如何利用表象完成数学抽象概念的教学

义务教育阶段数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。既要考虑数学本身的特点，又要遵循学生学习数学的心理规律。强调从学生已有的生活经验出发，让学生体验将实际问题抽象为数学模型并加以解释和应用的过程，使学生获得对数学的理解，在思维能力、情感态度、价值观等多方面都有进步和发展。从儿童的思维特点来看，小学生的思维是从具体的形象思维逐渐过渡到抽象的逻辑思维，但此时的逻辑思维是初步的，在很大程度上仍具有具体的形象。所谓形象思维，就是利用头脑中积累的形象进行思维。表象是我们以前感知过的，在头脑中再现的那些客体现象的印象。数学中的概念描述一般比较抽象。由于认知水平的限制，小学生很难认识和理解一些概念，更不用说谈应用，一般很难学习概念。因此，在教学过程中，要充分利用形象思维，巧妙地运用教学手段和策略，将抽象的数学概念转化为具体的表象，从而加深他们对概念的理解和记忆，更好地培养他们恰当地、巧妙地解决实际问题的能力。下面说说我是如何在教学中运用表象来加深学生对抽象数学概念的理解、记忆和应用的。一、利用多媒体演示丰富小学生无意注意的表象起着重要作用，任何新事物的出现都会引起学生的兴趣，积极参与学习过程。在教学过程中，教师可以利用多媒体化静态为动态，拉近距离，以其丰富多彩、灵活多变的教学形式将抽象的概念形象化，从而在学生头脑中建立清晰、生动的数学表象，实现对数学概念的理解。在讲授“矩形和正方形面积”时，教师利用多媒体将一个矩形或正方形分成面积为1平方厘米的小正方形。组合、分散、移动、定型等动态演示不仅能引起学生的注意，还能清晰地显示出矩形或正方形的面积，能引导学生顺利地总结公式。二、利用物理演示再现表征现代认知心理学认为，表征不仅可以被储存，而且储存的表征(信息)可以被加工重组，形成新的表征。在教学中，教师要用实物唤起学生记忆深处沉睡的表象，让学生充分感知所学的材料。有了量化的感性材料，才能在脑海中留下清晰的印象。在讲授“长方体认识”时，教师首先展示学生日常生活中熟悉的长方体物体，如火柴盒、粉笔盒、砖块等。，然后让学生自己列举长方体物体。在此基础上，老师会引导学生观察模型、触摸模型，在学生对长方体充分感知的基础上构建长方体的特征，将知识“活”的讲出来。这样，学生就可以在说、做、想的学习过程中建立起清晰而深刻的表征。第三，用比较和假设来加深表象。著名教育家乌申斯基认为，“比较是一切理解和思考的基础，正是通过比较，我们理解了世界上的一切。”“假设法”可以把不熟悉的复杂问题转化为熟悉的简单问题，从而起到化繁为简的作用。小学数学中的抽象概念对学生来说很难理解，但很多概念是密切相关的。如果在概念教学中恰当、充分地运用比较和假设，学生就能准确、牢固地掌握数学概念。在讲授“认知长度的单位”和“认知面积的单位”时，教师用生活中拇指的宽度、粉笔的长度和红领巾的长度，分别为1cm、1m、1m2。在比较中，学生在头脑中建立了长度单位和面积单位的大小，加深了对这些陌生概念的理解，丰富了表象。这些单元的实际应用是教学的重点和难点。运用“假设”教学不仅能活跃课堂气氛，还能使学生灵活运用概念。如果填写合适的单位:小明身高12()，铅笔长度10()，教室面积50()，名片尺寸30()，等等。，同学们用假设的方法得出结论:如果小明身高12 cm，还不如一棵草高；如果小明身高12米，比一棵大树还高，他就会变成巨人。所以小明12分米的身高是最合适的。学生做这类题只有多做假设，才能避免各种笑话。第四，组织实践活动，建立表征新课程标准，明确提出小学数学活动应增加“实践活动”。这不仅是适应教学改革和发展的需要，也是数学教育改革的必然产物。小学数学实践活动课以有趣的内容吸引学生，既激起了学生学习数学的欲望，又为抽象的数学概念建立了表征，有助于学生理解和运用知识。在讲授“认识公顷”时，教师可以组织学生用米尺在操场上亲自测量1公顷的大小，然后组织学生在1公顷的操场上玩“抓人”的游戏，让学生充分认识1公顷的大小，最后引导学生找出生活中哪些区域可以作为单位。这样，“死”的概念就变成了“活着”。相信经过这次活动，同学们已经把“1公顷”的大小深深地记在了脑子里。所以在数学这门学科中，巧妙运用教学方法，将知识与情境相结合，将抽象的数学概念转化为具体的表象，这门看似深奥的课程就会变得浅显易懂。课程改革导航5