地球的质量是如何测量的?
地球那么大,那么重,用普通的秤来衡量地球的重量,简直不可思议。第一,世界上没有可以称之为地球的这种巨型尺度。其次,这杆秤谁也用不起。就算一个力气无穷的大力士能举起地球,他也称不上我们的地球,因为能称地球的人站在哪里称呢?人不能站在地球上叫地球!
1750年,19岁的英国科学家卡文迪什挑战了这个难题。那么,他是如何称出地球重量的呢?卡文迪什用牛顿万有引力定律来称量地球。根据万有引力定律,两个物体之间的引力与它们之间距离的平方成反比,与两个物体的重量成正比。这个定律为测量地球提供了理论基础。卡文迪什认为,如果已知两个物体之间的重力和距离,并且已知一个物体的重量,就可以计算出另一个物体的重量。理论上这是完全正确的。但在实际测量中,并不需要先知道重力常数k。
卡文迪什测量了两次铅球之间的引力,然后计算出引力常数。两个普通物体之间的引力很小,要精确测量并不容易,必须使用非常精确的装置。当时,人们用弹簧秤来测量物体之间的重力。这种秤的灵敏度太低,不能满足实验要求。卡文迪什利用细丝旋转的原理设计了一种测量重力的装置。当细丝转过一个角度,就可以计算出两次铅球之间的重力。然后,计算引力常数。但是,这个方法还是失败了。因为两个铅球之间的引力太小,灯丝扭转的灵敏度不够大。灵敏度成了衡量地球重量的关键。卡文迪什为此伤透了脑筋。有一次,他正在思考这个问题的时候,突然看到几个孩子在玩游戏。一个孩子用一面小镜子对着太阳,把阳光反射到墙上,产生一个明亮的白点。当孩子用手稍微移动一个角度,光点就相应移动一段距离。卡文迪什恍然大悟,这不就是距离的放大器吗?灵敏度不能靠它提高吗?
于是卡文迪什在测量装置上安装了一面小镜子。当细丝被另一个铅球轻微吸引时,小镜子会偏转一个小角度,小镜子反射的光会旋转一个相当大的距离,这样就可以精确地知道吸引力的大小。利用这个引力常数,可以测量铅球和地球之间的引力。根据万有引力公式计算出地球的重量,是6万亿吨。现代测量的结果是5.976万亿吨。
地球的平均半径是63,765,438+0.004公里。
或者根据万有引力定律f = g * [m1 * m2/(r 2)]
设m1为地球质量,找一个小球m2,用弹簧秤称重,得到F,可以用地球半径测量,即R和G已知为引力常数。