找一套期中考试的问题

2006-2007学年，江阴市参加数学一模联考。

2007年5月

注:1，本卷满分130，考试时间120分钟。

2.在卷中，除了近似结果外，所有问题都要给出准确的结果。

1.认真填写(此大题有12小题，每空2分，***32分。请将结果直接填在问题中的横线上。)

1和-5的倒数是，4的平方根是。

2.因式分解:2x2-8 =。简化:。

3.一个细菌的半径是0.000026米，用科学记数法表示。

4.在函数y=中，自变量X的取值范围是_ _ _ _ _ _，在函数y=中，自变量X的取值范围是_ _ _ _ _ _。

5.如果比例函数经过点(1，2)和点(3，m)，那么m =。

6.如果其中一个方程是已知的，另一个是已知的；= .

7.两个圆相切，中心距3cm。如果一个圆的半径是7cm，另一个圆的半径是。

8.圆锥体的母线长度为6厘米，底圆半径为3厘米。这个圆锥体的侧面面积是。

9.如图所示⊙O为△ABC的外接圆，连接OA和OC的半径⊙O为r = 2。

SinB= =，则弦AC的长度为。

10，如图，草地上有一个正六边形的栅栏ABCDEF。

每边长6m，CD延长线DG也是围栏，长19m m。

如果在D处拴一只羊，绳长18m，羊可以吃栅栏ABCDEF。

m2外的草。

11、某射击练习中的射手是(单位:

环):7，8，5，9，6，7，10，8，这组数据的中位数。

是的。

12，用平面切一个立方体，截面的形状不可能是。

请从“三角形、四边形、五边形、六边形和七边形”中选出一个你认为正确的填在横线上。

二、慎重选择一个(这个大题是***8个小题，每个小题3分，* * * 24分。)

13、下列各种中，与二次根式是同一种的是()。

甲、乙、丙、丁、

14、市政府前的文明广场面积约12555 m2，其面积是一个班教室面积的倍数。最接近的是()。

a，40次b，80次c，100次d，150次。

15，抛物线的顶点坐标是()

a 、( 0，-2) B 、( 2，0) C 、( 0，2) D 、( 2，0)

16、从2、3、4、5四个数中任意选取两个数P和q(p≠q)组成函数和，使两个函数像的交点在直线x=2的左侧，则这样的有序数组(P，Q) * *有()。

a，12 B组，6 C组，5D组，3组

17、夏天，桌上放一杯开水，杯中水的温度T(℃)与时间T的关系的图像大致为()。

18，某电视台举办歌手大奖赛。每场比赛都有1~10道综合素质测试题供选手随机选择作答。在某次比赛中，前两名选手分别拿出2号题和7号题，第三名选手拿下8号题的概率是()。

甲、乙、丙、丁、

19如图，平面上两条直线L1和L2相交于点o，对于平面上任意一点M，若P和Q分别为M到直线L1和L2的距离，则有序非负实数对(P，Q)为该点M的“距离坐标”，已知常数p≥0，Q ≥ 0，②若pq=0，p+q≠0，则只有两点的“距离坐标”为(p，q)；③如果pq≠0，则只有四个点的“距离坐标”为(p，q)。上述命题中，正确命题的数量是()。

答、0

b、1

c、2

d、3

20.正五边形ABCDE中有一个正三角形PQR。

QR与AB重合，并且△PQR在五边形中沿着它的边。

AB，BC，CD，DE，EA，AB...连续翻转n次，

使点P、Q、R同时回到原来的起始位置，那么n的最小值是()。

a、5 B、9 C、10 D、15

三、认真回答(本题满分72。答案需要写必要的文字描述，计算步骤或者证明过程。)

21，(此题满分8分，每小题4分)

(1)计算:(2)解方程:

22.(本题6分)已知:如图，在正方形ABCD中，e是CD边上的一点，f是BC延长线上的一点，CE=CF，

(1)验证:△BCE≔△DCF；

(2)若∠ FDC = 30，求∠BEF的次数。

23.(此题6分)

如果正方形网格中每个小正方形的边长为1，则每个小单元的顶点称为网格点。

(1)在图1中，以网格点为顶点画一个三角形，使三角形的三条边分别为3，2。

(2)图2中，线段AB的端点在网格点。请画一个以AB为一边的三角形，使这个三角形的面积为6(至少需要3)。

(3)图3中△MNP的顶点M和N在网格上，P在一个小正方形的边上。这个三角形的面积相当于多少个小正方形？

24.(此题6分)

小胖和小兽去公园玩标准的跷跷板游戏。他们玩得越多，就越开心。小胖对小兽说:“真可惜！我最多只能把你举到1米。如果我们两边的跷跷板延长的长度一样，那么我可以把你举到1.25m甚至更高！”

你认为小胖是对的吗？请简要说明原因；

(2)能不能想办法把薄度提升到1.25m？试着解释

25.(本题6分)学习“概率”时，王强和李刚两位同学做了掷骰子(均匀立方体形状)的实验。他们扔了54次，出现向上点的次数如下:

上涨点1 2 3 4 5 6

发生次数6 9 5 8 16 10

(1)请计算3个向上点和5个向上点的频率。

(2)王强说:“根据实验，向上5点的概率最大。”李刚说:“如果扔540次，6这个向上点出现的次数正好是100次。”请判断王强和李刚是对还是错。

(3)如果王强和李刚每人掷一次骰子，求向上点数之和是3的倍数的概率。

26.(本题6分)华地商城销售的羊绒衫可分为旺季和淡季，竞价越高，买家越少，买家人数为零时的最低竞价称为无效价。现在商场以500元/件的价格购入一批羊绒衫，旺季时以高于进价一定的价格出售，淡季时适当降价，再以高于进价的价格出售。市场调查发现:①购买人数以羊绒衫定价。②旺季无效价格是淡季的两倍；③当商场在旺季以1200元/件的价格销售时，商场可以获得最大的销售额。

问:(1)旺季商场无效价格是多少？

(2)在淡季销售时，羊绒衫的价格应该定在多少，才能让商场销量最大化？

27.在菱形ABCD(本题8分)中，AB = 10cm，∠ BAD = 60，M点以每秒1cm的速度从A点移动到D点，M点的移动时间为t秒(0≤t≤10):

(1)点N是BC边上的任意一点。在M点的运动过程中，线段MN一定能把菱形分成面积相等的两部分吗？说明原因；

(2)N点和M点同时出发，沿BC以2cm/s的速度从B点向C点移动。哪一瞬间，梯形ABNM的面积最大？求面积的最大值；

(3)同时从N点和M点出发，B点以Qcm/s(Q≤2)的速度沿射线BC方向运动(可超越C点)。点M经过时为MP‖AB，BC与p相交，当△MPN≔△ABC时，设△PMN与菱形ABCD的重叠面积为S，求出S用t表示

28、(此题10分)

如图，一次函数的像通过A点(1，0)，Y轴与B点相交，C是Y轴负半轴上的一点，BC = 2OB。通过A点和C点的抛物线与AB线在D点相交，并与CD‖x轴相交。

(1)求这条抛物线的解析式；

⑵观察图像，写出一次函数值小于二次函数值时X的取值范围；

(3)问题中抛物线上是否有一点m使∠ADM成直角？如果存在，求点m的坐标；如果不存在，请说明原因。

29、(此题10分)

已知线段AB=，∠ ABC = 60，d为线段AB上的动点，d为DE⊥BC，垂足为e，四边形DEFG为正方形，点f在射线BC上，连接AG并将交点BC延伸到h .

(1)求DE的取值范围；

⑵当DE在什么范围时，△ABH是钝角三角形；

⑶过B、A、G的圆与BC、K点相交，若此圆的切线KL与d G的延长线相交，则与l相交，若GL=1，请探究K点与F点是否重合，并说明原因。

30.(这个小问题满分是8分)

平面直角坐标系中有两条直线l1和l2。直线l1的解析式是:如果将绘图纸对折，直线l1与l2重合，点(-2，0)与点(0，2)也重合。

(1)求l2线的解析式；

⑵设直线l1与l2相交于点M，问:有没有这样一条直线L:如果沿直线L折叠绘图纸，点M刚好落在X轴上？如果存在，求直线L的解析式；如果不存在，请说明原因；

2006-2007学年江阴市高考模考数学试卷答案。

1、5, 2

2、 ,

3、

4、 ,

5、6

6、2,—7

7，10厘米或4厘米

8、

9、3

10，或(每1点)

11、7.5

12，七边形

13、B

14、D

15、D

16、C

17、B

18、C

19、C

20、D

21，(1) (2)x=5(每题4分，分数次方程没考好扣3分)

22.(1)∵平方

∴BC=CD，BCD = ∠ DCF = 90.........................................(1分)

∫In△BCE和△DCF

.......................................(2分)

∴△BCE≔△DCF........................................(3分)

(2)∫△BCE≔△DCF

∴∠

∴∠BEC=60

∠△ECF，CE=CF，∠ ECF = 90。

∴∠外汇券= 45...........................................(5分)

∴∠ BEF = ∠ BEC+∠ FEC = 105.....................................................(6分)

23、⑴ ⑵

(2分)(5分)

(3) (6分)

24.解答:(1)不正确..............................................(1).

不管两边怎么拉伸，把萧举起来的高度是.....................(3分，其他正确答案酌情打分)。

(2)细端跷跷板延长四分之一OA(或OB)；把翘翘板圆胖的一端缩短到原来的样子....................................................................................................................................................................

25.解:(1)P(向上3个点)= 1..........................(1分)

p(向上5分)=............................(2分)

他们俩都错了....................................................................(4分)

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6 7

2 3 4 5 6 7 8

3 4 5 6 7 8 9

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11

6 7 8 9 10 11 12

(3)通过列表(或画树形图)计算P(向上点数之和是3的倍数)...........................(6分)

26.(1)羊绒衫旺季商场价格X元/件，销量Y件。然后。

因此，商场在旺季的销售............................................(1分)。

从标题可以知道:....................................................................................................................................................................

在中，设y=0，那么，

因此，商场旺季无效价格为2400元....................................................................................................(3分)

(2)设定淡季商场羊绒衫，价格N元/件，销量M件。然后。

所以，淡季商场的销售。

从题目中可以看出，商场淡季无效价格为2400×34 =1800元.....................................................................(4分)

所以在，当n=1800时，m=0，也就是，所以...(5分)

因此，当n=时，商场的销售额最大...............................................(6分)

27.解决方案:(1)可以..................................................(1).

当AM=CN(或线段MN过□ABCD的中心)时，MN平分菱形ABCD的面积…(2分)

(2)从题意来看，AM = T (0 ≤ T ≤ 10)，BN = 2t (0 ≤ T ≤ 5)。

设AE⊥BC在e点，在Rt△ABE中，AB = 10 cm，而∠ ABE = 60？

∴AE=AB sin60？=......................................(3分)

∴S梯形abnm = =.......................(4分)

∫S随着t的增大而增大，而0≤t≤5。∴当t =5时，梯形ABNM的最大面积为cm2。

................................................(5分)

(3)∫△MPN≔△ABC∴pn = BC∴cn = BP = t...............................(6分)

∴△FCN∽△MPN ∴议员

也是ⅷ

∴∴.....................................(7分)

∴ ....................................(8分)

28.(1)B点坐标为(0，-1)，C点坐标为(0，-3)，D点坐标为(-2，-3)。(1)

设抛物线的解析公式为y = ax2+bx+c，

A+B+C = 0C =-34A-2B+C =-3，A = 1B = 2C =-3.............................(2分)

∴ y = x2+2x-3..........................................(3分)

(2) x 1....................................................(正确写法5分，1分)。

(3)穿过d点，使DE⊥AD的x轴在e点。

∫A(1，0)，B(0，-1)

∴∠BAO=45

∴△ADE是一个等腰直角三角形........................................(6分)

∴E(-5,0)

∴直线de: y =-x-5.........................................(7分)

∴

∴(棚子).....................................(9分)

∴存在点m (-1，-4)(即抛物线的顶点e)使∠ ADM = 90................................................................................................................

29.解法:(1)设a是m中的AM⊥BC

∫在Rt△ABD中∠B=60？，AB=2

∴AM=Absin60？= 3 ........................................(1分)

∴ 0 <德< 3............................................(2分)

(2)设正方形的边长为x。

当∠a = 90°时，那么AH=AB tan60？=6，BH=2AB=4

从△ADG∽△ABC的解，x = …………………………………… (3分)。

∴ .........................................(4分)

当∠AHB = 90°时，x =.........................................(5分)同样可以获得。

∴ ..........................................(6分)

(3)点K和点F不重叠...................................................................................................................................................(7分(7分)

假设点k和点f重合，BG是直径，

∴∠α= 90°，中心o是BG的中点，

由(2)可知，正方形的边长为

链接FO，然后是FO⊥FL ∴∠1=∠2=∠3.

∠BFG=∠FGL=90？

∴△整编∽△ FLG...........................................(9分)

∴

In ∵△BDE，DE=x，∠DBE=60？

∴BE=

∴ x=对于解决方案

∫x = ∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴8756

30.(1)从题目可以看出直线l1和直线l2关于直线Y =-X对称..........................................(1分)

∵l 1 X轴在(0，0)，Y轴在(0，1)。

∴l2过境点(-1，0)，(0，).............................................................................................................(3分)

∴线l2的解析公式是.......................................(4分)

(2) m (-3，3).............................................(5分)

设点M沿L折叠，在M/处与X轴相交

∴l竖分mm/.........................................(6分)

与X轴的夹角为45°。

∴M/(0,0)

∴MM/中点(，)......................................(7分)

因此，直线L的解析式为....................................(8分)。