九宫格1-9要求从左到右，从上到下排列。有多少种？

如图，依次数九个方块A~I，因为从左到右和从上到下，可以得到:

A & lt(B，D)& lt；(C，E，G)& lt；(F，H)& lt；我

意思是图片可以分为五个区域(我已经用不同深浅的颜色表达出来了):

第一个区域只包含a，a是所有区域中最小的，显然一定是1；

第二个区域包含b和d，其值介于第一个区域和第三个区域之间，可以在2和3之间选择；

第三个区域包含C、E、G，其值介于第二个区域和第四个区域之间，可以在4、5、6中选择。

第四个区域包含f和h，其值介于第三个区域和第五个区域之间，可以在7和8之间选择；

第五个区域包含I，它包含了所有区域中最大的值，显然必须是9；

现在你要做的就是按顺序排列这些区域。

第一区有1排列；

第二个区域有2*1=2的排列；

第三个区域有3*2*1=6的排列；

第四个区域有2*1=2的排列；

第五区有1排列；

所以有1*2*6*2*1=24的排列。

如果是16，同样可以分成7个区域，每个区域的位置依次是1，2，3，4，3，2，1；然后就是1 * 2 * 6 * 24 * 6 * 2 * 1 = 3456种。

我想我已经说得很清楚了。不管我用多少个方块，我都能算出来。也许最难理解的是为什么第一步可以分为五个区域。如果你能弄明白，那就算了。如果你想不通，就补充一些问题，我会详细解答。谢谢你。？

我仔细检查了原理，没有任何问题。能否说明是原理不对还是结果不对？