符合泽梅洛定理的博弈
齐泽克和巴迪欧都受到了拉康和阿尔都塞的影响，但巴迪欧走向了数学本体论和事件哲学，齐泽克则走向了拉康黑格尔主义，这为下次比较双方的体系提供了依据。
1.可变符号:
在Badiou中，变量象征性地指许多、集合、元素、子集等等。
2.量词符号:
量词符号只有两种，全称量词和特殊量词。全称量词A所代表的意义是对所有A的；特殊量词A表示至少有一个A的意思。
3.逻辑运算符号:
巴迪欧认为有五种基本的逻辑运算符号:否定[~]、蕴涵[→]、析取[？]，连词[&；]，等价[←→]。
4.属性关系运算符:
巴迪欧主张最小化属性关系的运算，其他属性运算可以从这些最基本的运算中推导出来。因此，巴迪欧只支持两种基本的属性关系运算，即=[等于]和∈[属于]。
5.其他符号:
巴迪欧还使用了一些概念符号和他自己的专有符号，包括空集、幂集、并集和交；F(a)函数，S(a)序列，极限序数，Olev数等等。
1.一与多
在西方思想发展的绝大多数趋势中，习惯性地谈论统一性，即一切最终将归于什么，或者说我们需要什么样的统一框架来理解一切。世界上最根本的第一动机是什么？我们在这个世界上。
世界上行为的第一准则是什么？伦理与美的最高原则是否存在，等等？这些问题的核心是“一”。也就是说，这些主题希望把复杂多变的表象、现象、外部，简化为一个我们可以把握的东西。这一条是万物之根，是世界发展的原始动力。在这一项下，我们所有人都参照这一项。
在《多与一的关系》中，巴迪欧用这句话来展开他的论述:基本上有许多事物呈现自己，而呈现自己的事物基本上是一个。展出的时候，五颜六色，变化多端。这太多了。但是，在展览之后，我们用一个代词“这个”(ce)来代替这一切，这个代词ce就是一。
巴迪奥亲口说的。“不存在，只是一个操作。”一个的运算是比其他的出现的晚的运算和操作。它是多样性呈现和展示的结果。也就是说，只有当我们算一个的时候，一个才作为结果出现。只有把陈列的东西都数一数，才能有那个总ce。
如果没有计数1，则没有计数1结果。整件事并不存在。一切事物的存在，或者说一切事物要想成为它现在的样子，都必须通过这样的计数运算，否则，很多东西都不能算作很多，很多东西都不能算作存在的东西。简而言之，没有数一个，也没有数很多。
2.如果什么都不存在，那就什么都不存在。
这句话出自柏拉图的《巴门尼德》，在巴迪欧的《巴门尼德》中，它代表的是数为一的方式。这种一个算一个的方式是展示多个的框架。没有这个框架，所有的许多都不能成为他们现在的样子。如果没有一的计数，许多既不能视为相同，也不能区分或区别。计数为1的操作不仅被视为相同的操作，而且被视为区分相同和不同的操作。正是在一个有一个计数的天平下，有许多
具有是/存在的属性。它还具有明辨是非的属性。
经过巴迪欧对这句话的激进解读，我们得到一个新的结果，那就是，如果数为一的机制被打破或破坏，结果不是混乱，而是面对一无所有的可能性，这是一件不可理解的事情。当我们面对不可理解的事物时，我们的认知框架就崩溃了。在这崩溃的瞬间，作为原本未知的不可理解的东西，原本认知框架中的一切都被暂时取代。
3.存在就是存在
这句话的翻译是“有一门科学，它研究作为存在的存在和为自身而依赖于它们的事物。”它实际上说的是，某物以“是”的方式呈现。根据前面对一与多的解释，我们可以说，这个“是”实际上是一种算为一的“是”，它的“存在”是以算为一为前提出现的存在，也就是说，是算为一的运算，才使它成为现在的样子。
亚里士多德把这种存在所做的科学称为本体论。本体论涉及的根本问题是本体，即事物到底是什么。
在巴迪欧看来，存在的根本问题是一与多的机制。是什么操作让许多成为它本来的样子，让所有的许多形成一个连贯的多元数为一？巴迪欧把这个问题作为哲学的首要问题，即本体论问题。
4.空/空集
巴迪欧真正在乎的是“什么都没有”。但无不是一个标准的集合论概念。对于巴迪欧来说，必须用数学来表示。巴迪欧为虚无概念选择的数学等价概念是“空”或“空集”。
因为多先于一，而一只是数多的结果，所以我们可以判断所有的多元起源都是不连贯的，不可能简单地用某个规律或者某个运算就完全穿透它。这样，如果我们在它上面建立一个数为一的机制，也就是使它成为一个连贯的多元论，那么按照巴迪奥的预设，在这个连贯的多元论中，一定有一些元素和许多是这个数为一的规则所不能把握的。
这是不能用数为一的规律来识别、区分和确定的，就成了这一套里的“鬼”。它是一个幽灵，因为它不算一个。因此，没有足够的机制来呈现它。它作为虚无存在，不能被既定的规则和结构消化。
“无”的概念是相对于操作的整体结构而言的，计数为1。在这种计数结构中，一个项目、一个数字和一个元素被结构本身视为无，而不是那个项目或数字本身。
溢出
溢出是计数机制与计数本身的矛盾，体现在罗素悖论中。这是集合论中的一个常见问题。原套或原套之间没有算一个的规则。这个数一的规则是多余的。它把原来的都分类，构造，计数，但问题是这个计数的规则是一个。如果也可以把它看成一个以上，是否属于原来的那个。
这个数字我们无法在原有的水平上把握。我们只给它命名，并在立即集公理所包含的层次上计数。然而，问题是新的计数将不会被那个级别的许多人掌握。要理解任何层次的计数本身都是一种规则，我们必须构建一个新的层次来计数和识别它。
巴迪欧将其定义为溢出点定理:“一个集合的子集一样多，至少要多一个，不属于原集合。我们把这个原理叫做溢出点定理，它也是泽梅洛定理10的翻版。
溢出点定理表明了绝对相干的不可能性。如果我们不数很多，我们就不能建立规则使很多连贯。太多不能是现在的样子，不能存在。溢出点本身也有第二个计数。
6.情境，情境状态
情况是第一数，也就是我们对很多结构最基本的把握。也是按照算一的规则构建的很多结构的基本概述。即在情境中，所有的事物都能以其存在的形式存在。
为了捕捉第一次计数中逸出的元素，即溢出计数规则，我们要进行第二次计数，这被巴迪欧命名为“繁殖”，我们得到的“繁殖”的结构是一个元结构。元结构构建的第二个计数的多样性是情境状态。
7.一般项目、独特项目和多余项目。
根据以前的情境和情境状态的区分，根据呈现和再现、属于和包含于的关系，我们可以将许多项分为三种，即一般项、独特项和多余项。
在两个计数中都计数的项目，它既被呈现又被复制。在两级计数结构中，没有什么是既属于情况又属于情况的。它们完全符合二级结构的计数规则，没有任何偏差。所以这类物品被巴迪欧称为一般物品。
有某种物品。它在最初的情况下被呈现，但在第二次计数中被“省略”，也就是说，它没有被归属于任何部分或子集。与第一次计数的元结构相比，这个“省略”的倍数或项目是无法识别的。用巴迪欧的话说，它被呈现了，但没有被复制。这种项目被我们称为独特的项目。
还有一种特别的。在原来的情况下根本不存在。但是由于算一个的规则，又出现了一个新的，完全是额外产生的。在这种情况下，我们可以说这是额外的。
属于原情，但包含在原情中。它不是原始情况的一个元素，但它是原始情况的一部分。于是，这个算一的规则就变成了原来情况下的溢出。它不是在原始情境中表现出来的，而是由情境结构再现出来的。因此，这个术语被称为冗余术语。
8.自然情境、中立情境和历史情境
事件位是三种情况的基础。巴迪欧对事件位的定义是“它在情境中没有元素可以显示，这个位，也就是它本身被显示出来，但是在它之下”，没有组成它的元素被显示出来，所以它不是情境的一部分。这种多处于空虚边缘。或者更基本的。
进一步区分了三种情况。当然，如果一种情况的所有要素都是一般术语，我们就把这种情况称为自然情况。
具有事件潜力的情况是历史情况。
冥想结束16。巴迪欧还区分了一种非常奇怪的情况。他称之为中性情境，然而，巴迪欧用了一种否定的方式来定义中性情境。即既不是自然情况，也不是历史情况。这是一种中立的情况。在一个中性的情境中，既没有自然情境的一致性，也没有自然情境的透明性，这让我们可以清晰地识别它。历史情况没有这样的事件。中性情境是一种浑浑噩噩的生活状态。
9.序数，极限序数
巴迪欧的定义是:“如果序数后面没有任何序数，那么它就是极限序数。”
10.基数，无限基数
巴迪欧通过康托连续统假说关注这样一个问题，即可以用某种方式证明一个集合确实有一个大于极限基数的基数。巴迪欧本人并没有通过对角线证明存在比Alef大的基数，而是利用了泽梅洛-弗兰克尔公理系统，以及幂集的势必大于原集的势的康托定理。对于任何一个集合，其集合的势必定大于其势。