初中数学教案精选
初中数学教案:有理数的比较I .背景知识
有理数大小的比较选自浙江版义务教育课程标准实验教材数学七年级(上册)“从自然数到有理数”第一章第五节。有理数大小的比较是从学生生活中熟悉的情况提出来的，借助温度和数轴得出有理数大小的比较方法。教材安排了“做一件事”等多种教学活动，让学生通过观察、思考、动手操作，体验有理数比较规律的探索过程。
二，教学目标
1，让学生说出有理数的比较规则。
2.我能熟练运用规律用数轴比较有理数的大小，尤其是绝对值的概念比较两个负数的大小，我能利用数轴有序排列多个有理数。
3、能正确使用符号”
三，教学的重点和难点
重点:借助数轴利用定律比较两个有理数的大小。
难度:用绝对值的概念比较两个负分的大小。
第四，教学准备
多媒体课件
动词 （verb的缩写）教学设计
(A)交流对话和探索新知识
1，说出来
(多媒体展示)你从我们五个城市某一天最低气温的图片中得到了什么信息？(从常见的气温入手，激发学生的求知欲，有的同学可能会说广州最低气温比上海高10℃，有的同学可能会说哈尔滨最低气温比北京低零下20℃。如果说不出来，老师会适当的拉出来，让学生在合作交流中不自觉的填空。
比较以下两个城市在这一天的最低温度(填“高”或“低”)
广州_ _ _ _ _ _上海；北京_ _ _ _ _ _ _ _ _上海；_ _ _ _ _ _ _哈尔滨，北京；武汉_ _ _ _ _ _ _ _ _哈尔滨；武汉_ _ _ _ _ _ _ _广州。
2.画个图:(1)数轴上显示上述五个城市的最低气温；(2)观察这五个数在数轴上的位置。你发现了什么？
(3)温度和对应的数字在数轴上的位置是什么？
(通过学生动手操作、观察和思考，发现原点左边的数字都是负数，原点右边的数字都是正数；同时还发现5在0的右边，5大于0；10在5的右边，10大于5。我感觉数轴上原点右边的两个数，右边的数总是大于左边的数。老师趁机问，原点左边的数有这样的规律吗？这激发了学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左侧的数也有这样的规律。让学生体验探索的乐趣，在探索的过程中不知不觉地获取知识。)经过小组讨论，老师总结道:
数轴上显示的两个数字中，右边的数字总是大于左边的数字。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
(二)应用新知识，体验成功
1，练习(师生* * *配合完成例题1，学生完成课内练习1)
例1:表示数轴上的数字5，0，-4，-1，比较它们的大小，用“
分析:这个问题有几层意思？我们应该采取多少步骤？
要点总结:小组讨论归纳，解题的一般步骤:①画数轴②描点；③有序排列；4不对等连接。
课堂练习:P19 T1
2.这样做
(1)在数轴上表示下列对数，并比较它们的大小。
①2和7 ②-6和-1 ③-6和-36 ④-和-1.5。
(2)求图中对数的绝对值，比较其大小。
(3)你从①和②中发现了什么？
(学生分组讨论后，代表起立发言，口述本组的发现，说明本组的发现过程，逐步培养学生用数学语言观察、总结和表达数学规律的能力。)
要点总结:两个正数较大，绝对值较大的数较大；当两个负数在大小上比较时，绝对值较大的数较小。
在学生讨论的基础上，学生总结有理数的比较规则。
(1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
(2)两个正数大小比较，绝对值大的数大。
(3)两个负数在大小比较时，绝对值较大的数较小。
3.教师和学生* * *完成示例2后，学生完成课堂练习2、3和4。
例2比较下列对数的大小并说明原因:(老师和学生* * *都完成)
(1)1和-10，(2)-0.001和0，(3)-8和+2；(4)-和-；(5)-(+)和-0.8 |
解析:第(4)题和第(5)题比较难，所以第(4)题先分，第(5)题先化简再比较。同时，讲解时注意格式。
注意:比较绝对值时，分母相同，分子越大的数越大；分子相同的话，分母大的数会小一些；当分子和分母都不同时，要先除法再比较，或者分子相同再比较。
当两个负数比较大时，一般步骤如下:①求绝对值；②比较绝对值；③比较负数的大小。
思考:还有别的办法吗？(分组讨论，积极思考)
4.想一想:我们判断有理数大小的方式有几种？你觉得他们的特点是什么？
经过学生讨论，总结出两种比较有理数* * * *大小的方法，一种是定则，另一种是利用数轴。两个数比较时，一般选择第一个，当多个有理数比较大时，一般选择第二个更好。
练习:P19 T2，3，4
5.测试你:请回答以下问题:
(1)有最大有理数和最小有理数吗？为什么？
(2)有没有绝对值最小的有理数？如果有，请写下来？
(3)有_ _ _ _ _个-1.5小于4.2的整数，是_ _ _ _ _。
(4)如果a & gt0，b & lt0，a & lt|b|，那你能不能比较一下A，B，-a，-b四个数的大小？(此题为提升题，不要求所有同学都掌握)
(新颖的问题会激发学生的好奇心，通过合作交流和自主探究，培养学生的思维习惯和数学语言表达能力。)
6.进行讨论，谈谈你在这堂课上的收获。
(本节课的总结由老师和学生* * *共同完成。)这节课我们主要学习了两种比较有理数的方法，一种是根据规律两两比较，一种是利用数轴。使用这种方法时，首先要把要比较的数表示在数轴上，然后用"" )，这种方法在比较多个有理数的大小时非常简单。
不及物动词任务:P19 A组和B组
基础好的同时做A组和B组。
基础差的同学选a组。
初中数学教案:平行线的判断I .教学目标
1.了解推理和证明的格式，了解判断定理的证明方法。
2.掌握平行线第二判断定理，运用判断公理和定理进行简单推理。
3.通过第二判断定理的推导，培养学生的分析推理能力。
4.让学生明白知识来源于实践，服务于实践。只有学好文化知识，他们才有能力解决实际问题，从而以学习为目的教育学生。
二、学习方法指导
1.老师的教学方法:启发式引导发现法。
2.学生学法:积极参与，主动发现，开发思维。
三。重点、难点和解决方案
(1)要点
判断定理的推导及例题解答。
(2)困难
使用符号语言进行推理。
(3)解决方案
1.通过教师的正确引导，学生可以积极思考，发现定理，解决重点。
2.学生在老师的指导下，自己完成推理过程，解决难点和疑点。
四、课表
1课时
动词 （verb的缩写）准备教具和学习工具
三角板，投影仪，自制胶片。
第六，师生互动活动的设计
1.通过设计练习复习基础知识，创造情境并引入新的课程。
2.学生在教师的指导下，探索新知识，练习巩固，完成新教学。
3.由学生自己完成总结。
七、教学步骤
明确的目标
掌握平行线第二定理的推理，并用于简单证明，培养学生的逻辑思维能力。
(二)整体感知
创设情境，设计悬念，引出话题，以变式训练引导学生思维，发现新知识，巩固新知识。
(3)教学过程
创造一个情景并复习介绍。
老师:上节课，我们学习了公理和一种判断平行线的方法。根据我们所学来看下面的问题。
学生活动:学生回答问题1和2。
老师:你能告诉我什么条件下可以判断两条直线平行吗？
学生活动:从问题L和问题2，学生思考分析，只要全等角或内错角相等，就可以判断两条直线平行。
老师在黑板上画了问题3的图片。
学生活动:学生口头回答原因，同角余角相等。
老师:让学生写出符号推理的过程，写在黑板上。
教法说明这节课是上节课的延续，是在上节课的基础上。因此，通过1和2题，复习上节课所学的两条判断平行线的方法，让学生明确两条直线只要夹角相同或内角相同，就可以判断为平行。第三个问题是为推导这节课的定理做铺垫，即如果同边内角互补，就可以推导出同角相等。
老师:第四个问题是一个实际问题。问题中已知的两个角度是什么？
学生活动:平分内角。
老师:它们之间有什么关系？
学生活动:互补。
师:问题是要知道平分线的内角是互补的，那么两条直线是平行的吗？这就是我们这节课要学习的内容。
初中数学教案:一元线性不等式组1。一维线性不等式组:将几个关于同一未知量的一维线性不等式组合起来，形成一维线性不等式组。一维线性不等式组的概念可以从以下几个方面来理解:
(1)组成不等式组的不等式一定是一维线性不等式；
(2)在数量上，不等式的个数必须是两个或两个以上；
(3)每个不等式在不等式组中的位置不是固定的，它们是平行的。
2.一维线性不等式组的解集和解不等式组:在一维线性不等式组中，每个不等式的解集的公共部分称为这个一维线性不等式组的解集。求这个不等式组的解集的过程叫做解不等式组。求解一组一元线性不等式的步骤:
(1)首先分别求出不等式组中每个不等式的解集；
(2)利用数轴或公式，求这些解集的公共部分，即得到不等式组的解集。
3.不等式解集(组)的数轴表示:
一维线性不等式组的知识点
1.在用数轴表示不等式的解集时，要记住以下规则:向右多画，向左少画，画实心原点带等号，画空心圆不带等号；
2.可以先用数轴上每个不等式的解集画出不等式组的解集，找出公共部分就是不等式的解集。公共部分是每个不等式的解集在数轴上的重叠部分；
3.根据线性不等式组，我们将其简化为最简单的不等式组，然后进行分类。通常我们可以把线性不等式组分为以上四类。
注:当不等式组中含有“≤”或“≥”时，我们在解题时可以忽略这个等号，所以这类不等式可以归入上述四个基本不等式组之一。但是在解题的过程中，这个等号要和那个等号连在一起，不能分开。
4.求一些特解:求不等式(组)的正整数解、整数解等特解(这些特解往往是有限的)，求解这类问题的步骤:先求这个不等式的解集，然后借助数轴求所需的特解。
一维线性不等式组的测试点分析
(1)考察不等式组的概念；
(2)考察一元线性不等式组的解集及其在数轴上的表示；
(3)检验不等式组的特解；
(4)确定字母的价值。
一维线性不等式组知识点的误区
(1)思维误区，混淆不平等和平等；
(2)不等式组解集的公共部分不能正确确定；
(3)不等式组的解集在数轴上表示时，混淆边界点的表示方法；
(4)考虑不周，遗漏隐含条件；
(5)存在多重约束时，对不等式关系的探索不全面，导致未知范围扩大；
(6)对于有字母的不等式，没有分类讨论字母的值。
初中数学教学设计:完全平方公式I .内容简介
本课主题:通过一系列探究活动，引导学生从计算结果中总结出两种形式的完整平方公式。
关键信息:
1，以教材为出发点，根据数学课程标准，引导学生体验和参与科学探究过程。首先，提出等号左边的两个相乘多项式与等号右边的三项之间的关系。通过学生自主发现问题，对可能的答案进行假设和猜测，通过反复测试得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达和交流等活动，获得知识、技能、方法、态度，特别是创新精神和实践能力。
2.用标准的数学语言得出结论，让学生感受到科学的严谨，启发他们的学习态度和方法。
二、学习者分析:
1、学习本课前应具备的基本知识和技能:
(1)类似项目的定义。
②合并相似项目的规则
③多项式乘法多项式法则。
2.学习者对他们将要学习的内容的水平:
在学习完整的平方公式之前，学生已经能够整理出公式的正确形式。本节课的目的是让学生从等号左右形式的关系中总结公式的应用方法。
三。教学/学习目标及其相应的课程标准:
教学目标:
1，通过探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。
2、能推导出完整的平方公式，并能利用公式进行简单计算。
(B)知识和技能:通过从具体情境中抽象出符号的过程，理解是合理的。
数字，实数，代数表达式，防守城市，不等式，函数；掌握必要的计算(包括估算)技能；探究具体问题中的数量关系和变化规律，用代数表达式、守城、不等式、函数等来描述。
(4)问题解决:能够结合具体情境发现并提出数学问题；尝试从不同的角度寻找解决问题的方法，并有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解题过程的反思，可以获得解题的经验。
(5)情感和态度:敢于面对数学活动中的困难，有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，对学好数学有信心；并尊重和理解他人的意见；可以从交流中受益。
第四，教育理念和教学方法:
1.教师是学生学习的组织者、促进者、合作者:学生是学习的主人，在教师的指导下主动地、有个性地学习，用自己的身体去体验，用自己的心灵去感受。
教学是师生沟通、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路时，老师不是轻易告诉他方向，而是指导他如何辨别方向；当学生害怕攀登时，老师不是把他拖走，而是唤起他内心的精神动力，鼓励他不断攀登。
2.采用“问题情景-探究交流-归纳总结-强化训练”的教学模式。
3.教学评价方法:
(1)通过课堂观察，注重学生在观察、总结、训练等活动中的积极参与和合作交流意识，及时给予鼓励、强化、引导和纠正。
(2)通过判断和举例，给学生更多的机会揭示思维过程，在自然放松的状态下反馈知识技能的掌握情况，以便教师及时诊断情况，调查教学。
(3)通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，保证预期的教学效果。
动词 （verb的缩写）教学媒体:多媒体
六、教学和活动过程:
教学过程设计如下:
< 1 >、提出问题
【导读】同学们，我们已经学习了多项式乘法法则和相似项合并法则。通过操作以下四道小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？
(2m+3n)2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，(-2m-3n)2=____________，
(2m-3n)2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，(-2m+3n)2=____________ .
< 2 >、分析问题
1，【学生回答】分组交流讨论
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，
(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2 .
(1)原公式的特点。
(2)结果的项目编号特征。
(3)三项式系数的特征(尤其是符号的特征)。
(4)原多项式中三项与两个单项式的关系。
2.【学生回答】总结完整平方公式的语言描述:
两个数之和的平方等于它们的平方和，加上它们乘积的两倍；
两个数之差的平方等于它们的平方和，
减去他们乘积的两倍。
3.【学生解答】完全平方公式的数学表达式:
(a+b)2 = a2+2ab+B2；
(a-b)2=a2-2ab+b2。
(3)利用公式解决问题
1，口头回答:(抢答的形式，活跃课堂气氛，激发学生学习热情)
(m+n)2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，(m-n)2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，
(-m+n)2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，(-m-n)2=______________，
(a+3)2=______________，(-c+5)2=______________，
(-7-a)2=______________，(0.5-a)2=______________。
2.法官:
()① (a-2b)2= a2-2ab+b2
()② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2
()③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2
()④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2
()⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2
()⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2
()⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2
()⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
3、小试刀
①(x+y)2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；②(-y-x)2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；
③(2x+3)2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；④(3a-2)2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；
⑤(2x+3y)2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；⑥(4x-5y)2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；
⑦(0.5m+n)2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；⑧ (a-0.6b)2 =_____________。
〈 4 〉学生总结
你认为完全平方公式在应用中应该注意哪些问题？
(1)公式* * *右边有三项。
(2)两个平方项的符号总是正的。
(3)中项的符号由等号左边的两个符号是否相同决定。
(4)中间项是等号左边两项乘积的两倍。
(5)冒险岛:
(1)(-3a+2b)2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
(2)(-7-2m)2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
(3)(-0.5m+2n)2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
(4)(3/5a-1/2b)2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
(5)(Mn+3)2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
(6)(a2 B- 0.2)2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
(7)(2xy 2-3x2y)2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
(8)(2n 3-3 m3)2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
(6)学生的自我评价
【概要】这一课你收获了什么，学到了什么？
这节课，我们自己通过计算分析结果，总结出了完整的平方公式。在知识探索的过程中，学生积极思考，大胆探索，团结协作，共同进步。
〉【作业】P34课堂练习P36
七、课后反思
这一课虽然不是教材中的难点，但却是代数表达式一章中的重点。这是多项式乘法特殊形式的简单运算。学生需要熟悉两种形式公式的使用，提高运算速度。在教学过程中，要注意让学生总结公式两边等号的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生讲解使用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后通过循序渐进的深入实践，巩固两种形式的完全平方公式的应用。