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绕表面运行周期为T,由于在表面,轨道半径近似等于行星半径,设为R,向心加速度设为g,向心加速度可由以下两公式同时求得:

(1) g=GM/R?

(2) g=4π?R/T?

则有 GM/R?=4π?R/T?,变型得:

(3)行星质量M=4π?R?/GT?

密度=M/V(体积), V(体积)=4πR?/3, 则密度变型为

密度=3π/GT?

最小发射速度=最大线速度,设最大线速度为v,则有

g=v?/R

(3)v=√gR ̄

平抛运动:

1/2gt? =h

t=L/Vo

,则:g=2hVo?/L? ,代入2.式 可得

R=2hVo?T?/4π?L?

将g和R都代入(3)

可得v= 2hVo?T/2πL