算盘知道多少？

在我们的学习和生活中，经常会遇到复杂的数学问题。这个时候，我们可以借助电子计算器快速得到答案。但是在没有计算器的古代，我们的祖先该怎么办？别担心，他们还有一个神器——算盘。

算盘看起来很“朴素”，一串串木珠[1]并排排列在长方形的木框里，很像一盒糖葫芦。中间的横梁将每个珠子分成两部分:上面的两个和下面的五个。下珠代表1，上珠代表5。

当不同数量的珠子附着在“隔岸相望”的横梁上，就形成了不同的数量。例如，9来自于此:

一串算盘对应一个数字，从右到左，是一个数字，十个数字，一百个数字...

当然，如果你想用小数，最右边的字符串也可以保留给小数，百分位数和千分位数...

我们不妨简化一下，只讨论整数，所以2019看起来是这样的:

聪明的你可能已经注意到了，0~9只需要1在上，4在下。为什么上下多了一颗珠子？原来古人计算重量时用的是十六进制[2]。我们常说“半斤八两”，八两等于半斤，十六两等于一斤。上面的两个和下面的五个刚好可以代表0~15。

不仅如此，在做一些小数计算的过程中，这两个“多余”的珠子也会被临时用到，比如借位、进位。

那为什么会想到把两颗珠子分开代表5而不是直接在每一串上串15呢？因为我们的手有五个手指。日常生活中，我们用一只手处理5以下的数字，用两只手处理5以上和10以下的数字。小伙伴一伸手，你就瞬间知道他新买的玩具花了多少钱。我们的大脑习惯以五为一组来计数，所以让上面的珠子代表五是非常聪明的。

算盘虽然结构简单，但用起来很巧妙。聪明的古人想出了很多朗朗上口的公式。成语“三下五除二”其实是珠算中的一个加法公式:

例如，计算:

除了最基本的加减乘除，算盘还能做更复杂的数学计算。在老一辈科学家手里，甚至为中国原子弹的研制立下了汗马功劳！

珠算也于2013年被列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录，被誉为中国第五大发明！

其实算盘并不是生来就像现在这样“精瘦”。

很久很久以前，在古代，人们想到用鹅卵石来代表猎物的数量，1颗鹅卵石代表1个猎物。部落的人口和采摘的果实可以用这样一堆堆鹅卵石来代表。

随着人类文明的进化，人们不再满足于用石头来计数，而是把石头放在木板上，在木板上画出横线和竖线，用石头在线上的位置来代表数字，有时还用不同颜色的石头来代表不同的数字。计算的时候，我把石头搬来搬去。不知道的话，我还以为是下棋。[4]

这种“算盘”有一个弊端。如果不小心碰到了，石头很容易跑来跑去，于是人们就在木板上挖出凹槽，把石头弄圆，放进凹槽里。石头只能在自己的沟里动，再躁动也跳不进隔壁的沟里。

但是这个算盘还是不够便携，每次用的时候都要小心翼翼的把珠子收好。聪明的古人想到了把它们串起来，一个一个固定在木板上，这就是算盘的最终模样。

其实算盘不是中国独有的。其他国家和地区也有类似的发明，但都没有中国活得长。看着这些充满“异域风情”的珠算，仿佛见证了珠算进化史。

两千五百年前，希腊人在大理石板上刻上有特殊含义的线条，在石板上放上鹅卵石，在计算时不断移动位置。这是算盘最早的出现。

两千年前，罗马人在铜板上挖凹槽，在凹槽里放上小铜珠，计算时上下推动铜珠，仿佛在玩弹珠。

在珠子的分配上，罗马人和中国人想到了一起去。他们把代表5的65，438+0个珠子放在上侧的每个沟里，把代表65，438+0的4个珠子放在下侧的每个沟里，每个珠子可以代表0~9。

印加是一个古老而神秘的帝国，他们的算盘非常奇怪，像一个缩小的露台。历史学家直到今天也没想出怎么用。

俄罗斯的算盘看起来和中国的算盘很像，只不过俄罗斯人没有想到分出一两颗珠子来代表5，而是“愚蠢地”把每串10串起来，中间没有一根横梁。用的时候其实是竖着放的，球是从右向左拨的。串珠棍故意弯曲，中间微微凸起，保证珠子留在左右两边。

算盘在公元14世纪从中国传入日本。日本人的算盘本质上是中国的算盘，但他们很少用那两个多余的珠子，所以经常直接删掉。