秦出生在哪里？
秦(1208-1268)，鲁郡(今河南范县)人，汉族。南宋著名数学家，与叶莉、杨辉、朱时杰并称为宋元数学四大家。
他研究占星术、节奏、算术、诗歌、弓、剑和建筑。曾任琼州知府，后被贬。卒于梅州，1247年完成《舒舒九章》一书。其中，大推导是一种技巧(同余方程组的一种解法，现在称为中国剩余定理)，也是第三种。
中文名:秦。
别名:秦
国籍:南宋
民族:汉族
出生地:周浦安岳(今四川安岳)
出生日期:1208(据李艳、钱宝玉1202)
死亡日期:1268
职业:官员，数学家
信仰:道教
主要成果:1247完成了数学巨著《舒舒九章》。
发明了“秦算法”
推导出“秦公式”
代表作:《舒舒九章》。
传记
秦，字尚古。鲁君(今河南省范县)人。中国古代数学家。生于南宋嘉定元年(1208)；丁敬二年(1261)被贬梅州，咸淳四年(1268)二月卒于梅州，享年61。
秦的父亲秦是一个学者，他是一名医生和秘书，很少监督。秦既聪明又勤奋。宋绍定四年(1231)，秦考中进士，历任郡守、法官、参议官、州卫、农夫、寺官。曾在湖北、安徽、江苏、浙江等地为官，1261左右被贬梅州，不久殉职。在政务之余，他致力于数学。
他广泛收集历书、数学、星占、性情、建筑等资料，进行分析研究。宋淳_四至七年(1244至1247)，他在悼念母亲的时候，编辑了长期积累的数学知识和研究成果，写出了著名的名著《数书九章》，创作了《求一技之大传》。叫做“中国剩余定理”。他的“正反方”理论被称为“秦方案”。世界各国从小学到中学到大学的数学课程中，几乎都接触过他的定理、定律和解题原理。
美国著名科学史家萨顿称秦为“他的国家、他的时代乃至所有时代最伟大的数学家之一”。
秦生于鲁郡(今河南范县)，父亲_，字宏父。他在邵熙做了四年的秀才(1193)，后来在巴州(今四川巴中)做了护国公。嘉定十二年(1219)三月，兴元(今陕西汉中)军士张福、简墨发动兵变，入川后，攻取利州(今广元)、阆州(今阆中)、周国(今南充)、遂宁(今遂宁)、周浦。当起义的军队入侵霸州时，季芹弃城而逃，带着他的家人来到了南宋的首都临安(现在的杭州)。在临安，季芹担任了工业部的官员，如医生和秘书。宝卿元年(1225)六月，任铜川知府，回川。
秦从小就生活在自己的家乡。18岁时“村里第一兵”，后随父迁居京都。他是个非常聪明的人，处处留心，孜孜不倦地学习。在父亲担任博士和工业部部长期间，正是他努力学习、积累知识的时候。工部主管建设，秘书部主管图书，下属机构有太史局。因此，他有机会阅读大量经典，拜访天文历法和建筑方面的专家，询问天文历法和土木工程方面的问题，甚至深入工地了解施工情况。他曾经向一位精通数学的隐士学习数学。他还学习了著名诗人刘莉的《情侣诗》，并达到了较高的水平。通过这一阶段的学习，秦成了一个博学多才的青年学者。当时人们说他“天生绝顶聪明，他研究星相、性情、算术，甚至创造。”“游戏，马，弓，剑，都不知道。”
1225年，秦随父到铜川(今四川三台县)。蒙古军队先后入侵甘肃、陕西，北方反蒙(元)斗争如火如荼。南宋时，朝廷“募集志愿军五千人，与民约:‘敌至，官军守原堡，民守宝山，志愿军为游击队。“各地都成立了民间武装。军事专家秦担任民间武装的“民兵首领”，维持当地治安。
几年后，刘莉邀请他去南宋国史馆考察书籍和文献，但他没有成行。端平三年(1236)，元兵入侵四川，嘉陵江流域战事依旧频繁，秦不得不频繁参与军事活动。后来，他在《数书九章》的序言中写道:“我在时势中患难，在岁月中陷难。没顾上自己，却又担心危险，白白浪费了十年，心力交瘁”，真实地反映了这种动荡不安的生活。由于元兵推进，兵败，铜川难以太平，于是再次出川东，历任(今湖北蕲春)判官、河州(今安徽和县)守将，最后定居湖州(今浙江吴兴)。在秦任职和国防期间，他利用手中的权力向人民强行出售盐以获取利润。定居湖州后，所建房屋“极其宽敞”，“房屋上市较晚，以炫耀美景和管弦乐”。据报道，他在湖州过着奢华的生活，“花销不算。”淳_ (1244)四年八月，秦判童之郎至建康府(今江苏南靖)，十一月因母亲丧事离职，回湖州治丧。在此期间，他致力于数学的研究，并于淳_ (1247)七年九月，完成了著名的数学著作《数书九章》。由于他在天文历法方面的丰富知识和成就，被皇帝召见说明自己的观点，并呈上了一份数学的草稿和大纲(即几本书的九章)。
宝_ 2年(1254)，秦回到建康，被任命为沿江外交大臣，不久离职。之后极力依附并贿赂当朝权贵贾思道，于宝_ (1258)六年被任命为琼州刺史，但三个月后即被革职。当代刘克庄说，秦“抵郡(琼州)仅百日，郡民不厌其贪暴，作死哭之歌以速脱身”，而也说他“到郡数月，回家，带了许多钱”。好像是因为他在琼州的贪得无厌，老百姓极为不满。秦从琼州回到湖州后，投靠了，得到了的赏识。他们关系密切。吴倩在开庆元年(1259)被任命为司农寺创始人，在丁敬元年(1260)被任命为临江军(今江西清江)，但都因为激烈的反对而作罢。这一时期，秦热衷于做官，追逐名利，在科学上没有取得显著的成就。在南宋统治集团内部的激烈斗争中，被罢官降职，秦也受到牵连。丁敬二年(1261)，被贬为梅州地方官，“续治梅州”，不久死于岗位。
秦在数学上的主要成就是系统地总结和发展了高次方程的数值解法和一次同余组解法，提出了相当完备的“正负平方提取”和“大求导求一术”，达到了当时世界数学的最高水平。
安岳修建的秦九韶纪念馆金碧辉煌，气势磅礴。
传记
秦(1208—1268)，河南范县人。
嘉定元年(1208)生于周浦。
少定二年(1229)十月，任秦涿郡都督。
少定四年(1231)八月，秦参与魏辽翁平定泸州蛮夷，修其城楼。
少定五年(1232)，丑八月进士。少定六年，秦在魏辽翁带领等督军巡查铜川府路、成都府路时，与相遇。魏了翁和带着秦去看望生病的。
端平三年(1236)一月，秦升任湖北(今湖北蕲春县)刺史。
嘉熙元年(1237)秋，，秦(今安徽和县)人。
嘉熙二年(1238)，秦回到临安为丁府担忧，而秦在杭为丁府担忧，发现西溪两岸的人过河不方便。他在西溪上设计并建造了一座桥，命名为“西溪桥”，数学家朱世杰为纪念秦，将其命名为“桥”。
嘉熙三年(1239)，秦在杭州处理完父亲的后事，带着母亲和妻子回到父亲在湖州西门外的府邸，继续为父亲担忧。秦在他父亲在湖州的焦虑期间与清远府(浙江宁波)的交了朋友，并开始重建他父亲的房子。
淳三年六月，回湖州为丁母担忧，秦与被革职的关系更为密切。
淳(1244)四年，秦以童之郎为建康(南靖)官判官。十一月，秦丁木友离职回湖州，叫醒年近八十的母亲。他将致力于在实践中研究和应用数学成果，并撰写《数学概论》一书。这时，吴倩也在为在湖州的丁目担心，他们走得很近。
淳八年(1248)向朝鲜推荐了《数学概论》。
淳九年(1249)，目录学家陈在编纂目录时，曾向秦请教。
淳(1250)十年，秦从建康潼关退下，成为苏州周寿。
宝_ (1254)二年，出任江宁(江苏南京)知府兼沿江制置使司参议，管理江南十府粮草供应。鲍_第四年离职。
宝_ (1258)六年，秦被贾似道推荐给李增波担任琼州守备，隔几个月就去一次。
开庆元年(1259)十月，第二次入相，除江东(江苏南京)于秦。除了司农成要去平江(府现苏州)对付米_，什么都让我们干。
丁敬元年(1260)，秦认识临江军(江西清江县西陵镇，南宋临江军，辖清江、新余等县)。
丁敬二年六月(1261)，秦在广东梅州知州建军。
咸淳四年(1268)二月，秦主政梅州近六年。他得知朝廷曾为吴倩追封爵位，但他在61岁时死于梅州。
数学贡献
秦在数学上的成就基本上体现在他的《九章算书》中。不过这本书在当时并没有引起很大的影响。后来，杨辉和朱世杰都没有引用秦的功绩。《舒舒九章》的主要内容侧重于数学的应用，书中81个题目都是结合当时的实际需要提出的问题。
划时代的杰作
秦潜心研究数学多年，并在湖州居丧三年。他撰写了世界著名的数学著作《舒舒九章》，名为《数学概论》的《归心杂识》续集和名为《舒舒九章》的《永乐大典》。全书九章十八卷，包括大研、石天、天京、探矿、转发、谷物、建筑、军事、市政物件九大类。每类9题(9题)* * 865438。许多计算方法和经验常数至今仍有很高的参考价值和现实意义，被誉为“计算的经典”。这本书的文笔多由“问”、“答”、“术”、“骂”四部分组成:“问”是从现实生活中提出问题；“答”，给出答案；“舒悦”，讲解解题原理和步骤；《曹越》给出了详细的解题过程。这本书在国内外科学史上被公认为世界著名的数学著作。这本书不仅代表了当时中国数学的先进水平，也标志着中世纪数学的成就之一。中国数学史家梁宗举评价说:“秦的《九章数书》(1247)是划时代的巨著，内容丰富，水平高超。特别是用大求导法(中国唯一的不定方程解法)求解的技术和高次代数方程的数值解法，在世界数学史上占有崇高的地位。那时候，欧洲的漫漫长夜还没有结束，中国的创造却像东方初升的太阳一样光芒四射。
大范围地寻求一项技能
中国古代有一种解决大燕问题的方法。大衍的问题，源于孙子计算中“物不可数”的问题:“今有物，不知其数。三三个号剩两个，五五个号剩三个，七七个号剩两个。事物的几何是什么？”这属于现代数论中求解线性同余方程组的问题。宋代数学家秦在《九章》(成书于1247)中对这类问题的解法作了系统的阐述，并称之为“大发展求一技之术”。秦的《大发展求一技之长》被康托尔称为“最幸运的天才”。秦的“大绕射求术”，即现代数论中的第一个同余群解法，是中世纪数学的成就之一。比西方著名数学家高斯(1801855)建立的同余理论早554年，被西方称为“同余理论”。但是，他的求积公式的数学成就比古希腊数学家海伦晚了1000多年。
任意次方程
在《九章》中，秦不仅创造了正负平方法，即任意高次方程的数值解法。秦发明的这一成绩，优于英国霍纳(W G霍纳，1786-1837)2009年的成绩。秦的正负平方法，在计算公式时，提出了“商常为正，实常为负，从常为正，利常为负”的原理，用纯代数加法给出了统一的运算法则，并推广到任意高次方程。
线性方程组的解
此外，秦还对线性方程组的解法进行了改进，利用互乘以减法消元，与现在的加减消元法完全一致；同时，秦给出了一个粗略的计算公式，可以推广到一般线性方程组的求解。在欧洲最早是1559(约1490-1570，法国)的Buteo给的。他开始用不完全的加减消元法解方程组，比秦晚312年，理论上也不如秦完备。
他书中第5卷所列的三斜求积公式与公元1世纪古希腊数学家海伦给出的公式相同。第7卷和第8卷也使《海岛计算书》中的观察艺术发扬光大，增光添彩。
三斜正交运算
秦还首创了“三斜求积术”，给出了求已知三角形三边面积的公式，与古希腊数学家海伦(公元50年左右)的公式完全一致。秦也给出了一些经验常数，如“三强分透四土五五，粟率五十，壁法半”，即使在今天仍有现实意义。秦在18卷77题中也给出了分布比与链比混合命题的巧妙而通用的计算方法，至今仍有重要意义。
数学书的九章
秦在《九章算书》序中说，数学“大至明神，顺命；小的话可以跑天下，像万物一样。”所谓“悟神”，就是在不可预知的事物之间来回穿梭，见玄机；“顺应生命”就是顺应事物的本质及其发展规律。在秦看来，数学不仅仅是解决实际问题的工具，更是一种“体悟神明，顺从人生”的崇高境界。
《舒舒九章》一书共九章九类，18册，每类9题* * * 81计算题。此外，每一类下都有颂词，言简意赅，用来描述这类计算题的主要内容、与国计民生的关系及其求解思路。
这本书是以问题集的形式，没有用数学方法分类。碑文不仅谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考。《舒舒九章》在数学内容上有许多创新。中国的计数方法及其公式在此完整保存；自然数、分数、小数、负数都有专门的文章讨论，第一次用小数来表示无理根的近似值。1卷灵活运用最大公约数和最小公倍数，首创数列等式，以求几个数的最小公倍数；在《孙子兵法》数学经典中“物不知数”问题的基础上，总结为一种大求导的求法技巧，使一个同余组的求解规范化、程序化，比西方高斯首创的类似方法早了500多年，被公认为“中国的余数定理”；17卷完整的记录了方程的微积分，书中还沿用了贾显增的乘法方法然后做了一个正负平方根，从而可以求解任意次方程的有理根或无理根，比19世纪英国霍纳的类似方法早了500多年。
此外，秦还提出了秦算法。该算法仍然是多项式求值的实用算法。算法看似简单，最大的意义在于将n次多项式的值转化为n次多项式的值。在手工计算中，秦的算法及其系数表可以大大简化运算。
《舒舒九章》是对《九章算术》的继承和发展，它总结了宋元时期中国传统数学的主要成就，标志着中国古代数学的高峰。还是手稿的时候，先后被收入《永乐大典》和《四库全书》。1842首次印刷后，在民间广为流传。秦的正负平方根法和大求导法长期影响着中国数学的研究方向。数学家、李锐、张敦仁、罗、石跃春、黄宗宪等的著作都是在九章的直接或间接影响下完成的。秦的成就也代表了中世纪数学发展的主流和最高水平，在世界数学史上占有崇高的地位。
相关算法
将一个次数为n f (x) = ax n+ax (n-1)+l+ax+a的多项式改写为以下形式:
f(x)=ax^n+ax^(n-1))+l+ax+a
=(ax^(n-1)+ax^(n-2)+l+a)x+a
=((ax^(n-2)+ax^(n-3)+l+a)x+a)x+a
=L
=(L((ax+a)x+a)x+L+a)x+a。
要计算多项式的值，首先计算最内层括号中多项式的值，即
v=ax+a
然后由内向外逐层计算多项式的值，即
v=vx+a
v=vx+a
......
v=vx+a
这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n次多项式的值。
(注:括号中的数字表示下标)
上述方法称为秦算法。该算法仍然是多项式求值的实用算法。
剩余定理
民间传说中有个故事——“韩信点兵”。
秦末，楚汉相争。韩信一度与楚国大将李丰交战1500兵。经过一场苦战，楚军大败，退守大营。汉军也死伤四五百人，于是韩信重整兵马，返回大本营。当我们在一个山坡上时，一支后方部队报告说，楚骑兵正在追赶我们。只见远处尘土飞扬，杀声震耳欲聋。汉军已经很累了，然后队伍一片哗然。韩信的兵马到了坡顶，见敌军不足五百，赶紧下令部队迎敌。他一连点了三个兵，结果多了两个；然后命令士兵五个一排，结果多了三个；他命令一排七个士兵，结果又多了两个。韩信马上向士兵宣布:我军1073勇士，敌军不足500人。如果我们居高临下，我们一定会在数量上击败敌人。汉军对其统帅深信不疑，现在相信韩信是“神仙”，是“神机妙算”。所以士气大振。当时旌旗摇摇，战鼓轰鸣，汉军步步进逼，楚军乱作一团。战斗结束后不久，楚军大败而逃。
先来求3，5，7，105的最小公倍数(注:因为3，5，7是两两互质的整数，最小公倍数是这些数的乘积)，乘以10，再加23得到1073(人)。
在孙子一千多年前的计算中，有这样一道算术题:
“我不知道今天的事情的数量。三三两两，五五两，七七两。事物的几何是什么？”解释一个数被3和2除，被5和3除，被7和2除，求这个数。
这类问题也被称为“韩信点兵”，形成了一类问题，即初等数论中的解同余公式。这类问题的条件解法被称为“中国剩余定理”，最早由中国提出。
①有一个数，除以3和2，除以4和1。这个数除以12是多少？
解答:被3和2除的数是:
2,5,8,11,14,17,20,23.
除以12的余数是:
2,5,8,11,2,5,8,11,.
除以4，剩下的1数是:
1,5,9,13,17,21,25,29,.
除以12的余数是:
1,5,9,1,5,9,.
一个数除以12的余数是唯一的。上面两行只有5是同一个* * *，所以这个数除以12的余数是5。
如果把①的问题换一下，不是求除以12的余数，而是求这个数。很明显，满足条件的数有很多，是5+12×整数。
整数可以取0，1，2，0，无穷无尽。其实我们先找出5后，注意到12是3和4的最小公倍数，再加上12的整数倍，都是满足条件的数。这是把“3除2，4除1”这两个条件结合起来。
②用一个数除以3和2，除以5和3，除以7和2，找出满足条件的最小数。
解法:先列出被3和2除的数:
2,5,8,11,14,17,20,23,26,,
然后列出除以5和3的数字:
3,8,13,18,23,28,.
在这两列中，第一个公约数是8.3，5的最小公倍数是15。两个条件合二为一，就是8+15×整数。把这个数列的数字列成8，23，38，然后把除以7的数字列成2，2，9，16，23。
得出满足题目要求的最小数为23。
其实我们已经把题目中的三个条件合二为一了:除以105，23。
那么韩信典的兵在1000-1500之间，应该是105×10+23 = 1073。
中国古代数学著作《孙子兵法》中也有类似问题:“今有事物，不知其数，三三数，二，五五数，三七七数，二，问事物几何？」
回答:“二十三”
技法上说:“三三的数剩二，取一百四十，五五的数剩三，取六十三，七七的数剩二，取三十，得二百三十三，再减二百一十。凡三三之数剩一，七十五五之数剩一，二十一之数剩一，七十七之数剩一，十五，如此而已。」
《孙子算经》的作者及其成书的确切日期无法考证，但据考证，其成书日期不会在晋代之后。根据这个考证，这个问题的解法在中国比在西方发现得早，所以这个问题的推广及其解法叫做中国剩余定理。中国剩余论在现代抽象代数中占有非常重要的地位。
褒贬不一
除了“大数学家”，人们通常对秦是个什么样的人讳莫如深。从现代的角度来看，秦九韶可能是中国历史上罕见的奇迹之一。
至于秦是怎样一个人，其实在宋代文献中有相当丰富的记载，主要见于(人名)的《归信杂识》续卷和著名诗人刘克庄的《酬秦知临江军》。秦以18岁的高龄统帅民间武装，为人“豪放不羁”。如果我们把他和意大利文艺复兴时期的那些人物相比，他多少有些相似:他多才多艺，通晓占星术、数学、音乐和建筑，还擅长诗歌、骑马、击剑、踢足球等等。同时，他贪得无厌，骄奢淫逸，热衷于做官，一心往上爬。秦曾多次在地方做官，最后死于梅州。他的最高级别大约相当于局级官员。
秦在18岁时回到家乡，募集志愿兵抵抗袁，并成为他的领袖。作为一个想成为爱国者的人，秦不得不深深卷入南宋统治集团的内部斗争。在投降派贾思道与吴倩的斗争中，他属于抗日派吴倩的阵营，引起贾思道、刘克庄、周觅的嫉妒，又受到吴倩冤案的牵连，遭到诋毁和放逐。而刘克庄、周觅等汉奸、封建政客的谗言传到后世，后人不重视其学，造成千古冤屈。这类似于岳飞和秦桧的关系。岳飞被陷害反映了北宋在战略上的懦弱，秦被庸官攻击则暗示了南宋的必然灭亡。
首先，贾思道控制下的南宋政权腐朽，政治空前黑暗。一大批主张抗战的有识之士被弹劾陷害，冤狱遍布全国。此时，朝廷中的弹劾官员大多颠倒黑白。以这种表现来评判一个人是缺乏客观性和公正性的。
其次，南宋时期，主战与主和两派的斗争，在13年的50年代末发展到你死我活的局面。贾似道掌握了军政大权，吴倩被罢官。秦被贬为党人。
秦的、刘克庄和都深深地卷入了这场战争和两派的斗争之中。刘克庄晚年投靠贾思道，帮助他人辱骂、诬陷忠良，也被文史界认为是“污点”。显然，刘克庄弹劾秦是贾似道打击以为首的鹰派的一部分。周觅是贾似道的大师。贾思道倒台后，仍有不少为他辩护、指责正直人士的言论，并没有完全摆脱贾府的影响。虽然和刘克庄不一定是投降派，但在政治上，他们属于贾似道派，与秦是政敌。不能轻易相信政治对手的指控。因此，刘克庄和周密的文字只能相互印证，并不能成为评价秦的确凿证据。他们同属一个学派，对秦有相同的看法并不代表什么。等人“以细书为证”，认为刘克庄对秦的指责是不恰当的。
事实上，刘克庄和对秦的指责是很不真实的。例如，秦被小心翼翼地指责为“纵欲无度，沉溺于个人发展”，他的例子是“或向朝鲜推荐历法研究，这是正确的。有草稿和《数学大纲》。”《数学概论》就是“九章数学书”。事实是，当时实行的历法已经不准了，但太史局的历官不肯改历法，朝廷多次调用历法计算器。秦精通历法计算，并乐于为社会服务，这是难能可贵的。仔细批评，恰恰说明他真的如焦循所说，“有写歌词、写小说的天赋，但他的实学超出了他的知识范围”。钱宝玉是研究中国数学史和天文学史的大师。但以秦的《远圆之城》十度方程为例，他认为秦有“好高骛远，哗众取宠”的风格。事实上，由于当时现实中并没有十次方程的模型，所以秦故意增加方程的数量是可以理解的。
至于刘克庄和秦的其他“劣迹”，不同阶层或群体的人从不同角度看同一件事，会得出完全不同的结论。在信息不充分的情况下，宁可心存疑虑，也不要轻率相信。
作品介绍
在四到七年(公元1244-1247年)期间，秦编辑整理了他在湖州丧母三年期间长期积累的数学知识和研究成果，写出了举世闻名的数学巨著《数书九章》。这本书写完后，没有出版。手稿几乎丢失，标题也不确切。宋元以后，明朝开国，这本书被冷落，直到明朝永乐年间，解缙编著《永乐大典》时，才把书名记为《数学九章》。过了一百多年，被王应麟抄了之后，由王绣改成了几本书九章。
这本书不仅数量丰富，而且质量一流。历史上，秦将的九算与的九算相提并论。从世界范围来看，秦的《九章》也是一部当之无愧的世界数学名著。秦不仅为中国赢得了巨大的荣誉，也为世界数学做出了杰出的贡献。
后人评价
秦是南宋著名的数学家，理论与实践并重，善于继承与创新，关心国计民生，体察民间疾苦，主张仁政，支持并参与抗金、抗蒙战争。他的大展开、正反方及其代表作《舒舒九章》是中国数学史乃至世界数学史。