坑游戏算术级数

A

本题考查等差数列的通式。

在思维上,不妨从小到大,从简单到复杂来分析。如果n=2,那么1,2;如果n=3,那么1,2,3;

如果n=4,应该是1,2,3,4;然后从4中去掉下一个数字,就是2。

那么当n=69时,这个问题的求解过程如下:

1,2,3,4,5,……,67,68,69;

第一次去掉所有奇数,剩下2,4,6,8,10,12,14,16,..., 62,64,66, 68;这次去掉的最后一个是69,所以下一轮开始的时候要跳过2,从4开始。

第二次去掉4,8,12,16,…,64,68(这些都是4的倍数),剩下2,6,10,14,18,…,58,62。

第三次6,14,22,...去掉62(6除以8的数),剩下2,10,18,26,34,42,50,58,66(2除以8的数)。最后去掉的是62,所以下一轮开始的时候要跳过66,从2开始。

第四次去掉2,18,34,50,66(数字被2除以16),剩下10,26,42,58。最后去掉的是66,所以下一轮开始时,跳过10,从26开始。

第五遍,去掉26,58;第六次,去掉42,剩下10。

这个问题可能还有其他更简洁的解决方案。如果题目本身的意图是这样考察等差数列的通式,那么复杂度就太大了,同一个知识点重复使用次数太多了。