摩托车特技赛

（1）由受力分析与牛顿第二定律可知

F+mgsinθ-kmg=ma

代入数字解得a=12m/s 2

（2）设摩托车到达B点时的速度为v 1 ，由运动学公式可得

v 21
=
2ah
sinθ
，由此可得v 1 =10
6
m/s

在B点由牛顿第二定律可知

F N -mg=m

v2
R

轨道对摩托车的支持力为F N =1.75×10 4 N

则摩擦车对轨道的压力为1.75×10 4 N

（3）摩托车恰好不脱离轨道时，在最高点速度为v 2

由牛顿第二定律得mg=m

mv 22
R

从B点到C点，由动能定理得-mg2R-W f =

1
2
m
v 22
-
1
2
m
v 21

由此可解得W f =1.25×10 4 J

答：（1）摩托车在AB坡道上运动的加速度为12m/s 2 ．

（2）摩托车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力为1.75×10 4 N

（3）摩托车在BC之间克服摩擦力做的功为1.25×10 4 J．