素数分解多项式

(1)当X=1-√2，

p=(1-√2)^2+(2a-2)(1-√2)-8a-8

=3-2√2+2a-2-(2a-2)√2-8a-8

=(-5-6a)+2a√2

根据题意:2a=0，a=0，此时:P=-5。

⑵p=[x+2(a-1)x+(a-1)^2-(a-1)^2]-8a-8

=(x+a-1)^2-(a+3)^2=(x+2a+2)(x-4)，

根据题意:X+2a+2=1或者X-4=1，

∵X和a为正整数，∴X+2a+2≠1，∴X=5，

对于X和a都是正整数，当X+2a+2是最小素数时，X=1，a=1，

此时P=5。