数值规划的博弈平衡是怎样的？
几乎所有所谓的失衡都来自于选项的减少。比如在策略游戏中，如果某个势力的角色性价比太高，就会导致其他势力作用不大或者没有作用。这种情况不仅让玩家没有选择的余地(没有选择)，也让玩家受到了很多不相关的干扰。这些干扰实际上使游戏变得混乱，减损游戏的可玩性，并使玩家感到气馁。
垄断是博弈失衡的一个很好的例子。在游戏的最后，玩家总是试图尽可能长时间地呆在监狱里。很明显，玩家在游戏后期的最佳策略就是坐牢不付出，希望别人进入自己的地盘破产。在玩大富翁的最后阶段，不需要再做任何选择，游戏基本结束。没有人选择买不买房产，按照游戏规则新建房产的机会也不大(因为房子已经用光了)，而且因为资产已经被几个人集中了，也就不再有什么交易可做了。一旦出现这种情况，游戏就变成了每个玩家都有一定的胜算，基本结束。在这一点上，玩家能做的很少，除非靠运气取胜。这种情况和游戏前期和中期有很大不同。那时，玩家往往忙于战术，巧妙地获取利润，陷害对手或小心翼翼地购买“重量级”黄色、绿色或深蓝色的房地产。
这只是不平衡的一个例子。游戏中有许多不同种类的不平衡。所有失衡都与非选择性或缺乏选择性有关。
太贵却没用，便宜又有效:游戏选择通常与游戏成本相关联，无论是牺牲其他选择，游戏金钱还是其他物品。当一个选择太贵而没有用，或者太便宜而没有成为明显的选择时，博弈的不平衡就出现了，因为有些博弈选择是无效的。虽然这种不平衡是最常见的，但通常可以通过简单地调整这些选择的价格或效果来纠正。
●玩家时间的不平衡:大部分游戏中平衡比较的依据是以玩家不得不放弃其他不同选择作为选择的代价来衡量的。人们很容易忽略玩家必须花时间执行每一个选择。在即时游戏中，玩家在游戏中没有无限的时间，所以时间不仅是一种资源，而且是一种有限的资源。在非即时游戏中，游戏时间是无限的，但玩家的时间是有限的。这种不平衡基本上是另一种太贵或者太便宜的不平衡，只是这里的这些游戏的价格是看不到摸得着的。星际争霸中的虫族就是这种不平衡的一个很好的例子。虽然虫族和其他种族处于价格平衡，但是从玩家的时间来看，虫族很容易制造和使用。主要是由于这个特性，在星际争霸发布后的大约半年时间里，虫族一直是联赛和比赛中最受欢迎的种族。
●技术水平的不平衡:随着玩家游戏技能的不断提高，不同游戏选择的相对有效性也会发生变化。如果一个选项容易操作，一个选项极难操作，结论就是一个资深玩家和一个新玩家对这两个选项的相对有效性有完全不同的判断。这是游戏开发者常见的陷阱，因为他们普遍接近“高级玩家”的水平，所以往往看不到新玩家要面对的问题。但另一方面，随着操作水平的提高，玩法也“进化”了，这通常被认为是好事。所以注意到这种平衡是很重要的，但是我们也应该意识到上面提到的现象也是很普遍的。
●强制性劣势或优势:在竞技游戏中，某些操作的组合使一方更占优势。这不仅是典型的不平衡(因为一个选项显然是最好的)，也是一种不公平的情况。在多人游戏中，最好避免出现不公平的情况，这也是保证游戏平衡性的重要措施。
所有的不平衡最终归结为非选择性。只要记住这个原则，就很容易区分可纠正的失衡和根本的失衡。
如何达到平衡
游戏平衡性通常被认为是alpha或beta测试，但事实上，和任何项目一样，良好的准备是实现良好游戏平衡性的关键。优秀的游戏设计有很大的平衡性，这意味着游戏系统可以很容易地调整到平衡状态。如果系统不平衡，费了很大劲也不可能把游戏调整到平衡。
一个游戏就是一个系统，在设计的前期应用好的系统设计方法，会带来更好的平衡。一个好的系统设计方法可以分为三个重要的步骤:游戏元素的模块化、设计目的的连贯以及复杂度的控制和调整。在设计初期采用这些方法，会让设计师在游戏测试的alpha和beta阶段节省大量时间。
游戏元素的模块化
游戏元素的模块化归结为每个游戏元素只为一个特殊的目的而存在，如果可能的话，尽量只有一个单一的目的。只要贯彻了这个原则，调整一个游戏元素只会改变游戏的一个方面而不会改变很多方面。
有一个很好的例子，游戏元素缺乏模块化会给游戏开发者带来不必要的麻烦。在星际争霸的beta测试中，暴雪(星际争霸的开发商)有一个相当清晰的伤害体系，其中每个手臂有三种伤害模式:爆炸、标准或冲击。每种伤害模式根据外观有不同的伤害系数——爆炸伤对大目标最有效，撞击伤对小目标最有效，标准伤对任何目标都可以。其中一个兵种——飞龙，不断的给天平带来问题，因为从功能上来说，它是分不出大中小的。如果将龙飞设定为中型单位，它对爆炸性武器的抵抗力太强了。如果设置的很大的话，相对于爆炸性武器的武器(一般都是龙的天敌)来说就太脆弱了。暴雪不能只修改爆发力相对于大兵种或者爆发力相对于中等兵种的伤害系数，因为这样做会影响大量其他兵种的设定。也不能修改爆炸武器的攻击值，因为这样会影响很多其他的设定。
更让人不解的是，飞龙有两个重要角色——防空部队和反步兵(陆战队员没有空袭能力)并且基础伤害相同，而其他同类兵团(侦察机、幽灵战斗机——幽灵)的武器系统不同，可以根据具体角色进行调整。
由于伤害系统和飞龙的设计缺乏模块化，暴雪直到游戏上市五个月后才平衡飞龙兵种。这并不是因为改版不可能，而是因为缺乏系统模块化使得改版非常困难。龙飞在星际争霸中有一个独特的用途。如果暴雪把自己的平衡参数和其他不相关的兵种分开设计，平衡会容易很多。最简单的方法是给龙飞(和其他类似兵团)增加一个独立类型，给它自己的防御系数，对抗各种伤害。如果设计者将龙飞的空军与地面攻击分开，将更容易调整平衡。
当然，星际争霸的大部分设计都是模块化的。施法者的手臂有着明确的目的和相对特殊的作用，这是一个很好的例子。事实上，很多法术，包括寄生虫和EMP爆炸，都有非常特殊的功能，这使得调整这些手臂的平衡变得容易得多。
良好的系统模块化不仅是游戏平衡的前提，也是迈向解决的一步。一个好的模块化可以使设计者在不影响其他系统的情况下，很容易适应各种特殊问题。
连贯的设计目的可能是最初设计阶段要遵守的最重要的原则，但由于政策问题、疏忽或缺乏良好的沟通，它往往容易被忽视。连贯设计的目的定义是，如果游戏元素没有根据游戏的整体情况同步设计，最好的结果是会让玩家偏离游戏主感觉，最坏的可能是会损害游戏主感觉。这种情况存在于缺乏中央控制或者开发时间长的游戏中。
众所周知的多用户网游(Mud) duris:嗜血之地(Everquest原型Sojourn的姐妹版—《无尽的任务》)带来了太多的问题。一个例子是一个程序员编译了一个他感兴趣的角色类型。虽然这种角色类型本身很有趣，但它使其他几种类型变得无用或强大。这种角色类型拥有其他种族独有的技能，正是这些技能的排他性使得这些种族变得实用而有趣。这个程序员也带来了很多类似的游戏平衡问题。他的主要目的是创造一个他感兴趣的流派。这与多用户网游开发者希望创造出与整个系统一致的有趣的原创角色的愿望相冲突。他的流派不仅独特(因为它从其他流派中吸取了一小部分特征)，而且与游戏的其他部分不兼容。
复杂性控制应该总结为“保持简单易懂”。太复杂的游戏系统令人费解，所以更难达到平衡。一个过于复杂的系统，通常是由于最初的设计不佳，以及无休止地添加补丁(理论上合理，但实际上不连贯)，或者是常见的“一个厨房里住了太多厨师”的现象，这通常表明设计目的缺乏一致性。复杂性控制的另一个好处是它避免了一些潜在的游戏性问题。特别是，就像一个复杂的游戏系统令人费解一样，它是不均衡的，玩家更难理解，甚至很难从一定程度上让玩家享受游戏。一个常见的设计错误就是为了游戏的复杂程度而牺牲游戏的深度，这样会给游戏平衡性的调整带来很大的困难，造成对游戏玩法的困惑和迷茫。
除了基本的规则和技巧，过程很重要。游戏的平衡过程有几个步骤，每个步骤都有各种技巧。
首先要考虑的是把游戏打造成一个有趣的、可玩的境界，这就需要宏观调控，或者说要让游戏的大部分元素至少基本平衡，不存在任何元素的过度失衡。只要达到这种状态，就可以继续微调游戏元素的特定部分，比如rts游戏中的种族或派系。
当然，在游戏的alpha测试阶段之前，通常要进行宏观调整，所以随着新功能的增加可能会再次调整。《家园世界》的总策划Erin Daly建议，同时增加相关功能，然后进行一次宏观调控。基本上，这是在整个开发过程中保持游戏可玩性的最有效的方法。
一旦达到最终的宏观调整，不如在alpha测试后期对游戏进行微观控制，让游戏平衡达到完美的程度。
宏观调控
提供一个平衡的游戏系统显然只是实现游戏平衡的第一步。再完美的设计也需要成为现实，在实现的过程中也会出现错误，小错误往往出现在最初的设计中。很多游戏的价值，都是在整个游戏实现之后才能清晰的认识到。在这些情况下，设计者必须在alpha测试阶段之前和期间使用宏观控制技术来校正平衡值。
宏观调控应该在微观调整开始之前结束；如果游戏的基础还在变化，微小的平衡变化就会变得无效和无用。在宏观调整中，目的是“找到”设计案例中描述的游戏目标。当然，在不知道如何展现核心玩法的情况下，调整游戏细节是不可能的。
为了针对核心玩法，很重要的一点就是要把核心玩法讲清楚，以及如何体现。只要做到这一点，就能建立起一定的基线，这就是Ensemble studio 1所说的“锚定”。比如你可能会把游戏速度的基准线设定为“一场游戏大概10分钟”，或者把角色韧性的基准线设定为“被危险的怪物攻击三次是致命的”。一旦你为每个游戏元素(地图、角色类型、对话等)找到了满意的基线。)，可以用这些游戏元素基线来扩展游戏。
平衡数学
一旦完成了对特定元素的宏观控制，在某些情况下，可以应用平衡数学将结果复制到类似的元素。虽然使用平衡数学来改进系统的有效性不确定，因为它很难计算一些微妙的细节，但在确定不同游戏元素的基线方面仍然是有效的。一个公认的对几乎所有游戏都有帮助的公式是成本效率公式。
成本效益公式表明，对于一种成分，
游戏动力×续航=效能
并且:
平方根(游戏动力×续航能力/成本的平方)=性价比。
游戏的威力可能是火力(伤害×发射速度)，也可能是点数。耐力可以使用次数或生命值。成本代表游戏资源，通常是黄金、硬币或回合(例如，在国际象棋游戏中，走一步的真实成本是一个回合)。另一个主要适用于策略游戏和其他“战斗”场景的有用方程是分解方程。“分解公式”体现了战斗场景中许多小团体的整体效能与几个大团体相等，但效能不同的特点。很多小团体通常是无效的，当然这是假设没有其他微妙的因素(比如大团体攻击轻武器时杀伤力太大造成浪费)。这是因为小个体死亡后群体逐渐失去力量，而一个大兵种可以支撑很长时间，所以不会因为逐渐失去而失去效力。相应地，相对有效性的公式定义为:
有效性受损(相对于较小的个体而言)=
0.5+0.5×[较大个体的数量÷较小个体的数量(相同价格)]
所获得的数字的倒数是更大个体有效性的增加。
这些公式和其他“平衡数学”对初步平衡特别有用。最好避免在数学上达到完美的平衡，除非是相当简单的游戏系统。比如因为游戏规则简单，所以平衡游戏的风险不是特别难，玩家的选择也可以相当量化。平衡垄断是可能的，但会比风险更困难，因为随机因素(如掷骰子)可以比风险产生更普遍的影响，也因为垄断有更多特殊的博弈因素(运气牌、抵押规则、监狱等)。).比如一个现代的RTS，能够在如此复杂的情况下得到完美的数学平衡，就相当于完成了一篇博士论文。
平衡数学用在对称游戏中特别有效，比如魔兽争霸2或者家园，在游戏功能上对立双方基本相等。游戏元素越接近，平衡数学就越能胜任，因为变量不多。
微控制
一旦游戏被宏观控制，游戏的平衡就必须被详细调整。如果游戏至少有点乐趣，没有明显的问题，宏观调控已经基本完成，可以开始转向小细节了。微控是游戏策划为了进一步完善平衡而实施的小操作。小操作一般定义为:变化值相对于一个“全局”值小于10%(影响许多其他游戏元素)，相对于一个“局部”值(单个游戏元素)小于30-40%。
微观控制最大的挑战是发现问题。一旦发现问题，可以开始稍微调整数值，但是注意不要造成新的问题。好的元素模块和前期规划在这个阶段非常有效——没有它们，你可能无法在合理的时间内平衡游戏。
找出微小的不平衡。
有几种方法可以用来计划识别微小的不平衡。一个最明显的方法就是大量测试游戏，寻找一直受益或占优的方法，或者寻找从未用过的方法。另一种常见的方法是与一个实验者或另一个计划者讨论假设的情况或与之对抗，找到一个同意产生的结果，然后测试同样的结果是否会在游戏中发生。
如果你打算使用第一种方法，而只是寻找占优势的(或者从未使用过的)方法，那么确定这种情况的实际原因，确认事情是否应该这样发展，就非常重要了。将失衡分类，并试图归类为典型的失衡，有助于理解问题。基本上，你越了解不平衡的类型和特征，你就越能调整它。
近年来，越来越流行的方法是秘密记录(不告诉玩家)游戏结果和统计数据。帝国时代，Sierra和Strifeshadow发布的几款游戏都受益于这个技能。这些统计数据有时很有启发性，有时又极具误导性。
应该保留所有数据。有时候不成熟的测试人群，仅仅因为不熟悉游戏，没有机会全部尝试(或者只是尝试最容易的部分)，就会带来非常不正确的结果。同样，一个过于成熟的测试人群可能会忽略其他策略的潜力，或者陷入一种非常高级但模糊的不平衡，这种不平衡没有其他更明显的不平衡那么紧迫。以太月娱乐(Ethermoon Entertainment)在《游戏奋斗的阴影》中应用的一个极其有效的技术是，在beta补丁中夸大游戏平衡的变化，以鼓励玩家尝试新的策略，而不是继续“抵制”新的变化。
第二种寻找不平衡的方法有时被称为“追逐不平衡”，即在一个假设场景被定义后，由此产生的所有可能的动作和结果都要符合设计。比如坦克部队的冲锋，应该算是击溃了轻型车队的进攻，但也应该是轻伤，面对反坦克步兵团的反击，应该是重创。如果在实际游戏中，一个坦克部队的冲锋可以完全歼灭一个轻型车队，并且可以和反坦克步兵团打成平手，那么坦克部队太强了，就会造成不平衡。追求不平衡很重要。如果严格执行，很容易发现75%以上的轻微失衡。游戏往往不会按计划以特殊的方式发展，尤其是在对抗性的多人游戏中。“地域”平衡值的一个小小的变化，就能造成游戏的平衡和不平衡。
有一点要记住，每当出现不平衡搜索的时候，游戏前期设定的游戏元素往往比后期敏感得多。正因为一个前期游戏元素的不平衡会影响到后面设定的一切，后期的游戏元素才能在有限的时间内造成困扰。就像在微观控制之前需要做游戏的宏观控制一样，也需要平衡前期的游戏因素。
修正微小的不平衡。
一旦不平衡被识别和证明，纠正它容易吗？是的，如果游戏被设计成易于调整的话！一个非常可调整的游戏的质量允许设计师在不间接影响其他游戏因素的情况下处理某种不平衡。
修正的重要一点是保持微调的水平(往小了想)，尤其是升级游戏的时候。一个过于强大的游戏元素很可能会让其他元素失效，而一个过于弱小的游戏元素则会被忽略，没有效果。
微调时不影响其他游戏数值也很重要。例如，考虑一个角色扮演游戏中叫做“火球”的法术，它是火系法术的一种。如果火球太过强大，策划人能做的就是彻底降低火系魔法的威力或者降级火球。显然，你应该做的是选择一个“局部”的解决方案，在微调全能火系魔法之前降级火球。这是一个非常简单的例子。大多数情况下，游戏元素之间存在一定程度的相互依赖。仔细考虑一个改动会带来的影响，尽量使用专门解决问题的方法，不影响其他游戏元素。
最后，避免“过度解决”不平衡。当计划使用多种不同的微调方法同时解决一个具体问题时，就会出现“过解”的情况。这使得很难确定变更的效果，因为您应用多个独立可变性来影响一个独立可变性。“过度求解”还可能会因为不小心影响到其他游戏元素而带来麻烦。
摘要
在开发游戏的过程中，面对诸多细节带来的巨大冲击，很容易偶尔忽略终极目标。保持想要的游戏性真实并从根本上贯彻游戏平衡的原则是非常辛苦的，但只有这样才能保证高质量的游戏平衡，避免beta测试拖得太久。多人游戏越来越受青睐，游戏平衡性也要越好越好。太多充满希望的多人游戏被平庸的游戏平衡所掩盖。
2、数值规划必须掌握的能力。
1，EXCEL，你要熟练使用EXCEL和EXCEL中的各种数值计算功能，因为数值规划中要处理的数据量和要建立的模型都可以在EXCEL中求解。
2.一定要懂VBa。
3.有系统的意识。数值是为系统服务的，有健康数值的好系统才能打出游戏的特色。