广场上挂着2010个彩色气球。这些气球的编号分别从1到2010。

题目本身就不严谨。因为每拍一个单号的气球，剩下的双号从1开始排列，所以最后剩下的号会排列到1，1是单号，所以最后不会有剩余的气球。

如果最后一个气球不爆，就是1024。

用一种简单的方式:

假设气球的总数是23456789...161732 ...1024 ...2010 ...2048.

原气球编号为22444488...161632 ...1024 ...1024 ...2048.

可以发现2，4，8，32，1024都是2的幂。

你也可以这样想:如果你敲掉奇数，留下偶数，剩下的就是因数最大的数2。

2010以内，因子2最多

2*2*2*2*2*2*2*2*2*2=1024

【如果偶数被打掉，还剩一个的时候，一定是1；剩下两个的时候，另一个是因子2减1最多的数。]