图示四边形abcd,已知AD=BC=CD,角ADC=110度，角DCB=130度，求角ABC. 需要解题过程。

连接BD，交AC于E。?

∵∠ADC=110°?，AD=CD=CB

∴∠CAD=35°

∵∠DCB=130°

∴∠BDC=25°

∴∠ADB=∠ADC-∠BDC=110°-25°=85°

∴∠AED=60°

下一步的思路就是由这个60°展开的

延长AE到F，使BE=EF，连接BF。?则△BEF为等边三角形

∵∠BCA=95°（前面没证，很简单）

∴∠BCF=85°=∠ADE-----------------------------------------角

∵∠DBC=25°，∠EBF=60°

∴∠CBF=35°=∠DAE---------------------------------------角

∵AD=BC---------------------------------------------------边

∴△ADE≌△BCF（ASA）

∴AE=BE

∴∠ABE=30°

∴∠ABC=55°