如何在游戏中运用博弈论进行关键决策?
假设你正在玩《王者荣耀》,遇到这样的情况:
你是一个疯狂的玩家。游戏进行到五分钟左右的时候,因为某些原因,你的发展还不如对面的野玩家。你的上道和中路是优势路,下道是劣势路。此时,你是选择去gank上路,还是中途,还是下路,还是继续刷野?如何选择才能给团队带来更大的优势?
用博弈论解决这个问题,首先要用数学模型简化博弈中的问题。
假设我们的野外战斗力是1,中上战斗力是2,越野二人组战斗力是AD1+辅助1 = 2。对手战力2,中上战力1,越野双人战力AD2+辅助1=3。杀英雄的收益和英雄的实力成正比。
如果你去赶路,没有碰到对面,那么战斗就是:1+2vs1,结果是杀了对面,我方收入1,敌方收入-1;
如果在路上被对面打了,战斗的形式是:1+2vs2+1。结果四个人全部交换,我方收益为0,敌方收益为0;
如果对手抓路失败,战斗形式为:1+1+1 vs2+1。结果五个玩家全部交换,我方收益为0,敌方收益为0;
如果途中遇到对手,战斗形式为:1+1+1 vs2+2+1。结果我们三个都被杀,对方的辅助被替换,我们收益-2,对方收益+2;
对于对面的场,如果对面的场选择追赶,而我们自己的场不在,那么博弈的形式就是:2vs2+1。结果我们在路上和对方交换,我们的收益是-1,对方的收益是+1;
如果小野被夹在对面,他没有掉道,那么战斗的形式是:1+1vs2+2+1。结果我们越野二人组被杀,我们收益-2,对手收益+2。
如果你选择不杀,收益是0。
把我们做出的选择和对方做出的选择进行排列组合,双方获得的总收益就是不同道路导致的双方收益的代数和。将结果制成图表:
图中标“√”的两点是纳什均衡点。从图中可以看出,我们的最佳策略是走gank中路或者gank路;敌人打野最好的策略就是gank掉路。
通过上面的计算,我们得出了这样的结论:面对文章开头提到的这种博弈中的情况,无论对手在野外采取什么动作,都应该始终走gank优势的路或者中路,以获得更多的利益;对于对手的野打,永远是帮助下路获取更多利益。
这间接印证了电竞圈“扶优不扶劣”的说法,也就是说,正确的打野方式是多扶优路,少扶劣路。
那么,除了本文所述的这种意外情况,“扶优不扶劣”这句话是否也适用于其他情况?答案是肯定的,不管三条路的优劣如何,用上述方法得到的结果应该总是有助于占优势的那条路。
但是在我们现实生活的实际操作中,每一场大小团战的胜负因素往往不像数学模型那么简单,结果往往会受到其他因素的影响,比如操作等级、龙争虎斗、地图资源、buff的争夺等。理论对实践有指导作用,但不是决定实践结果的唯一因素。