这个囚犯抓豆子的问题的答案是什么？

条件解读： ⑴ 5个囚犯，分别按1-5号，在装有100颗绿豆的麻袋里抓绿豆， ⑵ 规定每人至少抓一颗， ⑶ 而抓得最多和最少的人将被处死， ⑷ 他们之间不能交流， ⑸ 但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。 ⑹ 他们都是很聪明的人 ⑺ 他们的原则是先求保命，再去多杀人 ⑻ 100颗不一定都分完 ⑼ 若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死。 问他们中谁的存活几率最大？ 先把五个囚犯所取得豆子数编号为（Q1，Q2，Q3，Q4，Q5） 由条件⑵可知：只拿1颗的必死无疑。 由条件⑸可知：前面的人拿走的豆子数Q1,Q2……Qn-1，可以尽量推测。 由条件⑼可知：他们取的豆子如果一样多，则也算最大或最小，一并处死。如： Q1＝Q2＞Q3＞Q4＝Q5，则：Q1，Q2，Q4，Q5全死。 Q1＞Q2＝Q3＝Q4＞Q5，则：Q1，Q2，Q3，Q4，Q5全死。 ……………… 等麻烦情况。 由条件⑹⑷⑶可知：他们不能故意构成明显的大小差别。即所有数字应在平衡点波动。 由条件⑴⑻可知：平衡点不能大于20，因为如果大于20→死者. 当然第⑺条也就是说：“没有地藏王菩萨，全是‘人不为己天诛地灭’的小人。”——→那么当得知“已经没有希望存活”的 时候，他会怎么办呢？ 那么我么可以逆向思考！ 必然得死至少两个人。那最佳结果就是三个人存活。必然有三种状态：大 > 中 > 小 设Q1＞Q2＞Q3 那么Q4、Q5的最佳策略就是：Q2＝Q4＝Q5。 而在(Q1、Q2、Q3)之间不可能把距离拉得太大，因为那样无异于自寻死路。 因此这是一个不定方程。***有18组最佳解决方案。 —————————————————————————————————————————— 其中1号＝19颗最可能被实施，因为Q1的生存几率最大为3/5,最小为1/5。 因为必然（2号，3号）＝1号。 那么由“⑺ 他们的原则是先求保命，再去多杀人” 所以（4号，5号）——→“要多杀人” 则会——→ Q1＝Q2＝Q3＝Q4＝Q5＝全死 图表1↓

若只要有人所取得的数目相同：Q3＝Q4＝Q5，Q3＝Q4，Q3＝Q5，Qm＝Qn； 也按→“⑼若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死”的话。 那么将有16组完全不重复解决方案。 —————————————————————————————— 因此：不论怎么选，1号＝17颗， 在大家所取得数目都不同时有3/4活命机会， 在只有（4号，5号）变卦的情况下，如果不全部处死的话，必然幸存。 图表2↓

另外此题还有： 假设：Q1 > Q2 > Q3 > Q4 > Q5的话， 那么有：1号＝Q3，2号＝（Q2，Q4），3号＝（Q4，Q2）； 现在4号，5号已经只能选择：4号＝（Q1，Q5）、5号＝（Q5，Q1）都是必死无疑。 那么由“⑺ 他们的原则是先求保命，再去多杀人” 所以（4号，5号）——→“要多杀人” 因此——→4号＝（Q2，Q4）、5号＝（Q4，Q2）——→“杀死四个人或全部” 因此：不论怎么选，1号＝17颗，在大家所取得数目都不同时有3/4活命机会，在只有（4号，5号）变卦的情况下，如果不全部 处死的话，必然幸存。 那么既然如此：（2号，3号）也应该知道如果（2号，3号）≠ 1号，就会被（4号，5号）害死。那么他们还会选择：2号＝ （Q2，Q4），3号＝（Q4，Q2）吗？ 如果：2号＝（Q2，Q4）被选择，因为他给了3号＝（Q4，Q2）的活命机会。但是三号知道（4号，5号）会被害死，那他几乎是 只能选择害死（1号，2号）其结局是，5个人的数量只有两个数，全死。 所以，也就是说5个人死2个的游戏，且“他们的原则是先求保命，再去多杀人”的情况下，又都是聪明人。那至少后3个人都 明白“我必死无疑”。而2号“生死的几率本来是一半一半”但是因为把3号逼上了绝路，所以也得死。他却不用刻意的选择（ 2号＝1号）一样会全死。所以2号＝（Q2，Q3，Q4），3号＝（Q2，Q3，Q4），4号＝（Q2，Q3，Q4），5号＝（Q2，Q3，Q4） 所以最后： （Q1，Q2，Q3，Q4，Q5）＝（16，17）； （Q1，Q2，Q3，Q4，Q5）＝（17，18）； （Q1，Q2，Q3，Q4，Q5）＝17。 不管哪一组解，都是“全体阵亡”——→ 1号＝2号＝3号＝4号＝5号＝死 ★☆――→此题关键是“条件⑼ 若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死”说的不明确，所以总是容易出现弯路发生。