DDD,一个有趣的小学数学问题,渴望详细解释它。
双方轮流拿三堆中的任意一堆,数量不限,但至少要拿一堆,或者一堆全部拿走。
这和每一堆的数量无关(只要其中一个不是1)。先拿的人要想赢,只需要把自己能完成的事情留奇数次就可以了。(为了描述方便,假设这三堆是A,B,C,先拿的是A,后拿的是B..)
于是A第一次拿了其中一堆,剩下1,比如A堆..否则主动权在B,这个时候B要想赢,需要待奇数次才能完成,也就是说B只能在剩下的B、C堆中的一堆里拿出一部分。无论B和C两个堆里的B怎么取,A都会保留B和C至少1个堆,两个堆的差是1。一旦B使B和C堆中的一个1,A就完成多出来的一堆。
如果B从A堆中取出剩余的1,那么A必须保持B和C的剩余两堆数量相同,然后不管B怎么取,A总会从另一堆中取出相同的数量,A就赢了。
楼上那两个把意思搞错了。并不是说最后一桩可以完成1次,而是任何一桩都可以在任何时候完成1次。