小学三年级数学上册案例、案例与反思
题目:乘法和除法的关系
教学目标:
知识目标:
1，你可以用自己的方式总结乘除法的意义。(形式:文字、图形、符号)
2.知道除法是乘法的逆运算，了解乘除公式中各部分的关系。并利用乘除关系进行检查；直接写数或者重写乘除公式；能适应简单的乘除应用问题。
能力目标:培养学生独立思考、团结协作的学习能力；培养学生用各种形式总结问题的能力。
情感目标:让学生觉得通过生生合作可以获得成功的情感体验。
教学方法:开放式教学，学生尝试与小组讨论相结合。
研究课题:开放式教学。二，教学过程
一、引入游戏，乘法的意义。
1.玩“谁最快”的游戏，先记下公式，再算出结果。
2.老师的报告公式是5+5+5。
8+8+8+8
7+7+7+7+7+7
9+9+9+9+9+9+9+9+9+9
3、命名答案，老师写在黑板上
(有快有慢，请最快的同学回答。)
黑板:5+5+5 = 158+8+8+8 = 327+7+7+7 = 429+9+9+9+9+9 = 90。
老师:老师想知道你怎么能这么快。你是怎么想到用乘法来计算这些加法的？所有加法公式都可以写成乘法公式吗？请举例验证你的观点。
4.把这些加法公式写成乘法公式。
(点名回答，老师写在黑板上)
黑板:5×3 = 158×4 = 327×6 = 429×10 = 90。
5.摘要
二、合作学习，用各种形式总结乘除法的意义，知道除法是乘法的逆运算。
1，根据一个乘法公式写出两个除法公式(口头回答)
(点名回答，老师写在黑板上)
黑板:15÷5 = 332÷8 = 442÷7 = 690÷9 = 10。
15÷3=5 32÷4=8 42÷6=7 90÷10=9
2.揭示话题
老师:刚才，我们把一个乘法公式写成了两个除法公式。猜猜我们今天会学到什么？
(展示题目:乘除关系)
3.乘除公式各部分的名称
点名回答，老师在黑板上写:被乘数×乘除=积被除数/除数=商。
因子×因子=乘积
4.小组讨论
①乘法公式是否都可以写成两个除法公式？用实例证明。
②什么是乘法？什么是组织？每组可以用不同的形式总结乘除法的意义。可以是文
单词的形式也可以是数字或字母的形式。
③仔细观察乘除公式，找出它们之间的关系。
(1)在黑板上展示讨论。
(2)学生独立思考，组织并参与学生讨论。
(3)集体交流
①不是所有的乘法公式都能写出两个除法公式。
结论:除法器不能为0。
(2)板书:
乘法和除法
求几个相同加数之和的简单运算叫做乘法。知道两个因子和其中一个因子的乘积，求另一个因子的运算叫做除法。
□×○ = △△○○ =□或△○○ = ○(除数不能为0)。
a×b = c c \a = b或c \b = a。
因子×因子=乘积被除数/除数=商
③除法公式来源于乘法公式，被除数是乘法公式中的积，除数和商分别是乘法公式中的两个因子。所以除法是乘法的逆运算。
板书:
反运算
乘法/除法
第三，实践
老师:你觉得学了乘除关系后会怎么样？(检查，填空...)
1.用乘除法计算检查关系:246×6。
2.填空题练习中，独立画出乘除法的其他公式。
(1) 2×( )= 26
(2) ( )×5= 0
(2) ( )÷4= 20
(3) 48÷( )= 6
点名回答，核对答案，写出其他乘除法之间的关系。
黑板上:因子=乘积÷另一个因子除数=被除数÷商
被除数=商×除数
3.改编应用问题(口头回答)
老师:先编一道分步计算的乘法应用题，再根据乘除关系编一道除法应用题。
和同桌交流前请独立思考。
(请向一两个人汇报)
第四，总结
老师:你今天收获了什么？三、教学反思全班以“开放式”教学为突破口，从头引入情境，开启学生的解题策略。第二节总结了乘除法意义上的时间形式的开放性。直到最后一次练习，利用乘除关系编写应用题的开放式练习已经充分发挥了学生的主体作用。
接下来详细说说这节课的教学过程:
第一节:情境设计，探究乘法的意义。
引入“谁最快”的游戏，让每个学生把听到的公式录下来，算出结果。由于解题策略的开放性设计，会出现两种情况。一种是加法计算，一种是乘法计算。显然，用乘法运算的学生是最快的。我让最快的学生回答了三个问题:1。为什么我能以最快的速度准确计算出结果？学生的回答是用乘法来计算，所以很快。2.你是怎么想到用乘法来计算这些加法的？学生回答用乘法更容易计算。3.所有的加法都可以用乘法来计算吗？通过举例讨论，学生们得出结论，只有当求和必须是同一个加数时，用乘法计算才方便。这个环节的设计意图是让每个学生通过做数学，觉得找到几个相同的加数，用乘法运算更容易，进而觉得乘法和加法是有联系的，这也是为第二节的学习做铺垫。然后让学生把这四个加法公式用乘法公式在黑板上表示出来，自然地连到第二块板上。
第二部分:讨论合作，用各种形式总结乘除法的意义。
从黑板上的四个乘法中任选一个，四个小组每人根据一个乘法公式写出两个除法公式。这是通过亲身实践，让学生感受到除法和乘法有一定的联系，从而揭示题目。乘除公式中各部分的名称都是学生的原有知识。复习的时候可以指出被乘数和乘数也可以叫做因子。因为刚才每个乘法公式可以写出两个对应的除法公式，所以接下来，组织学生以小组的形式讨论三个问题:1，所有的乘法公式可以写成两个除法公式吗？用实例证明。2.知道什么是乘法吗？什么是组织？每组可以用不同的形式总结乘除法的意义。可以是文字、图形“○、□、△”或字母“A、B、C”的形式。3.乘法和除法有什么关系？通过合作学习，学生发现不是所有的乘法公式都能写出两个除法公式。比如3× 0 = 0只能写成0 ÷ 3 = 0，不能写成0 ÷ 0 = 3。这就引出了一个重要的结论:“除法器不能为0”。第二个问题是学生在大量的例题后对乘除法的含义有了理解。在理解的基础上，他们用文字、图形、字母等多种形式解释了乘除法的含义。有的小组语言组织能力很强，他们以书面形式进行了总结。有的组用图形“○、□、△”。他们认为，如果□×× = △，那么△ফ =□或△ফ = △，但这里的除数不能是0。一些团体使用字母“A，B，C”。他们认为如果a×b=c，那么c÷a=b或者c÷b=a，除数不能为0。学生通过合作学习，用不同的形式表达乘除法的含义。板书:
乘法和除法
求几个相同加数之和的简单运算；通过已知乘积和及一个因子来寻找另一个因子的运算。
□×○ = △△○○ =□或△○○ = ○(除数不能为0)。
a×b = c c \a = b或c \b = a。
因子×因子=乘积被除数/除数=商
在讨论第三个问题时，同学们发现被除数是乘法公式中的积，除数和商分别是乘法公式中的两个因子。除法公式是由乘法公式推导出来的，所以他们都同意除法是乘法的逆运算。板书:
乘法和除法的关系
反运算
乘法/除法
第三节:练习。
在进入第三节之前，我问:你认为学习乘除关系的作用是什么？在“加减法的关系”的知识传授下，学生们以为可以检查、填数字、求未知x、改编应用题等等。所以我用学生的答案来设计练习题，让学生更积极地参与。1.首先安排学生利用除法是乘法的逆运算的关系，对246×6进行计算和校核。2.填写表格
(1)
因子210 8
因素3 6
产品1000 3006
(2)
股息564 351
分隔器4 7
商124 9
首先，让学生独立完成两张表。在回答思维过程时，他们得到三个关系:因子=积÷另一个因子，被除数=商×除数，除数=被除数÷商。这个设计的目的是让学生自己总结规律，在做数学的过程中逐渐形成概念。最后将改编后的应用题设计成开放练习，让学生在理解除法是乘法的逆运算后，利用这种关系写出一个乘法应用题和一个相关的除法应用题。设计的目的是让学生在理解的基础上应用知识，不会造成学生的固定思维，反而能提高学生分析问题和解决问题的能力。这个设计的目的是让学生自己总结规律，在做数学的过程中逐渐形成概念。最后将改编后的应用题设计成开放练习，让学生在理解除法是乘法的逆运算后，利用这种关系写出一个乘法应用题和一个相关的除法应用题。设计的目的是让学生在理解的基础上应用知识，不会造成学生的固定思维，反而能提高学生分析问题和解决问题的能力。