在一次“寻宝”游戏中,寻宝者发现了如图所示的两个地标点A (2,3)和B (4,1),到达了“宝藏”点。
解法:设宝藏点C的坐标为(x,y)。
根据坐标系中两点间的距离公式,AC=BC,
那么(x-2)2+(y-1)2 =(x-4)2+(y+1)2。
两边平方得到(x-2)2+(y-1)2 =(x-4)2+(y+1)2,
简化为x-y = 3;
并且因为从标记点到“宝藏”点的距离是根号10,
so(x-2)2+(y-1)2 = 10;
将x=3+y代入方程,y = 2,即x=5或1,
所以宝藏的C点坐标是(5,2)或者(1,-2)。