初中函数教案
“线性函数”是人教版义务教育课程标准实验教材《数学八年级》第十九章的内容。本节内容基于学生学习功能的概念。下面是我编的一个函数教案。希望大家认真看！
1初等函数教案教材分析
“线性函数”是人教版义务教育课程标准实验教材《数学八年级》第十九章的内容。本节内容基于学生学习功能的概念。教材先比较观察，再找出所列方程的异同，进而确定线性函数的概念，应用线性函数解决一些实际问题。
通过对线性函数概念的学习，是加深和巩固对函数概念理解的前提。函数作为一种有效的数学模型，在现实生活中应用广泛，线性函数在现实情境和数学问题情境中的应用是学习的重点。掌握线性函数的性质和应用，对以后学习反函数和二次函数有直接的影响。
学习情况分析
学生是在代数和函数的基础上学习的，所以已经为学习本节打下了良好的基础。因为学生对一些规律性的问题充满了探索的欲望，也具备了归纳、总结和表达的能力，基本上可以在老师的引导下表达自己的观点和想法。他们还具有强烈的好奇心和求知欲，所以教师要仔细了解学生的内心世界，关注每一个变化，努力调动他们的学习热情，善于发现他们在学习过程中的闪光点，及时给予鼓励性的评价和指导。
教学目标
1.知道线性函数和比例函数的意义。
2.能够写出实际问题中正比例与线性函数关系的解析式。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点和难点
教学重点:理解线性函数和比例函数的概念。
教学难点:根据具体情况求一次函数和比例函数的解析表达式。
教学过程
首先，创建一个场景:
1，复习前四节所学内容。
2.玩一个小游戏:
将不同重量的物体(砝码已准备好)悬挂在自然长度为3厘米的弹簧秤下，观察弹簧长度的变化，将测得的数据填入表中相应的空白处。
在这个实验中，一名学生协助老师测量弹簧的长度，并填写表格中的空格。让学生观察表格中的数据，找出规律。并试列出物体重量x (kg)与弹簧长度y (cm)的关系？
学生积极动脑，思考，回答。
y=3+0.5 x
通过实验引入新课程，吸引了学生的注意力，激发了他们的求知欲，使他们体验到了数学知识源的生命。
第二，新拨款
[活动]
(1)某登山队的大本营？地面温度为5℃，每升高1 km，温度下降6℃。当登山者从大本营攀登x公里时，他们所在位置的温度是y℃。试着用解析式表示Y和X的关系。
教师引导学生思考、分析、列出解析公式并在黑板上书写。
学生自我分析后，同桌交流，回答，老师批改评价。
通过对实际问题的解决，激发学生的学习兴趣，同时师生* * *配合分析，得出解析函数，为后续问题的解决提供必要的思路，启发学生思考。
[活动]
在下面的问题中，可以用什么样的函数来表示变量之间的对应关系？这些功能有什么共同点？
(2)已发现蟋蟀在20 ~ 50℃时每分钟鸣叫次数与温度t(单位:℃)有关，即c的值约为t的7倍，相差35；
(3)计算成年人标准体重(单位:kg)的一种方法是，以厘米为单位测量出生身高值H，然后减去常数105，其差即为g的值；
(4)某市本地电话月费Y(单位:元)包括:月租22元，外拨电话X点时间费(按0.1元/分钟收取)；
(5)将一个长10cm、宽5cm的矩形的长度缩小x cm，矩形的宽度不变，矩形的面积y(单位:cm2)随X的值而变化；
老师提问。在学生合作交流的过程中，教师要参与学生的活动，发现个体问题，及时解决。最后，在听完学生的发言后，要给予积极的评价、鼓励和纠正。
学生先独立思考，分析并列出解析公式，然后在前后桌与学生交流，总结意见。
学生独立思考、分析、完成后，分组交流，可以有自己的思维过程，有利于学生数学思维的形成，为合作交流奠定基础。学生先思考，交流时才有话可说。学生通过多题更容易发现一个函数形式的异同，有利于学生对概念的归纳和总结。
[活动3]
讨论
(1)这些函数在形式上有什么相似之处？
(2)线性函数的概念:
教师积极引导学生发现，上式等号的右边是关于一个字母的线性表达式。函数的形式是一样的。并总结了线性函数的概念。
教师要在学生思考和回答的基础上，整理出重点内容，写在黑板上。
教师提问，在合作交流过程中，教师应
参加学生活动，发现个别问题并及时解决。最后，在听完学生的发言后，给予积极的评价、鼓励和纠正。
学生先独立思考分析，再与同桌和前后桌讨论，最后派代表阐述观点，鼓励学生积极参与、合作交流，用自己的语言表达对问题的理解，发展学生的语言表达能力。同时，了解交流过程中概念产生的过程，可以进一步深化概念。
第三，课内练习:
1，(1)如果y =5x 3m-2是正比函数，则m = _______(2)如果是线性函数，则m = _ _ _ _ _ _ _。
2.课本114页练习题。
老师指导学生做题，讲解分析。
学生先独立思考，做题，同桌交流。最后在老师的指导下，他们可以进一步理解。以上两个问题由易到难设计，符合学生的认知规律。通过这两个问题，学生主要是想进一步掌握一次函数和比例函数对比例系数和常数项的要求。
第四，总结
老师启发学生思考并回答下列问题。
通过这节课的学习，让学生谈谈这节课的收获和疑惑？
让学生自己总结，活跃课堂气氛，做到全员参与，加深概念理解，强化重点，内化知识，培养能力。
动词 （verb的缩写）布置作业
教科书120页
练习14.2第三题
板书设计
1.线性函数的概念:一般来说，形状为y=kx+b的函数称为线性函数，其中k称为线性项系数，b称为常数项。(k和b永远是数，k≠0。)