2008年无锡市数学答案。
数学试题
注:1。本卷满分130，考试时间120分钟。
2.在卷中，除了近似结果外，所有问题都要给出准确的结果。
1.认真填写(此大题* *有12小题，15空，每空2分，***30分。请将结果直接填在问题中的横线上。)
1的倒数。是，16的算术平方根是。
2.分解因子:。
3.设一元二次方程的两个实根相加，
然后，。
4.截至5月30日12: 00，全国* * *接受海内外社会各界捐赠。
抗震救灾款物总额约39.9万亿元，可以用科学记数法表示如下
一万元。
5.函数中自变量的范围是；
函数中自变量的范围是。
6.如果反比例函数的像通过点()，则的值为。
7.射手在一次射击练习中的得分是(单位:环):7，10，9，9，
10，这个运动员的投篮平均成绩是环。
8.五边形的内角之和是。
9.如图，，，那么。
10.如图，在，如果，那么。
11.已知平面上的四个点，，，，
一条直线把一个四边形分成两个面积相等的部分，
的值为。
12.众所周知，如图所示，有边长的正片有边长的内接正片。
内切圆的半径是。
慎重选择(本大题* * *共6小题，每小题3分，***18分。每道小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请将字母代码放在问题后括号内正确选项的前面。)
13.计算结果是()
A.B. C. D。
14.不等式的解集是()
A.B. C. D。
15.下列四种图案中，轴对称但不旋转对称的是()。
A.B. C. D。
16.如图所示，绕点逆时针旋转到位置，
已知，它等于()
A.B. C. D。
17.下列事件中不可避免的事件是()
A.2008年奥运会将在北京举行。
B.你一打开电视，就能看到奥运火炬传递的画面。
2008年奥运会开幕那天，北京天气晴朗。
D.全世界都在白天观看了北京奥运会开幕式的直播。
18.如图所示，正方形的边是，，，
点上，然后是图中阴影部分的面积。
正方形面积与正方形面积的比率是()
A.B. C. D。
三、认真回答(这个大题有8个小题，分值***64分。答案需要写必要的文字描述，计算步骤或者证明过程。)
19.回答以下问题(本题3个小问题，(1)，(2)每个小问题5分，(3)每个小问题3分，***13分。)
(1)计算:。
(2)先简化，后求值:，其中。
(3)图形是由六个相同的正方形组成的图形。请将其中一个方块移动到合适的位置，这样它就可以和其他五个方块组合成一个立方体的曲面展开图。(请将图中要移动的方块涂黑，画出移动后的方块。)
20.(这个小问题满分是6分)
如图，已知是矩形边上的一个点。
21.(这个小问题满分是7分)
如图，在四边形中，，二等分，相交。
(1)验证:四边形是菱形；
(2)如果该点是的中点，尝试判断形状并说明原因。
22.(这个小问题满分是6分)
小静和小红玩骰子游戏。每人投掷一次分别标有1、2、3、4、5、6的立方体骰子，将两人投掷的点数相加。如果点数之和等于6，则小静获胜。点数之和等于7。小红胜；点数之和是其他数，两个打成平手。问他们谁最有可能赢？请用“画树形图”或“列表”的方法进行分析说明。
23.(这个小问题满分是6分)
小明所在学校初三学生综合素质评价分为四个等级。为了了解评价情况，小明随机调查了30名初三学生的学号及其评价等级。结果排列如下:
学号3003 3008 3012 3016 3024 3028 3042 3048 3068 3075
邓
学号:3079 3088 3091 3104 316 318 3122 3136 3144 3154。
登登bb bb bb bb bb bb bb bb
学号3156 3163 3172 3188 3193 3199 3201 3208 3210 3229。
邓茨ABB ABB ABB CBB
注:A、B、C、D级分别代表优秀、良好、合格、不合格。
(1)请在下面给出的图表中，画出这30名学生综合素质评价等级出现频率的柱状图，计算出他们达到以上(含良好)的频率。
(2)已知初三学生的学号是从3001开始的连续整数，按降序排列。请计算这30个学生的学号的中位数，利用中位数的知识估计出成绩好或以上的学生人数。
24.(这个小问题满分是8分)
已知三角形的两条边分别为1cm和2cm，一个内角为。
(1)请借助图1画一个三角形，符合题目条件；
(2)能否画出一个满足题目条件且不等于(1)中所画三角形的三角形？如果可以，请在图1的右边用尺子把这些三角形都画出来；如果没有，请说明原因。
(3)如果将条件改为“三角形的两条边分别为3cm和4cm，一个内角为”，则有* * *个三角形满足此条件，且不相等。
友情提示:请在您的图纸上标注已知角度的度数和已知边的长度。“尺子画”不需要写字，但是你要保持画痕迹。
25.(这个小问题满分是9分)
某企业在“5·12地震”灾民安置期间，接到一批生产A型板24000块、B型板12000块的任务。
(1)已知企业安排140人生产这两种板材，每人每天可生产30种板材A或20种板材B。问:分别安排多少人生产A板和B板，才能保证在相同的时间内完成各自的生产任务？
(2)某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材建造***400两种板房。在施工过程中，这两种板材将根据实际需要进行运输。建造板房和板房所需的已知板材以及可安置的人数如下表所示:
板房型号A板和B板放置数量
板房类型
54
26
五
板房类型
七十八
41
八
问:这400间板房最多能容纳多少灾民？
26.(这个小问题满分是9分)
众所周知，抛物线与其对称轴相交于一点，与轴相交，与轴的正轴和半轴相交。
(1)求这条抛物线的函数关系；
(2)设直线与线段上动点的交点(该点不同于)，设直线与轴的交点等于该时间点的坐标。
四、实践与探索(本大题***2小题，满分18分)
27.(此小题满分10)
如图，已知该点以1单位长度/秒的速度向轴正方向移动，顶点为菱形，使该点在第一象限，且；以圆心和半径为圆心做一个圆。将该点设置为两秒钟，然后发现:
(1)点的坐标(用包含的代数表达式表示)；
(2)当一个点在运动时，使它与菱形的边所在的直线相切的所有值。
28.(这个小问题满分是8分)
电信信号中继器的发射直径为365，438+0 km。现在要求在一个边长30km的正方形城区内选择几个安装点，每个点安装一个直放站，让这些设备转发的信号完全覆盖城市。问:
(1)能不能找到这样的四个安装点，让这些点在安装了这个转发设备后达到预设的要求？
(2)安装该转发设备后，至少需要选择多少个安装点才能使这些点满足预设要求？
要求:回答时请画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字说明你的理由。(下面是一些边长30km的方形城区示意图，供解题时选择。)
2008年，无锡初中毕业，参加中考。
数学试题参考答案及评分说明
首先，仔细填写
1.6,4 2.3.7,3 4.5.,
6.2 7.9 8.540 9.20 10.30 11.12.
第二，慎重选择一个选择
13.B 14。C 15。D 16。D 17。A 18。A
第三，认真回答
19.(1)解法:原公式(4分)
。(5分)
(2)解法:原配方。
(4分)
当，原来的类型。(5分)
(3)如图(答案不唯一)(3分)
20.解决方案1:在矩形中，，，(2分)
。(4分)
,,,.(5分)
。(6分)
解决方案2:在矩形中。(2分)
,,,.(4分)
(下同)
21.(1)，即四边形是平行四边形。
(2分)
平分，，(3分)
再次，，，，
四边形是菱形。(4分)
(2)证明1:是中点。
再次，，，，(5分)
，(6分)
, .
也就是说，它是一个直角三角形。(7分)
方法二:偶数，然后，平分，(5分)
开始吧。
是的中点。(6分)
，是一个直角三角形。(7分)
22.解决方案:列表如下:
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
或列树:
从表或图中可以看出，点数之和* * *有36个可能的结果，其中6个出现5次，7个出现6次。
所以(总和是6)，(总和是7)。
(和为6)(和为7)，小红中奖概率大。
评分说明:列表正确或树形图绘制正确的，得3分；如果正确找到两个概率中的一个，则得1分；比较后得出结论的，1分。
23.解:(1)有8人评为，14人评为，7人评为，1人评为。频率条形图如图所示。
达到良好及以上的有22人。
它的频率是。
(2)这30个学生的中位数是3117。
所以初三的学生大概有。
,
所以初三综合素质评价好的学生估计有1，71。
评分说明:(1)项绘制正确，2分，频率计算正确，1分；(2)小题的中位数是1，总人数估计是1，最后结论是1。
24.解:(1)如图1；(3分)
(2)如图2所示；(6分)
(3) 4.(8分)
25.解决方案:(1)安排人生产A类板材，
那么生产B型板的人数就是人。
从题意上，get，(2分)
解决方案:。经检验，是方程的根，符合题意。(3分)
答:A级板安排80人生产，B级板安排60人生产。(4分)
(2)如果有建筑型板房，建筑型板房就是房间。
问题的意思是:(6分)
解决方案。(7分)
再次，。
这400间板房可以容纳灾民。(8分)
什么时候，最多拿2300。
答:这400间板房最多可容纳2300名灾民。(9分)
26.解:(1)从题意来看，知道点是抛物线的顶点。
(2分)
抛物线的函数关系是。(3分)
(2)根据(1)，该点的坐标为。设直线的函数关系为，
然后，，。(4分)
来自、来自和来自的点的坐标是。
设直线的函数关系为，
那么解决办法就是，。
直线的函数关系是。(5分)
那就让点坐标为。
轴和点的垂直坐标也是如此。
将点坐标设置为，
一条直线上的点。(6分)
轴和点的坐标是，
, , ,
，(7分)
，，，什么时候，
还有，，
点坐标是总和。(9分)
第四，实践与探索
27.解:(1)作用轴为，
, ,
, ,
该点的坐标是。(2分)
(2)①当相切于(如图1)时，切点为，此时，
, ,
。(4分)
②与轴线相切时(如图2)，切点为，
过度，那么，(5分)
,.(7分)
(3)当它与直线相切时(如图3)，设切点为，
然后，，
。(8分)
如果你做过头了，那么，
,
简化，获取，
求解，
,
。
求的值是，和。(10分)
28.解法:(1)将图1中的正方形分成如图所示的四个小正方形，将四个转发设备安装在四个小正方形对角线的交点上。此时每个小方块的对角线长度为，每个转发设备可以完全覆盖一个小方块区域，安装4个这样的设备就可以满足预设的要求。
(3分)(图案设计不独特)
(2)将原正方形分成如图2所示的三个矩形，使每个设备安装在这些矩形的对角线交点上，假设，那么，。
由，由，
, ,
即使以这种方式安装三个这样的转发设备，也可以满足预设的要求。(6分)
或者:把原来的正方形分成如图2所示的三个矩形，这样，就是的中点，把每个设备安装在这些矩形的对角线交点上，那么，，也就是这样安装三个这样的转发设备，就可以满足预设的要求了。(6分)
要用两个圆覆盖一个正方形，一个圆必须至少穿过正方形的两个相邻顶点。如图3所示，边长为30的正方形被直径为31的圆覆盖，也就是说正方形不能被两个直径为31的圆完全覆盖。
因此，必须安装至少三个这样的转发设备来满足预设要求。(8分)
评分说明:示意图(图1，图2，图3)各图1。