玩数独的基本方法
问题解决技术
解题过程可分为直观法和候选数法。
直观法是一种直接从数独的盘势中观察线索并推断答案的方法,不做任何标记。
候选数法是将已经出现在等位组单元格中的数字删除,将剩余的可填数字填入空格,作为解题参考。可填写的数字称为候选人。
直观法和考生号法只是填表时有无笔记的区别,看个人习惯,并不是认定题目难度或技巧难度的标准。无论是难的题还是简单的题,都可以用上面的方法来填,而候选数法在一般程序解题中更为常见。
排除法
排除法:用数字寻找一个单元格中唯一可以填充的空格叫排除法,唯一可以用数字填充的空格叫隐藏单。
根据作用范围的不同,消除方案可分为以下三种类型:
一个数唯一能填的空格叫藏单in框,叫宫排除法。
一个数唯一可以填充的空间叫做“行”单元中的隐藏单行,这种解法叫做行排除法。
一个数唯一可以填充的空间叫做隐单in列,这叫列排除法。
行排除解决方案和列排除解决方案统称为隐藏单行。
得到行列消元解的方法称为行列消元法。
余数法
对等等位群格
余数法:用格寻找唯一可填充的数称为余数法,用格寻找唯一可填充的数称为裸单。
余数法是一种删除对等组中出现过的数字的方法,每个对等组有20个对等组,如图7所示。
高级解决方案
以上方法称为基本方法,其他所有方法称为高级方法,是对基本方法的补充,所以也称为辅助方法。
高级解决方案包括:锁定候选、子集、四对角线(X翼)、唯一矩形、双值通用坟墓、X链、XY链等数链高级技能。已经开发了近百种方法。
其中,前三种方法加基本解法是在一般数独书籍中介绍和使用的,也是大多数人都能理解和掌握的数独解题技巧。
只需要一种解法,消元法或同余法,通过基本解法来计算数。如果超出这个范围,需要高级解,求解点需要高级解辅助基本解满足隐式唯一性或显式唯一性,所以称为组合解。
解决问题必须以逻辑为基础,猜测的方法叫蛮力,这不是提倡数独的初衷。
区块排除法
块排除法包括宫块指向法和列块认领法。
在基本问题中,利用分块消去法可以代替对某些基本解的观察,或者辅助基本解寻找焦点。
在非基础问题中,积木可以隐藏任何其他结构,简单的可以隐藏基本解,困难的可以隐藏数字对和其他高级技能。
区块排除法
第一,数字6被排除在第五宫之外,第五宫的数字6在R4C5或R6C5。
无论在R4C5还是R6C5,C5的其他单元格都不能有数字6。(R4C5和R6C5是数字6的嵌段,这也是嵌段排斥的观点)
第二宫排除数字6,得到解R1C4=6。
数字对方法
当一个单元格中的某两个数(行、列、宫)只能在某两个单元格中时,我们称这两个单元格为这两个数的对。
宫中出现的对数称为宫号对;数字对出现在行列中,成为行列中的数字对。
从候选数方法的观点来看,有两种数对。一种是同一个单元格中的两个单元格具有相同的双候选数,这一点一目了然,所以称为裸对。另一种是同一单元格中的两个候选占用了相同的两个单元格,这种情况称为隐藏对,因为还有其他候选难以识别。