河内塔的起源是什么?

河内塔的起源　 1883年，一位法国的数学家 Edouard Lucas 教授在欧洲的一份杂志上介绍了一个相当吸引人的难题──迷人的智力游戏。这个游戏名为河内塔(Tower of Hanoi)，它源自古印度神庙中的一段故事(也有一说是 Lucas 教授为增加此游戏之神秘色彩而捏造的)。传说在古老的印度，有一座神庙，据说它是宇宙的中心。在庙宇中放置了一块上面插有三根长木钉的木板，在其中的一根木钉上，从上至下被放置了64片直径由小至大的圆环形金属片。古印度教的天神指示他的僧侣们将64片的金属片移至三根木钉中的其中一根上。规定在每次的移动中，只能搬移一片金属片，并且在过程中必须保持金属片由上至下是直径由小至大的次序，也就是说不论在那一根木钉上，圆环形的金属片都是直径较小的被放在上层。直到有一天，僧侣们能将64片的金属片依规则从指定的木钉上全部移动至另一根木钉上，那么，世界末日即随之来到，世间的一切终将被毁灭，万物都将至极乐世界。

参考: chiuchang/toy/hanoi/hanoi

汉诺塔问题（又称河内塔问题）是根据一个传说形成的一个问题： 有三根杆子A，B，C。A杆上有N个(N>1)穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至C杆： 每次只能移动一个圆盘； 大盘不能叠在小盘上面。 提示：可将圆盘临时置于B杆，也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆，但都必须尊循上述两条规则。 问：如何移？最少要移动多少次？ 一般取N=64。这样，最少需移动264-1次。即如果一秒钟能移动一块圆盘，仍将需5845.54亿年。目前按照宇宙大爆炸理论的推测，宇宙的年龄仅为137亿年。 在真实玩具中，一般N=8；这将需移动255次。如果N=10，需移动1023次。如果N=15，需移动32767次；这就是说，如果一个人从3岁到99岁，每天移动一块圆盘，他仅能移动15块。如果N=20，需移动1048575次，即超过了一百万次。 最早发明这个问题的人是法国数学家爱德华·卢卡斯。有一个传说是这样的：印度某间寺院有三根柱子，上串64枚金盘。寺院里的僧侣依照一个古老的预言，以上述规则移动这些盘子；预言说当这些盘子移动完成，世界就会灭亡。这个传说就叫做梵天寺之塔问题(Tower of Brahma puzzle)。但不知道是卢卡斯自创这个传说的，还是他有受其启发。 若传说属实，僧侣们需要264 ? 1步才能完成这个任务；若他们每秒可完成一个盘子的移动，就需要5850亿年才能完成。整个宇宙现在也不过137亿岁。 这个传说有若干变体：寺院换成修道院、僧侣换成修士等等。寺院的地点众说纷纭，其中一说是位在越南的河内。另外亦有「金盘是创世时所造」、「僧侣们每天移动一盘」之类的背景设定。 佛教中确实有「浮屠」（塔）这种建筑；有些浮屠亦遵守上述规则而建。「河内塔」一名可能是由印度支那在殖民时期传入欧洲的。

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