初一奥数题(关于奇偶性)

解:大盒子里装的是黑白棋子* * * 1001+1000 = 2001(个)。

因为每次拉出两枚，放回1枚，所以每次都少了1枚。摸了1999次，还剩2001-1999=2块。

有两种方法可以从大箱子里一次摸到两块:

(1)接触到的两块颜色相同。这时，从小盒子里拿出一颗黑色的棋子，放进大盒子里。当碰到的两块都是黑色的时候，大盒子里少了一块黑色的；当碰到的两块都是白色的时候，大盒子里就有一块黑色的。

(2)接触的两块是不同颜色的，即一块是黑色的，一块是白色的。这时候你要把白棋子放回大盒子里，大盒子里少了一颗黑棋子。

总结一下(1)(2)，每摸一次，大盒子里的黑棋子总数不是少一个就是多一个，改变了黑棋子数的奇偶性。原来大盒子里有1000个黑棋，也就是偶数个黑棋。摸了1999次，也就是换了1999次的奇偶性，还剩下奇数个黑棋。因为大盒子里只剩两块了，最后两块一黑一白。

打电话的人数总是偶数。

∴是一个偶数

简单是真的。...