掷骰子的概率
首先，分别构造以下随机变量:
答:掷骰子，数为A，则E(A)=3.5。
b:掷出一个骰子，忽略结果中的4、5、6，统计其点数(如果是4、5、6，则作废重新掷出，下一个再玩。
相同)，那么E(B)=2。
C:掷骰子，忽略结果中的1，2，3并数其点数，则E(C)=5。
D:掷骰子，忽略结果中的6并数其点数，则E(D)=3。
E:掷骰子，忽略结果中的1并数其点数，则E(E)=4。
然后，开始求解:
I)我们先讨论n为1到6的情况。
当N=2，3，4，5时，直接取随机数b，d，e，c即可。
当N=1时，只需构造随机数e-d。
//证明:E(E-D)=E(E)-E(D)=1。
/*描述:其实可以掷骰子。如果你只取1的结果，你会期望它是1，但结果是
一个常数，方差为零，无意义。
E-D的意思是:掷骰子两次，第一次忽略结果中的6，第二次忽略结果中的1。
，减去记住两次的点数得到的随机数。*/
类似地，当N=6时，构造随机数2D。
Ii)让我们讨论所有整数集N*
对于给定的整数N=N0属于N*，除以7得到商p和余数q，那么q在1和6之间。
现在构造一个随机数:2p*A+T，其中T是期望的q对应的随机数。那么e (2p * a+t) = 2p * e。
(A)+E(T)=7p+q=N0，即期望的期望值。
/*例如:N=134，则为134=19*7+1。
那么构造的随机数就是:38*A+E-D，即先掷骰子38次，记住总和；然后扔两次，第一次突然
在结果中省略1，第二次忽略结果中的6，减去两次记住的点并记录差值，用差值相位求和。
只是补充一下(梗概)*/
2.关于参考题的解法(请先阅读相关教材内容)
1)注意四个骰子的值是W，X，Y，Z，M=min(W，X，Y，Z)，那么W，X，Y，Z，M。
都是随机数。
结果是A=(W+X+Y+Z-M)/3，这是一个随机数。现在找到它的期待。
伊织E(W)=E(X)=E(Y)=E(Z)=3.5，W的分布函数为
FW(w)={
0，w & lt1
1/6，1 & lt；= w & lt2
2/6，2 & lt；= w & lt三
3/6，3 & lt；= w & lt四
4/6，4 & lt；= w & lt五
5/6，5 & lt；= w & lt六
1，w & gt=6
}
根据相关性质，FM (m) = 1-[1-FW (m)] 4。
获取FM(m)={
0，m & lt1
671/1296，1 & lt；= m & lt2
65/81，2 & lt；= m & lt三
15/16，& lt= m & lt四
80/81，4 & lt；= m & lt五
1295/1296，& lt= m & lt六
1，w & gt=6
}
然后，得到m的分布规律如下:
1:671/1296
2:41/144
3:175/1296
4:65/1296
5:5/432
6:1/1296
然后计算m = 1+979/1296的期望e (m)。
最后e(a)=[e(w)+e(x)+e(y)+e(z)-e(m)]/3 = 4+317/3888。
2)
//轻微解决
想法是一样的。记住六个骰子是U，V，W，X，Y，Z，N是最小的三个。
数之和，结果B=(U+V+W+X+Y+Z-N)/3，这是一个随机数。让我们找到它的期望。
对于u、v、w、x、y和z的任何给定的一组值，构造以下六个随机数。
M1:从这六个数中任选四个，取最小值；N1:将这样得到的M1全部相加(不要重复取)。
M2:从这六个数字中任选五个，取最小值；N2:把这样得到的所有M2加起来(不要重复)。
M3:从这六个数字中任选六个，取最小值；N3:把这样得到的所有M3加起来(不要重复)。
这里有两点:
I)M1***有C(6，4)=15，M2***有C(6，5)=6，M3***有C(6，6)=1。
虽然每个M1不一定是独立的，但是sum的期望仍然等于期望和。
所以e (n1) = 15e (m1)，e (N2) = 6e (m2)，e (n3) = e (m3)。
Ii)我们假设给定的六个随机数从U到Z依次递增，现在计算它们在N1，N2和N3。
每个数字加了多少次？(简介)
xx U V W X Y Z
N1 10 4 1 0 0 0
N2 5 1 0 0 0
N3 1 0 0 0 0
然后构造一个随机数:N=N1-3*N2+6N3(系数用待定系数法求)。
所以在n中，这六个数出现如下:
N 1 1 1 0 0 0
换句话说，n是最小的三个数之和。
因此，e(b)=[e(u)+e(v)+e(w)+e(x)+e(y)+e(z)-e(n)]/3 =[e(u)+e(v)+e(w)+e。
(X)+E(Y)+E(Z)-E(n 1)+3E(N2)-6E(N3)]/3............*
e(n 1)= 15E(m 1)= 15 *(1+979/1296)
另外，按照1的方法，可以分别得到M2和M3的分布函数、分布律和期望。
现在只简单给出m的分布规律和n的期望。
M2:
1:4651/7776
2:2101/7776
3:781/7776
4:211/7776
5:31/7776
6:1/7776
E(N2)=6E(M2)=32106/7776
M3:
1:31031/46656
2:11529/46656
3:3367/46656
4:664/46656
5:63/46656
6:1/46656
N3 = M3 = 67171/46656
将数值带入公式*，B的期望值为221986/46656。
完成#