数形教学设计

人教版，六年级数学上册第107页，比如1。

教学目标:

1，使学生能够通过自主探究发现图形中隐藏的数字规律，并应用发现的规律。

2.让学生用图形解决一些关于数字的问题。

3.使学生理解和掌握解决数学问题过程中的数形结合、归纳推理等基本数学思想。

教学过程:

第一，课前交流

老师:同学们，你们想知道数学家眼中严肃数学的定义是什么吗？(思考)

课件演示:数学是研究数量关系和空间形式的科学。

老师:读！(学生)这里的数量关系指的是“数”，空间形式指的是“形”。今天这节课，我们将走进“数形”，感受“数形结合”的魅力。(板书题目)

第二，新课程的引入

1，由“数字”引入

课件显示“计算”

老师:请看屏幕。你能快速计算出以下问题吗？

1+3=( ) ?答:4

1+3+5=( ) ?健康答案:9

1+3+5+7=()答案:16

老师:你怎么这么快就拿出来了？公式之间有什么联系吗？

(默认)学生:只要把下一个加数加到上一个问题的结果上。

老师:哦！我明白了。你知道我接下来要写什么公式吗？

健康:1+3+5+7+9=

老师:为什么？说说你的想法。

这里，引导学生得出加数是连续奇数的结论。

老师在黑板上强调了书的组合:从1开始的连续奇数加法。

后续:我们已经观察到这些公式的加数是有规律的，那么我们再观察一下，它们的加数有什么规律吗？来，一起读这些数字。

同学一起读:4，9，16。

学生感觉4=2×2，9=3×3，16=4×4。

教师引导学生发现这些数字是平方数，并总结:

同样，2×2写成2的平方，3×3写成3的平方，4×4写成4的平方。(直接在一体机上写)

2、引“形”解决问题

老师:从上面的公式中你能想到什么数字？

生:方。

老师:是不是说这些公式都可以转换成正方形？(观察学生状态)

为什么我们不一起试试呢？

老师在黑板上展示:这是一个正方形，数字上是1。

(将1红色方块贴在黑板上，并根据学生的回答写下以下内容:1)

老师:接下来，如果你想把它做成一个更大的正方形？你觉得在原来的基础上还会增加多少？(3)怎么放？谁想试一试？

说出学生的名字，让他们上台。

师:这时，如果要计算这个图形中小方块的个数，可以列出什么样的公式？1+3。可以列在其他公式里吗？根据学生的回答，在图下写出1+3=22。

老师:你能放下一个更大的正方形吗？(是)你觉得我们应该加几个小方块？(5)

老师:谁想上台试试？让一个学生在一体机上操作，其他学生仔细观察，思考公式怎么列。

作业结束后，老师和学生一起点评。

老师:说出学生的名字，指出“1”在哪里。“3”在哪里？“5”在哪里？有多少层？(三楼)

老师:你还能摆动它吗？想想吧。还有多少？(7)光说不练，不然大家都干！先看需求，展示对课件的需求:

摇摆:使用信封中提供的小方块学习工具来摇摆一个更大的方块。

写:用一个表达式来表示你的笔记本中使用的小方块的数量。

学生手工做。老师用手机拍照，并和夏沃的助手及时反馈。

老师:好了，时间到了！罗老师观察了六组，每组都做完了。让我们分别欣赏他们的作品。

老师和学生* * *一起评论。

老师:好了，同学们，我们已经放了这么多这样的公式和图形。我们完成了吗？如果我们不做，你能写出下一个公式吗？

好吧，你告诉我，我来写。

老师:诶，他们之间有什么规律吗？

默认学生说:有几个加数，结果是几的平方。

老师问:真的吗？我们可以回去看看。(对着黑板逐一分析)好像是真的。嗯，我们也可以加上后一句。这里的加数都是奇数，所以我们也可以说从1开始的连续奇数之和等于奇数的平方。

老师:好，接下来，我们一起用这个结论来解题吧！

课件展示练习题，学生做练习册上的练习题。

老师和学生* * *一起评论。

老师:看来同学们掌握的不错啊！接下来，我们来玩一个小游戏！

希沃白板呈现一个小游戏:“请找出正确的公式”(PK女生换男生)

老师(过渡):其实我们在小学数学的学习过程中，接触过很多数形结合的例子。我们请同学们看一段微课视频，大家跟着视频一起复习。

老师:那么在这节课结束的时候，我想送给大家著名数学家华先生的一句话。“缺号的时候不太直观，缺号的时候很难细致入微。数形结合好，万物分离。希望大家在以后的学习过程中多思考数字和形状。嗯！今天的课就到这里。下课了！