一道题，学哥学姐帮个忙吧

在Rt△ABD中

AB=1 AD=

由勾股定理可得AC=BD=2

又因为矩形的对角线互相平分

所以OB=OA=OC=OD=1

所以AB=OB=OA=1

所以△AOB是等边三角形

因为AF平分∠BAC

所以∠BAF=∠FAD=45

所以△ABF是等腰直角在角形

所以∠AFB=∠BAF=45

且BF=AB=1

所以BF=OB=1

（2）BE=3ED

证明：因为△AOB是等边三角形

所以△OCD也是等边三角形

又因为CE⊥BD

所以由等腰三角形的三线合一定理可知

点E是OD的中点

又因为O点是BD的中点

所以BE=3ED

（3）CA=CH

证明：因为△AOB是等边三角形

所以∠ABO=60

所以∠OBC=30

所以∠BCE=60

所以∠FCH=120

又因为∠CFH=∠AFB=45

所以在△CHF中

∠H=180 -∠FCH-∠CFH=180 -120 -45 =15

又因为∠FAD=45 ∠CAD=30

所以∠HAC=∠FAD-∠CAD=45 -30 =15

所以CA=CH