汉诺塔问题的一般公式

汉诺塔的游戏是在一个铜板装置上，有三根棒(编号为A、B、C)。在A杆上，从下到上依次放置64个金盘。游戏的目标:将A极上的所有金盘移动到C极，保持原来的顺序折叠。

操作规则:一次只能移动一个盘子，移动过程中大盘子始终保持在三根杆子下面，小盘在上面。在操作过程中，该板可以放置在A、B和C的任何电极上。

解析:对于这样的问题，任何人都不可能直接把移动盘子的每一步都写下来，但是可以用下面的方法来解决。设移动板的数量为n，为了将这n块板从杆A移动到杆C，可以进行以下三个步骤:

(1)以磁盘C为中介，将磁盘1到n-1从A极移动到B极；

(2)移动剩余的号码n盘在A极到C极之间；

(3)以A极为中介；将磁盘1到n-1从B极移到C极。

其实上面的方法是假设磁盘数为n，n可以是任意数。此方法也适用于移动n-1磁盘。因此，根据上述方法，可以解决n -1板从A极移动到B极(第一步)或从B极移动到C极(第三步)的问题。现在，问题从移动n块板的操作变成移动n-2块板的操作。

根据这个原理，可以将原问题转化为移动n -2，n -3 3，2直到1个磁盘的运算，直接完成移动一个磁盘的运算。

扩展数据:

目前解决汉诺塔问题的一个最重要的观点是，在完成汉诺塔的任务时，应该提前并追溯性地规划圆盘的移动顺序。

问题呈现时，在第一步移动之前，大部分被试会根据设定的目标状态提前规划好圆盘的移动顺序。来确定圆盘的移动顺序，但这种规划能力的作用可能会受到问题难度的影响。

也有研究者认为，参与汉诺塔问题解决的不是计划能力，而是抑制能力。为了先将较大的圆盘放到指定位置，较小的圆盘必须暂时偏离其最终位置，但受试者的自然反应总是尽快将圆盘移动到最终目的地，这就导致了误差，移动步骤更多，完成时间更长。