推荐几款PSP游戏，只要经典好玩就行。多推荐点，每个游戏都有一些介绍之类的。
ACT动作类:怪物猎人2G，3中文版(原始简单的狩猎生活，可以和朋友一起上网，没有等级观念，收集和狩猎难度大，一旦熟悉操作，完成每个任务，会很有成就感)；中国版战神斯巴达之魂(硬核欧美风格，psp上顶图，手感一流)；
RPG角色扮演类:中国版英雄传说零轨迹(轨迹系列一直很优秀，庞大的世界观，丰富的剧情，不同的人物，华丽的战斗，简单易用的操作，都是它的亮点)；中国版《最终幻想零》(新出的加入动作元素的RPG是很好的创新，手感和画面一流，《最终幻想》系列的剧情也是经典)；Isu 7中文版(动作元素非常丰富的RPG，剧情和音乐都很棒，操作也很方便)；中国版诞生于《王国之心之梦》(迪士尼经典的《王国之心》系列，奇幻的剧情，三线作战人物共同推进，剧情值得重复，战斗体系也各有特色)；中国版《命运传奇2》(经典传奇系列，以出色的剧情和独特的战斗系统在RPG中长期占据一席之地，经久不衰，值得一试)；
马克杯音乐类:patapon 3中文版(一款独特的节奏游戏，曾获得多项游戏相关奖项，将格斗和音乐元素完美融合)；DJMAX系列(乐迷作品，曲目丰富，操作感流畅，喜欢挑战自我的玩家首选)；初音未来系列中文版(偶像初音初音音乐游戏，画面精美，曲目丰富，歌手可爱，一次又一次的玩和欣赏歌手的表演是一种享受)；
SLG策略类:中国版皇家骑士命运之轮(传承几十年的经典策略游戏，剧情刺激，系统复杂多变，值得研究)；女武神系列中文版战场(独特的画面渲染风格，充分强调战斗策略的战争游戏，代入感极强的战斗模式，是策略游戏玩家不可错过的佳作)；《机械战》系列部分有中文版(经典的策略游戏，丰富的机器人设计，反复的移动，修改和组合，都很好玩)；
FTG格斗(少汉化版):苍翼无声录加长汉化版(2D格斗游戏的巅峰之作，华丽的画面，流畅的手感，华丽的招式，一旦学了一定会很好玩)；最终幻想之争012中文版(纯3D格斗游戏，史诗般的剧情，独特的任务，独特的战斗方式，值得细细品味)；龙珠、灵魂能力、命运无限码(都是好的格斗产品，楼主可以根据自己的喜好尝试)；
中戏:不知道楼主有没有兴趣，推荐一部CLANNAD slope of light，经典催人泪下的作品；
运动:不需要推荐这个，根据自己的爱好选择篮球、足球或者其他运动即可；
竞速类:山脊竞速2(第一件事，虽然老，但手感和流畅度一流，车辆多，赛道丰富)；极品飞车系列(不用说，作品不断混搭，哪个更好只有自己知道)；
先给楼主推荐这些吧。真的有很多经典作品。其他类别请参考其他答案或者自己简单搜索。psp有很多优秀的游戏作品。
仅供参考
祝游戏愉快。