九宫图已知游戏的最小数量是多少?
数独背后的四个数学问题的一部分
数独初始集至少可以有17个数字。
对应于最终的数独盘,一个数独游戏给出的初始条件称为初始盘。由于规则的限制,给出的初始数必须小于32。
一般初始数字的个数在22到28之间,而数独爱好者经常问的一个问题是:至少应该给多少个数才能保证数独游戏的唯一解?具体来说,第一盘应该给出多少个数字,这样数独游戏去掉任何一个数字都不会有唯一解。
其实这个问题是数独中最有趣的数学问题之一,至今也没有解决。但数学家估计,这个数很可能是17.17数的最小唯一解。第一张磁盘是由一位日本数独爱好者发现的。澳大利亚数学家GordonRoyle收集了17数的36628个唯一解,而爱尔兰数学家Gary McGuire则致力于寻找16数的唯一解,但至今一无所获。一些数学家开始退而求其次,转而寻找只有两个解的16数。
统计学家根据一个统计学原理随机构造了大量具有17个数的初始盘,发现只有少数具有唯一解的初始盘没有被GordonRoyle教授发现,这意味着最小唯一初始盘问题的最终答案可能是17:因为理论上,如果具有16个数的唯一最终盘存在,那么每个盘必然导致65个65438。