45之和，右边是35和45相除乘以5再相加，所以左右数是一样的。
老师:同学们表现很好，每个人都得了120分。这个发现使我们成功地进入了第三个层次:看谁写得对。
思考:学生的学习是一个自我建构的过程。在这个过程中，学生逐渐从具体的、个别的表象转变为抽象。没有对个体特征的感知，就没有对一类事物的整体感知。这个环节使学生能够观察到，每个公式的左右两边都有两个数之和乘以一个数，等于两个数乘以这个数，分别相加的结果。这节课很难用语言表达公式之间的关系，不能为了突破难点而脱离重点。所以要让学生自由表达自己的发现，老师也要适时适度的做一些整合优化，但不要太苛求，不一定能得出书本上的结论。语言的严谨性和规范性可以在下节课中逐步解决。通过选择某件事，做某件事，不做某件事，或者以后做某件事，这是教导一个教训的自然方式。
第三，创建方程，深刻理解规律
老师:你能写出几组这样的方程吗？
学生独立写方程，老师巡视指导。
老师:同一位置的同学请互相核对，看自己的位置是否正确，各组公式是否相等。
学生在小组活动后汇报。
老师:刚才大家写的公式有什么结果？
生:结果相等。
老师:这样的公式多吗？
生:很多。
老师:很好，每人会得到150分。现在我们到第四关，看谁能说清楚。
思考:学习是一个复杂的心理内化过程。能够说出这两个方程两边的特点，不一定是内化为自己的理解，也可以通过写作，即创造一个与被观察方程形式相同的方程来检验，并进一步内化。这就是提出假设的过程，也是第一次在学生头脑中建立乘除律的表征。该定律是否具有普适性，我们现在需要在形式上找出这种公式，为下一步的验证提供素材。
第四，抽象地总结和表达规律。
老师:看这些方程，你有什么发现吗？
学生们陷入了沉思。
老师:左边和右边的这些方程有什么特点？结果如何？请分组讨论并与他人分享你的发现。
群体交流。
老师:哪个队先报告？
生:我们发现等号左边的公式是两个数之和乘以第三个数，右边是两个数分开乘以第三个数，乘积再相加。这两个公式的结果是相等的。
老师:你明白吗？谁将再次谈论你们小组的发现？
生:我们发现两个数乘以一个数之和等于这两个数分别乘以那个数之和。
老师:其他组的同学是不是也这么觉得？
生:对。
老师:那你能用其他方式表达你的发现吗？
生:(a+b)？c=a？c+b？c
老师:这里的字母代表什么？
生:A和B代表两个先相加的数，C代表两个都要乘以它的数。
老师:你的意思是A和B代表两个加数，C代表一个乘数，对吗？还能怎么表达？
健康:(+□)？○=?○+□?零
老师:我们发现的规律可以用字母表示，也可以用图形表示。这个定律就是乘法和分配定律。在黑板上写字。这是最难突破的一道坎。我们顺利地通过了障碍。你想给自己打多少分？
健康:180分。
老师:老师认为应该是800分。
圣器:是啊！
老师:但是如果你学会了，你就能使用它。下面进入第五关:看谁用的好。
思考:一个规律的发现需要从个体延伸到类，然后验证和肯定。因为乘除法比较抽象，新教材对规范性语言的要求比旧教材低，学生很难用书中的标准化语言完整描述，所以我在设计中也根据教材提问:你发现了什么？这个发现的表达是个性化的，可以用符号或者语言来表达。只要学生发现并理解了规律，当然老师的总结要规范，老师在以后的教学中要注意引导学生用规范的方式表达乘除法。