一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数的和大于2 n ，则算过

（1）设他能过n关，则第n关掷n次，至多得6n点，由6n＞2 n ，知，n≤4，即最多能过4关．

（2）要求他第一关时掷1次的点数＞2，第二关时掷2次的点数和＞4，第三关时掷3次的点数和＞8．

第一关过关的概率=

4
6
=
2
3
；

第二关过关的基本事件有6 2 种，不能过关的基本事件为不等式x+y≤4的正整数解的个数，有

C 24
个?（亦可枚举计数：1+1，1+2，1+3，2+1，2+2，3+1）计6种，过关的概率=1-
6
6 2
=
5
6
；

第三关的基本事件有6 3 种，不能过关的基本事件为方程x+y+z≤8的正整数解的总数，可连写8个1，从8个空档中选3个空档的方法为

C 38
=
8×7×6
3×2×1
=56种，不能过关的概率=
56
63
=
7
27
，能过关的概率=
20
27
；

∴连过三关的概率=

2
3
×
5
6
×
20
27
=
100
243
．