重叠的问题——徐长卿
一、故事简介
1)故事导入
一位客人来到理发店。客人说:“叔叔，我和爸爸要剃头”，另一个客人说:“师傅，给我和爸爸剃头”。这时候理发店抬头疑惑。
老师:“你能猜出理发师为什么迷惑吗？”
生:“因为两句话本来应该是四个人的，但是他只看到了三个人。”
2)重复的初步感知
老师:“那三个人是谁？”
生:“一个儿子和他爸爸，还有一个是爷爷。”
(手势介绍，咔嚓，咔嚓)
顺手问:“四指怎么变成三指？”
学生:“把两个手指合拢。”“为什么？”
生:“爸爸是儿子的爸爸，爸爸是爷爷的儿子。所以只有三个人。”
引出相关的词“两者”...而且……”
(重复手势“陈文静”,将中文关联词与肢体语言结合起来)
第二，游戏
1)抢椅子游戏
找两把椅子，叫两个孩子上来。
老师:“大家都到了，为什么还有人举手？”
生:“人和椅子一样多，是一一对应的，不能淘汰。我们需要增加人手。”
请再欢迎四个人。
生:“人太多了，只有三个人”。
老师:“我们现在该怎么办？”
生:“减人。”
2)邀请后来上来的4个同学玩石头剪子布(公平游戏)，1同学过关，3个同学被淘汰。
第三，深度体验
1)说明游戏规则。
顺时针跑，听到停止就抢板凳坐下，不要坐腿，再坐下就被淘汰了。经过两轮比赛，剩下一个女孩晋级冠军。
2)采访冠军
通过道德教育，引导女生感谢所有参与游戏的同伴，可以导致冠军的诞生。
3)请参加游戏的小朋友领取荣誉。
老师:“站起来的有六个人。为什么人少了？不要在荣誉面前推脱。”
生:“猜拳的和抢椅子的都来了，裁判又扮演了两个角色，所以看起来少了一些，但是大家都来了。”
老师:“那我们来算算，有多少人猜拳击？多少人抢了椅子？”
卫生:“4+3”
老师:“等于7！还剩一个人，请起立。”
生:“六个人！”
老师:“七个人！”
(通过师生对抗，引发认知冲突，体验新知识)
4)呼啦圈让人站起来
用一个呼啦圈代表三个人抢椅子，一个呼啦圈代表四个人猜拳。请孩子们进入铁环。
老师:“还有一个人？”
这时，一个孩子不知所措，不知道站在哪一边。)
老师:“说实话，如果你能让三个人围成一圈，让四个人围成一圈，你就赢了。”
(老师离开，越来越远。让孩子减少对老师的依赖，自己想办法解决。学生们不知所措。一番交锋后，孩子们想到了将两个呼啦圈合二为一。然后让学生统计一下现在两个圈子的人数，已经满足了3人和4人。，但总共只有6个人。)
老师:“今天终于承认4+3=6了”。
生:“没有！* * *都参与猜拳抢椅子。两个圈子他都有。其实有两个，但我们只需要一个，所以要减去1。4+3-1=6"。
老师:“负1是谁？”
生:“* * *”
老师:“那* * *先走远一点，我们再数。出事了！减去1后变成5。好像负1不是他。负1是谁？”
学生:“我们先把两个都数一数，然后减去多出来的第一个，留一个角色给他。”
老师:“如果他打三场，会被减多少？”？八场？100游戏呢？"
生:“二、七、九九”。
老师:“就是说给他留个角色，这样就有一一对应了。”这是数学中的两个环。"
(重复手势，点击，点击)
5)图纸
老师:“我应该怎么画图？”
生:“肯定有重合的。”
(此时，通过手势的组合，学生已经可以感知不重复、完全重复和不完全重复。)
老师:“那这两个都是...而且……”。
6)贴上姓名标签
抢椅子的三个人贴出来后，老师整理了一下名字条，学生们大呼“不”。
(建立一个“两者”的图表模型...而且……”在孩子的心目中)
请四个猜拳击的人上来贴一下名签。“既是……又是……的同学”
老师:“为什么这个同学又把他的胸牌拿走了？”
学生:“因为第一次是他贴的，那个位置是他的，没必要再贴了。”
老师:“现在，请* * *挑战并粘贴你们两个的姓名标签。”
同学们出主意，让他把名字粘在一起，有的有文字，有的有实物演示，弄得他们特别着急。
(现在孩子对重复的量有了更深的感受。)
老师:“所以玩游戏的时候需要一分为二，计算人数的时候需要合二为一。”因为我们班只有一个* * *所以要减去他多余的角色，回到一一对应。"
(重复手势，点击，点击)
第四，解决问题，运用新知识
举个例子:初三一班女生19，男生17。班上有多少人？
生:“19+17=36(人)”
老师:“我今天学的是重复，要做减法。为什么不减呢？”
学生:“因为女生和男生不一样，不是一类人，没有重复，所以男生和女生都是人。”
老师:“所以你学的东西不能用来解决所有问题。你要注意数学中应用的环境、条件和规律。”
教孩子灵活运用知识，而不是死板地应用思维定势去解决问题。)
五、回归现场，拓展新知
小调查:爸爸的抽烟喝酒(重复手势)
抽烟喝酒的孩子站起来。只抽烟不喝酒的孩子站起来。只喝酒不抽烟的孩子站起来。
老师:“13+17=30，你们都是我们的同学吗？”还有谁没站出来？"
生:“因为我爸爸既不抽烟也不喝酒。”
老师:“那我把这样的爸爸放在哪里？”
学生:“在外面加一个长方形，把我的好爸爸放在韦恩图的外面，长方形的里面。”
老师:“我们希望圈子里的爸爸早点跳出来，做个好爸爸。”
(拓展孩子对集合的初步认知，为以后的高等学习做铺垫)
这一课的收获:
1)这节课，我们在学习基本的重叠问题的时候，延伸了一些关于集合的知识。其实初中也有很多和重复有关的知识，比如线段和角的重叠问题，三角形的同余证明，重复部分的面积，马赛克等问题，都要遵循不重不漏的原则。所以这节课的内容对后面很多内容的学习起着决定性的作用。
2)为了让孩子认识到重复的量，学会如何处理，徐老师设计的每个环节都是循序渐进的。在游戏化学习中，孩子可以自己体验，可以在老师的提问中不断反驳，建立自己的认知，自己寻求答案，成功掌握方法，自己解决问题。在一个又一个游戏和一个又一个冲突的引导下，孩子们乐在其中，不知不觉留下了深刻的印象。这种贯穿德育课堂的幽默，是我们也可以学习渗透到自己教学中的精髓。