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绕表面运行周期为T,由于在表面,轨道半径近似等于行星半径,设为R,向心加速度设为g,向心加速度可由以下两公式同时求得:
(1) g=GM/R?
(2) g=4π?R/T?
则有 GM/R?=4π?R/T?,变型得:
(3)行星质量M=4π?R?/GT?
密度=M/V(体积), V(体积)=4πR?/3, 则密度变型为
密度=3π/GT?
最小发射速度=最大线速度,设最大线速度为v,则有
g=v?/R
(3)v=√gR ̄
平抛运动:
1/2gt? =h
t=L/Vo
,则:g=2hVo?/L? ,代入2.式 可得
R=2hVo?T?/4π?L?
将g和R都代入(3)
可得v= 2hVo?T/2πL