河内的五层塔楼至少分几步就建成了。

盘:12345？栏目:ABC。

1→C，2→B，1→B，3→C，1→A，2→C，1→C，4→B .

1→B，2→A，1→A，3→B，1→C，2→B，1→B，5→C .

1→A，2→C，1→C，4→A，1→B，2→A，1→A，4→C .？

1→C，2→B，1→B，3→C，1→A，2→C，1→C，搞定！

起源和传说

法国数学家爱德华·卢卡斯(Edward lucas)曾写过一个古印度传说:在世界中心贝拿勒斯(印度北部)的神庙里，一个黄铜盘子上有三根宝石针。印度教主神梵天创造世界时，从下到上把64块由大到小的金子放在其中一根针上。这就是所谓的河内塔。

无论白天黑夜，总有一个和尚按照以下规则移动这些金片:一次只移动一片，不管在哪根针上，小的那片必须在大的那片上。僧人预言，当所有的金片从梵天佩戴的那根针上移到另一根针上时，世界将在一声霹雳中毁灭，梵天、寺庙和一切众生将同归于尽。

不管这个传说有多可信，如果你考虑把64枚金币从一根针移到另一根针，并且始终保持上小下大的顺序。要走多少步？这里需要一个递归方法。假设有n个棋子，移动的次数是f(n)。很明显，f (1) = 1，f (2) = 3，f (3) = 7，f(k+1)=2*f(k)+1。不难证明f (n) = 2 n-1。

当n=64时，如果每秒发生一次，需要多久* * *？平年365天有31536000秒，闰年366天有31622400秒，平均每年31556952秒。计算:

1844674073709551615秒。

这说明除去这些金片需要5845.54亿年以上，而地球只存在了45亿年，太阳系的寿命据说是几百亿年。真的过了5845.54亿年了，更别说太阳系和银河系了。至少地球上所有的生命，包括梵天和寺庙，早已消失。